专题19 杠杆（知识点+例题+习题）-2024-2025学年八下物理期末考点专题大串讲（人教版2024）

这是一份专题19 杠杆（知识点+例题+习题）-2024-2025学年八下物理期末考点专题大串讲（人教版2024），共9页。试卷主要包含了杠杆的五要素，透析杠杆五要素，力臂的画法，已知力臂画力，杠杆平衡，确定最小动力等内容，欢迎下载使用。

考点清单
知识点一杠杆
认识杠杆
如图12-1-1所示，下列工具在使用时，其共同特征是受到力的作用、绕某一点转动、硬棒。
点拨
“硬棒”不一定是直棒，只要在外力作用下不变形的物体都可以看成杠杆，杠杆可以是直的，也可以是弯的或其他形状的。
(1)定义：一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点转动，这根硬棒就是杠杆。
(2)一根硬棒能成为杠杆，应具备两个条件：一是要有力的作用；二是能绕固定点转动。两个条件缺一不可。
2.杠杆的五要素：如图12-1-2所示。
3.透析杠杆五要素
支点（1)一定在杠杆上（2）同一杠杆，使用方法不同，支点位置可能改变
动力和阻力(1)作用点都在杠杆上(2)分别使杠杆向相反方向转动(3)动力和阻力是相对的
动力臂和：阻力臂(1)支点到力的作用线的距离，不是支点到力的作用点的距离(2)力臂不一定在杠杆上(图12−1−3)(3)若力的作用线过支点，则力臂为0
点拨
力臂是指从支点到力的作用线的距离，而不是从支点到力的作用点的距离，因此力臂不一定在杠杆上，动力臂和阻力臂之和也不一定等于杠杆长。
4.力臂的画法
第一步：定点，即先确定支点。支点为杠杆绕着转动的固定点，用字母“O”表示。如图12-1-4甲所示。
第二步：画线，即确定动力和阻力的作用线。从动力、阻力作用点沿力的方向(或反方向)分别画虚线，即为动力、阻力作用线，如图乙所示。
◎拓展
力的作用线
通过力的作用点沿力的方向所引的直线，叫作力的作用线。
第三步:引垂线,即画出动力臂和阻力臂。由支点向力的作用线作垂线,从支点到垂足的距离就是力臂,并标明动力臂与阻力臂的符号“l1”“l2”,如图丙所示。
巧记
力臂的画法
一定点(确定支点)。
二画线(确定力的作用线)。
三引垂线(从支点向力的作用线作垂线)。
四把字母标旁边(在垂线段旁边注明力臂的名称)。
5.已知力臂画力
作图规范
(1)力的作用线要用虚线；
(2)作力臂是从支点向力的作用线作垂线，而不是从力的作用线向支点连线；
(3)力臂可用实线，也可用虚线；
(4)动力臂和阻力臂可用大括号标出所指的线段，标明l和I₂,不要标错。
例题：下列关于杠杆的说法中，正确的是（ ）
解：A．杠杆可以是直棒，也可以是弯曲的，故A不符合题意；
B．力臂是指支点到力的作用线的垂线段，动力臂与阻力臂之和不一定等于杠杆的长度，故B不符合题意；
C．由杠杆的定义可知，杠杆一定有支点，故C不符合题意；
D．作用在杠杆上的两个力在支点的异侧时，这两个力的方向可能相同，故D符合题意。
故选：D。
例题：以下说法错误的是（ ）
解：①根据光的折射规律，光从空气斜射入水中时，折射角小于入射角，即折射光线靠近法线，故①正确；
②因物体所受的重力跟它的质量成正比，故重力随质量的变化关系图像为过原点的直线，故②错误；
③过支点O作垂直于F1作用线的垂线段，即动力臂L1，故③错误；
④质量不随状态改变，从A到B的过程中，该物质熔化过程，质量不变，故④错误。
故选：D。
知识点二杠杆的平衡条件
1.杠杆平衡
当杠杆在动力和阻力作用下静止时，我们就说杠杆平衡了。
实验：探究杠杆的平衡条件。
3.杠杆的平衡条件表达式(杠杆原理)
动力*动力臂=阻力*阻力臂，即动 力阻 力=动 力 臂阻 力 臂
公式表示为私F1l1=F2l2,即F1F2=l2l1
