小学数学人教版（2024）四年级下册数学广角—鸡兔同笼一等奖教学课件ppt

这是一份小学数学人教版（2024）四年级下册数学广角—鸡兔同笼一等奖教学课件ppt，文件包含91《数学广角鸡兔同笼》课件pptx、人教版四下91《数学广角鸡兔同笼》教案doc、人教版四下《数学广角鸡兔同笼》单元整体设计docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共48页， 欢迎下载使用。
了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，会运用列表法、假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透化繁为简、假设、转化等数学思想和方法。
在学习过程中，感受古代数学问题的趣味性，体会“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学生学习数学的兴趣。
大船限坐6人，小船限坐4人，我们一共28人，如果每条船都坐满，可以怎样租船？
先从全部租小船开始考虑
从大船入手，合理安排剩余人数
解决问题的策略尝试——比较——调整
我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
运用列表法解决鸡兔同笼问题
鸡脚和兔脚的和是26只
鸡的腿数+兔子的腿数=总腿数
鸡的只数+兔子的只数=总头数
如果有3只兔，5只鸡，一共有 22只脚。不对!
如果有4只兔，4只鸡，共有 24 只脚。也不对!
通过列表，你发现了什么？
运用假设法解决鸡兔同笼问题
你是怎样想的？小组同学互相交流一下。
还可以假设笼子里全部都是兔。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚。 脚的数量就比原来实际的26只少了26－16=10只。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，每只兔子就少算了4－2=2只脚。（3）兔子就有10÷2=5（只），所以笼子里有3只鸡，5只兔。
假设全部是鸡。兔：（26－2×8）÷（4－2）= 5（只）鸡： 8－5=3（只）
（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×5=32只脚。 这样就多出了32－26=6只脚。（2）一只鸡比一只兔少2只脚，也就是有6÷2=3只鸡。（3）鸡就有8－3=5（只），所以笼子里有3只鸡，5只兔。
假设全部是兔。鸡： （8×4－26）÷（4－2）= 3（只）兔： 8－3= 5（只）
答：笼子里有3只鸡，5只兔。
你能试着用上面的方法解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题吗？
假设全部是鸡。兔：（94－2×35）÷（4－2）= 12（只）鸡： 35－12=23（只）
假设全部是兔。鸡： （35×4－94）÷（4－2）= 23（只）兔： 35－23=12（只）
你知道古人是怎样解决《孙子算经》中的“鸡兔同笼”问题的吗？（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47 只脚。（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只 兔子，脚的总数就比头的总数多1。（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35=12，就是兔子的只数。
基础题：1.全班一共有36人，共租了7条船，每条船都坐满了，大船坐6人，小船坐4人。大、小船各租了几条？
答：大船有4条，小船有3条。
基础题：2.鸡兔同笼，一共有10个头，28条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是鸡。兔：（28－10×2）÷（4－2）=4（只），鸡：10－4=6（只） 答：鸡有6只，兔有4只。
提高题：3.龟、鹤共有100个头，鹤腿比龟腿多20只。问：龟、鹤各几只？
假设全是鹤。龟：（2×100－20）÷（2+4）=30（只）鹤：100－30=70（只） 答：龟有30只，鹤有70只
拓展题：4.某次数学竞赛，共12道题，做对得10分，不做或做错扣8分，小亮最后得66分，小亮答对几道题？
假设小亮12道题全答对。没做和做错的题共有：（120－66）÷（10+8）=3（道）做对了：12－3=9（道） 答：小亮答对9道题。
【知识技能类作业】 必做题：1.龟鹤共有100个头，350只脚。龟有多少只，鹤有多少只？
假设全是龟，则鹤的只数为：（100×4－350）÷（4－2）=25（只）则龟的只数有：100－25=75（只）答：龟有75只，鹤有25只。
【知识技能类作业】 必做题：2.鸡兔同笼，鸡比兔多20只，共有256条腿，问鸡多少只？兔多少只？
假设全部都是鸡。 兔：（256－20×2）÷（4+2）=36（只） 鸡：36+20=56（只） 答：鸡有56只，兔子有36只。
【知识技能类作业】 选做题：1.停车场上停放着三轮车和自行车共39辆，两种车轮的总和是96个，三轮车和自行车各多少辆？
假设全是三轮车。 自行车：（39×3－96）÷（3－2）=21（辆） 三轮车：39－21=18（辆） 答：自行车有多21辆，三轮车有18辆。
【知识技能类作业】 选做题：2.5分硬币和2分硬币共100枚，总金额380分，5分硬币和2分硬各有多少枚？
假设全是2分硬币。 5分硬币：（380－2×100）÷（5－2）=60（枚） 2分硬币：100－60=40（枚） 答：5分硬币有60枚，2分硬币有40枚。
寻找生活中类似鸡兔同笼的问题，自己编一道题并解答，下节课和同学们分享。