专题06 变量间的关系（五大题型）-2024-2025学年七年级数学下学期期末专题复习试题（北师大版2024）（含答案）

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题型一 自变量与因变量
题型二 用表格表示变量间的关系
题型三 用关系式表示变量间的关系
题型四 从图像获取信息（高频）
题型五 动点问题的函数图象（重点）
【题型1】自变量与因变量
1．（24-25八年级下·山西晋城·阶段练习）司机李师傅去加油站加油时，92号汽油的价格为每升7.51元，记加油总金额为y元，加油量为x升，则y=7.51x，下列说法正确的是（ ）
A．加油量x是自变量B．总金额y是自变量
C．7.51是自变量D．7.51x是自变量
2．（24-25七年级下·全国·课后作业）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．其中，因变量是（ ）
A．骆驼B．沙漠C．体温D．时间
3．（23-24七年级下·广东茂名·单元测试）我们知道，高空中的温度是随着距地面高度的变化而变化的，如果t表示某高空中的温度，ℎ表示距地面的高度，则 是自变量， 是因变量．
【题型2】用表格表示变量间的关系
4．（2025八年级下·河北·专题练习）在弹簧的弹性限度内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间有下表所示的关系，下列不正确的说法是（ ）
A．x与y都是变量；
B．弹簧不挂物体的长度为0cm
C．在弹性限度内，随着所挂物体的质量的增加，弹簧长度逐渐变大
D．在弹性限度内，所挂物体的质量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm
5．（22-23七年级下·广东深圳·期中）弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（单位：cm）与所挂的物体的质量x（单位：kg）（不超过10kg）间有下面的关系：则下列说法不正确的是（ ）
A．x与y都是变量
B．弹簧不挂重物时的长度为0cm
C．物体质量每增加1kg，弹簧长度y增加0.5cm
D．当所挂物体质量为7kg时，弹簧的长度为13.5cm
6．（24-25七年级下·陕西咸阳·期中）在实验课上，小亮在用同一块木板测得小车从不同高度下滑时，支撑物的高度（h）与小车下滑的时间（t）的关系如下表：
以下结论错误的是（ ）
A．当ℎ=40cm时，t约为3.66秒
B．估计当ℎ=80cm时，t一定小于3.56秒
C．支撑物的高度h越大，小车下滑的时间t越小
D．高度每增加了10cm，时间就会减少0.24秒
7．（24-25八年级下·河南南阳·阶段练习）一个蓄水池有水50m3，打开放水闸门匀速放水，水池中的水量和放水时间的关系如表，则放水 分钟后，水池中的水放完．
8．（24-25七年级下·全国·课后作业）声音在空气中传播的速度y（单位：m/s）与气温x（单位：°C）的关系如下表：
照此规律可以发现，当气温为 时，声速达到346m/s．
【题型3】 用关系式表示变量间的关系
9．（2025七年级下·全国·专题练习）已知一个长方形的周长为68cm，相邻两边分别为xcm,ycm，则y与x之间的关系式为（ ）
A．y=68−x B．y=68−x2 C．y=34−x D．y=34−x2
10．（2025·山西临汾·一模）某书店对外租赁图书，收费办法是：每本书在租赁后的头两天每天按0.5元收费，以后每天按0.7元收费（不足一天按一天计算）．则租金y（元）和租赁天数（x≥2）之间的关系式为（ ）
A．y=0.5xB．y=0.7xC．y=0.7x+1D．y=0.7x−0.4
11．（24-25九年级下·浙江·阶段练习）某种气体在10℃时的体积为100L，温度每升高1℃，它的体积增加0.35L，则该气体的体积VL与温度t℃之间的函数表达式是（ ）
A．V=100+0.35t−10B．V=100+0.35t+10
C．V=100−0.35t−10D．V=100−0.35t+10
12.（24-25七年级下·全国·课后作业）汽车油箱中有汽油30L，如果不再加油，油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x之间的关系式是（ ）
A．y=0.1xB．y=−0.1x+30
C．y=300xD．y=−0.1x2+30x
13．（24-25八年级上·广东梅州·期中）某文具店老板购进一批荧光笔，销量x（支）与销售额y（元）的关系如下表所示：
则销售额y与销量x的函数关系式为（ ）
A．y=3xB．y=6xC．y=9xD．y=12x
14．（24-25八年级上·安徽淮北·阶段练习）已知等腰三角形的周长为30cm，则底边长y(cm)与腰长x(cm)的函数关系式是（ ）
A．y=30−2x(7.5