4.杠杆平衡条件的应用根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2可知，若四个量中知道了三个，则可求出第四个量。
注意
应用公式计算时应注意的问题
(1)单位要统一，即动力F1和阻力F2的单位要统一，动力臂l1和阻力臂l2的单位要统一。
(2)动力臂和阻力臂的长度不能弄错，力臂是支点到力的作用线的距离。
5.杠杆转动方向的判断
影响杠杆转动的因素，不是F1、F2的大小，也不是力臂l1、l2的大小，而是力和力臂乘积的大小，即F1l1和F2l2的大小关系。可根据F1l1和F2l2的大小判断杠杆的转动方向。
当F1l1=F2l2时:平衡静止匀速转动
杠杆
当F1l1≠F2l2时：不平衡当F1l1﹥F2l2时：沿F1方向使 杠杆转动当F1l1﹤F2l2时;沿F2方 向 使 杠杆转动
6.确定最小动力
当阻力和阻力臂一定时，如何确定最小动力?
思路：由杠杆的平衡条件l1l1=F2l2可知，F2和l2的乘积一定，l1最长时l1最小
方法
第一步：找最长动力臂
①动力作用点已知时，支点与动力作用点之间的线段为最长动力臂
②动力作用点未知时，杠杆上距离支点最远的点与支点之间的线段为最长动力臂
第二步：作出最小动力
①作动力作用线：过动力作用点作最长动力臂的垂线
②确定动力的方向：根据实际情况确定动力的方向
例题：探究杠杆的平衡条件时，将杠杆放在水平台上，杠杆处于图甲所示的状态。将杠杆调水平平衡后，左、右两边挂上钩码使杠杆再次平衡，如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
解：A、将该装置置于水平桌面上，静止时处于甲图所示状态，此时杠杆处于平衡状态，故A错误；
B、为使杠杆在水平位置平衡，杠杆右端下沉，应将杠杆的平衡螺母向左移，直至杠杆在水平位置平衡，故B错误；
C、乙图中杠杆的动力或阻力是钩码对杠杆的拉力，故C错误；
D、乙图中左右两边的钩码同时向外移1格，即左右两侧所挂的钩码各向远离支点O的方向移动1个格，则杠杆左边为3G×3L=9GL，杠杆右边为2G×4L=8GL，因杠杆左边力与力臂的乘积大于杠杆右边力与力臂的乘积，故杠杆左端下降，故D正确。
故选：D。
知识点三生活中的杠杆
根据动力臂和阻力臂的大小关系，杠杆可以分为省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆。
方法技巧
三种方法判断杠杆类型
(1)比较动力臂和阻力臂的大水，如果动力臂大于阻力臂，则为省力杠杆，反之则为费力杠杆。
(2)根据使用杠杆的目的是省力还是省距离来判断，如用筷子吃饭时省距离，则筷子为费力杠杆。
(3)根据应用不同来判断，省防杠杆一般应用在阻力很大的情呪下，如撬石头、剪铁皮等；而费力杠杆一般应用在阻力不大的情况下，是为了省距离，使用起来方便，如赛艇的船桨。
例题：用如图所示的剪刀剪断一根铜线时，为了最省力，铜线应放在（ ）
解：剪刀可看作杠杆，杠杆平衡条件为动力×动力臂=阻力×阻力臂（F1・L1=F2・L2）。使用剪刀剪铜线时，动力臂和阻力大小基本一定，根据杠杆平衡条件，阻力臂越小，动力越小，也就越省力。铜线放在G处时，相对于E处和F处，阻力臂最短，所以最省力，应将铜线放在G处，故C符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
习题精选
1．下列关于杠杆的说法正确的是（ ）
A．杠杆不一定是硬棒
B．力臂一定在杠杆上
C．杠杆可以是直的，也可以是弯曲的
D．力臂不一定和力的作用线垂直
2．下列关于杠杆的说法中正确的是（ ）
A．杠杆一定是直棒
B．有些杠杆没有支点
C．杠杆越长使用时越省力
D．使用杠杆不一定都能省力
3．如图所示，用弹簧测力计悬吊一硬棒且使其处于水平静止状态，O点为硬棒的几何中心，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧测力计的读数为2.2 N
B．这种办法无法测量硬棒受到的重力
C．硬棒的重心为O点
D．硬棒的重心为A点
4．下列工具在正确使用时不能看成杠杆的是（ ）
A．独轮车B．螺丝刀C．铡刀D．粗绳
5．如图所示，是自卸车的示意图，车厢部分可视为杠杆，则下列分析错误的是（ ）
①C点是支点
②液压杆B施加的力是动力
③阻力只有货物的重力
④物体A放在车厢后部可省力
⑤物体A放在车厢前部可省力
A．①②④B．①③⑤C．③④D．③⑤
6．如图是劳动课中小明在用掀铲土的情境，使用时可视为一个杠杆。下列各图能正确表示其杠杆原理的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如图所示是用瓶起子打开瓶盖的情境，开启过程中某时刻，可将瓶起子看作一个杠杆（忽略杠杆所受重力），用“O”表示支点位置，手施加的力为动力Fl（方向垂直杠杆），杠杆所受阻力为F2（方向垂直杠杆），能表示此时支点、动力和阻力的示意图是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列有关“探究杠杆的平衡条件”的描述中，错误的是（ ）
A．杠杆静止或匀速转动，我们就说此时杠杆处于平衡状态
B．安装好杠杆，调节杠杆两端的平衡螺母，使之在水平位置平衡
C．如图保持测力计悬挂的位置不变，若斜向下拉，测力计示数会变大
D．测力计向下移动1cm，钩码向上移动距离小于1cm
9．在探究“杠杆平衡的条件”实验中，所用的实验器材有：杠杆（每小格均等长）、铁架台、刻度尺、细线和若干个砝码。图甲是杠杆调节前的位置，图乙、丙、丁是杠杆调好后三次的实验情景，则（ ）
A．为了便于测量力臂要将如图甲所示杠杆的平衡螺母适当往右调
B．实验中进行多次测量的目的是取平均值减少误差
C．将图丙中两端各加一个钩码，杠杆仍然平衡
D．如图丁所示，将拉力方向从竖直方向改为虚线方向，拉力F大小将不变
10．小明探究杠杆的平衡条件时，通过增减钩码并移动钩码获得3组数据；小华在测量未知电阻时，通过调节滑动变阻器获得了3组数据。这两个实验采用多次实验的目的，下列说法正确的是（ ）
A．都是为了找出普遍规律
B．都不是为了找出普遍规律
C．小华的操作是为了多次测量减小误差
D．小明的操作是为了多次测量减小误差
11．小华在做“探究杠杆平衡条件”实验的过程中，杠杆右端下沉，如图所示，为了使杠杆在水平位置平衡，下列操作正确的是（ ）
A．左端平衡螺母向左调节
B．右端平衡螺母向右调节
C．左侧钩码向左移动
D．左侧钩码向右移动
12．在“探究杠杆平衡条件”的实验中，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆的横梁不在水平位置静止时，它不处于平衡状态
B．杠杆的横梁不在水平位置平衡时就进行实验操作，探究不出杠杆的平衡条件
C．杠杆的横梁在水平位置平衡时，动力和阻力的方向必须是竖直向下的
D．多次改变力和力臂的大小主要是为了从多组数据中分析归纳出物理规律
13．小南在一次研学用到拉杆旅行箱，其示意图如图所示。装有物品的旅行箱整体可视为杠杆，O为支点，B为重心，A为拉杆的端点。在A点沿图示方向施加拉力E，旅行箱静止。要使作用在A点的拉力减小。保持其他条件不变，下列说法正确的是（ ）
A．在拉杆上的作用点不变，使拉力方向顺时针旋转30°
B．将箱内较重的物品靠近O点摆放，重心由B变至B'
C．保持施力方向不变，增大拉杆箱的体积
D．保持施力方向不变，缩短拉杆的长度
14．如图所示为桔槔的简易示意图，AB长4.5m，用于配重的石头对横杆的作用点视为A点，OA＝1.5m。若石头的质量为30kg，赵家镇村民赵四某次利用该桔槔提上来18kg水，不计水桶、桔槔自身重力及内部摩擦，g取10N/kg。向上提水时，如果人不施力，在只借助横杆一端配重的情况下，桔槔一次最多可提水（ ）
A．15kgB．30kgC．60kgD．无法确定
15．如图是小红在“探究杠杆平衡条件”的实验中出现的实验现象及操作过程的片段。下列说法正确的是（ ）
A．甲图中的杠杆没达到平衡状态
B．乙图中两侧各加一个钩码，杠杆仍然平衡
C．丙图中在B处悬挂6个钩码杠杆重新平衡
D．丁图中弹簧测力计倾斜下拉时，为使杠杆仍保持平衡，则示数变大
16．阿基米德曾说过：“给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就可以撬动地球。”看过这句话后，小明思考后认为，要想用更小的力撬动地球，下列操作可行的是（ ）
A．将支点靠近人B．将手的位置靠近支点
C．将手的位置远离支点D．将支点抬得更高
17．关于图四个杠杆，说法正确的是（ ）
A．图甲起重机的吊臂是省力杠杆
B．图乙指甲钳中既有省力杠杆也有费力杠杆
C．图丙开瓶起子支点是B，A点受到的阻力竖直向上
D．图丁钓鱼竿受到的阻力就是鱼的重力
18．婷婷周末回到乡下接过外婆肩上的担子学习挑担技巧，假如一个框子重，一个框子轻，在不考虑手臂帮扶的情况下挑起担子让扁担处于水平平衡，请根据杠杆平衡知识判断下列说法正确的是（ ）
A．肩膀应靠近“重的一头”
B．肩膀应靠近“轻的一头”
C．肩膀应居于扁担正中间
D．挑着担子走路时扁担会上下“闪动”，此时一定是一个筐子向上，一个向下
19．中国古代科技著作《天工开物》中提到“试弓定力”，如图所示将弓弦悬挂在杆秤的秤钩上，在弓把处悬挂重物直到弓弦拉满，下列说法不正确的是（ ）
A．所挂重物越多，弓的形变量越大，说明力的作用效果与力的大小有关
B．秤钩对弓弦的拉力和弓弦对秤钩的拉力是一对相互作用力
C．秤钩对弓弦的拉力大小等于弓把悬挂重物的重力大小
D．弓弦拉满时，弓具有的弹性势能最多
20．如图，园艺工人在修剪枝条时，常把枝条尽量往剪刀的轴处靠近，这样做是为了（ ）
A．增大动力臂，更省力B．增大动力臂，更方便
C．减小阻力臂，更省力D．减小阻力臂，更方便
21．如图甲所示的力学装置，杠杆OAB始终在水平位置保持平衡，O为杠杆的支点，OB＝20A，竖直细杆a的上端通过力传感器相连在天花板上，下端连接杠杆的A点，竖直细杆b的两端分别与杠杆的B点和物体M固定，水箱的质量为0.8kg，底面积为200cm2，不计杠杆、细杆及连接处的重力，力传感器可以显示出细杆a的上端受到作用力的大小，图乙是力传感器的示数大小随水箱中水的质量变化的图像，则（ ）
A．物体M的密度为0.6×103kg/m3
B．当传感器示数为0N时，加水质量为1.4kg
C．当加水质量为1.8kg时，容器对桌面的压强为1900Pa
D．加水质量为2kg时，水对水箱底部的压力为31N
22．在轻质杠杆AB的A端悬挂一个质量为2kg的空桶，AO：OB＝2：1，将质量分布均匀，重为240N的正方体工件M通过细线与B端相连，如图所示。此时杠杆在水平位置平衡，且M对地面的压强为5000Pa，不计摩擦。若将M沿竖直方向截去部分，并将截取的部分放入空桶中，使M对地面的压强变为原来的五分之三。则下列说法错误的是（ ）
A．截去部分前，细线对M的拉力40N
B．M的边长是0.2m
C．工件M的密度3×103kg/m3
D．截去部分的质量3.0kg
（多选）23．在我们现实世界里，物理学无处不在，生活中方方面面都能找到物理的影子，下列器具在使用过程中出现的现象或所涉及的原理说法正确的是（ ）
A．门把手安在远离门轴的一侧，可以省力也可以省距离
B．卫生间内地漏的使用过程中利用了连通器原理
C．推土机安装宽大的履带是为了减小对地面的压力
D．将图中装置从一楼拿到十楼时塑料管中液柱将上升
（多选）24．如图所示，一轻质杠杆左端A处用轻质细绳挂一实心小球，小球的体积为10⁻3m3，小球浸没在10kg的水中，装水的柱状容器（厚度忽略）底面积为0.02m2。当人在杠杆右端B处施加20N拉力时，杠杆恰好水平平衡，此时人对地面的压强为1.25×104Pa。已知人的双脚和地面的总接触面积为0.04m2，OA＝0.2m，OB＝0.3m，轻质杠杆和轻质细绳的重力忽略不计，则（ ）
A．小球所受浮力的大小为1N
B．小球的密度为4×103kg/m3
C．人的质量为50kg
D．将小球提出水面，使露出部分为小球体积的 25，此时水对容器底的压强为5300Pa
（多选）25．物体M单独置于水平地面上静止时，对水平地面压强为3×105Pa，将物体M用绳系于杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮组，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA：OB＝5：3，装置如图所示。当工人利用滑轮组提升重为280N、体积为7×10﹣3m3的物体m在水中匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时物体M对地面压强为1×105Pa（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g取10N/kg，水的密度为1.0×103kg/m3），下列说法正确的是（ ）
A．杠杆A端受到的拉力是450N
B．物体M的质量是150kg
C．物体m出水后，在M不离开地面的情况下，人拉绳的最大拉力是250N
D．物体m出水后，当M对地面恰好没有压力时，物体m加速上升
（多选）26．下列关于体育运动场景的描述和分析，正确的是（ ）
A．50m测试——人冲过终点时不能立即停下来，是由于受惯性作用
B．俯卧撑——做俯卧撑时人可以看作杠杆
C．排球比赛——将排球向上垫起，力改变了物体的运动状态
D．掷实心球——若球向上飞的某个瞬间所有外力都消失，球将保持静止
（多选）27．如图是《天工开物》记载的三千多年前在井上汲水的“桔馨”，它可以抽象成如图乙所示的杠杆。当它汲满水后，人竖直向上拉挂木桶的绳子，通过杠杆的作用，后端的配重物石头下降，可以使装有水的木桶匀速上升（假设在上升过程中，水没有洒落）。则在该过程中（ ）
A．木桶和水的动能增加
B．木桶和水的重力势能不变
C．配重物石头的机械能减少
D．整个汲水的过程中，杠杆的支点始终是O点
（多选）28．关于杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．力臂一定是杠杆上的一部分
B．力臂就是从支点到力的作用线的距离
C．只有在费力情况时才能省功
D．杠杆平衡时，动力×动力臂与阻力×阻力臂总是相等的
（多选）29．关于杠杆，下列说法中正确的是（ ）
A．杠杆只有静止在水平位置才是处于平衡状态
B．杠杆平衡时，作用在杠杆上的两个力一定在支点的两侧
C．杠杆一定有支点
D．杠杆的支点可以在杠杆的中间，也可以在杠杆的两端
30．垃圾分类，从你我做起。如图甲所示的是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，图乙所示的是该垃圾桶上两个杠杆组合的示意图。由图可知桶中有两根杠杆在起作用，以 为支点的杠杆是省力杠杆；若要在深海的海水中工作，就要穿抗压服了，若某人穿上抗压服后能承受的最大压强为8×105Pa，则这个人能下潜的最大深度为 （海水的密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
31．如图所示是俯卧撑的两种锻炼方式，锻炼过程中人体相当于 杠杆。比较两种方式，若手臂均与身体垂直，则F1 F2。
32．如图为我国古人运送巨木的劳动情景。人们通过横杆、支架、石板等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，以便将其移到其他地方。请分析：
（1）支架下面垫石板是为了 。
（2）如果人们无法将巨木抬起，可以采取缩短横杆上悬绳与支架之间距离的方法，以减小 。
33．如图甲所示是《天工开物》中古人用脚踏碓（duì）舂米的情景。若碓头的质量为10kg，在图乙所示的位置保持平衡时，l1＝40cm，l2＝1.2m，不计横木的重力和摩擦，则脚向下施加的力F1为 N；如果想省力些，可将脚踩点适当 （填“远离”或“靠近”）O点。（g取10N/kg）
34．春联是过年的重要习俗。如图所示，毛笔蘸墨后，质量变 ；写春联时，手腕相当于支点，则毛笔杆可视为 （选填“省力”、“费力”或“等臂”）杠杆；当手执毛笔悬空静止时，毛笔受到的摩擦力 毛笔的重力（选填“大于”、“等于”或“小于”）。
35．如图是一辆户外便携式折叠露营小推车，车轮宽大，是为了减小对地面的 。露营车拉杆角度可以调节，若把拉杆固定在竖直方向，当拉杆下的车轮遇到障碍时，需向上提把手，这时露营车可视为 杠杆。
步骤
画法
图示
第一步：确定力的作用线
根据动力作用线必然经过动力臂的末端点(支点O是动力臂的起始端点)并且与动力臂垂直，画一条经过动力臂末端点且垂直于动力臂的直线，这就是动力作用线
第二步：确定力的作用点
动力必然作用在杠杆上，所以动力作用线与杠杆的交点就是动力作用点
第三步：画出力的方向，并标注
动力与阻力使杠杆转动的方向相反，而该杠杆的阻力F₂使杠杆逆时针转动，则动力F₁应使杠杆顺时针转动，即F₁的方向向下
A．杠杆一定是直的硬棒
B．动力臂与阻力臂之和一定等于杠杆的长度
C．杠杆不一定有支点
D．杠杆受到的动力和阻力方向可能是相同的
实验
器材
杠杆和支架(如图所示)、钩码、刻度尺、细线
实验过程
(1)调节杠杆两端的螺母，使杠杆在不挂钩码时，保持水平并静止，达到平衡状态。
(2)如图所示，在杠杆两侧挂上不同数量的钩码，调节钩码的位置，使杠杆重新在水平位置平衡，这时杠杆两侧受到钩码的作用力的大小都等于钩码所受的重力的大小。把支点右侧的钩码对杠杆施加的力当成动力F1,支点左侧的钩码对杠杆施加的力当成阻力F2;读出杠杆平衡时的动力臂l1和阻力臂l2;把F1、l1、F2、l2的数值填入实验表格中。
(3)改变动力F1和动力臂l1的大小，相应地调节阻力F2和阻力臂l2的大小，再做两次实验，将结果填人实验表格中
实验
序号
动力F1/N
动力臂l1/cm
动力*
动力臂
/(N·cm)
阻力F2/N
阻力臂l2/cm
阻力*阻力臂/(N·cm)
1
1.0
10
10
0.5
20
10
2
1.0
30
30
1.5
20
30
3
4.0
10
40
2.0
20
40
实验
结论
杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂
A．甲图中杠杆处于非平衡状态
B．甲图中杠杆右端的平衡螺母向右调，会使杠杆在水平位置平衡
C．乙图中钩码的重力是杠杆的动力和阻力
D．乙图中左右两边的钩码同时向外移1格，杠杆左侧下降
项目
省力杠杆
费力杠杆
等臂杠杆
示意图
力臂的大小关系
l1﹥l₂
l1