初中数学一元二次方程备课ppt课件

这是一份初中数学一元二次方程备课ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了一元一次方程，二元一次方程，分式方程，三元一次方程，-3或0或2，做一做等内容，欢迎下载使用。
我们已经学过哪些方程？你能举例说一说吗？
“元”和“次”代表什么意思？
“元”指未知数“次”指未知数的最高次数
这种方程又叫作什么方程呢？
问题1 如图，已知一矩形的长为200cm,宽150cm.现在矩形中挖去一个圆，使剩余部分的面积为原矩形面积的四分之三.求挖去的圆的半径x cm应满足的方程（其中π取3）.
问题2 据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.
设汽车年平均增长率为x，则一年后汽车拥有量为 万辆， 两年后汽车拥有量为 万辆．
观察上面所列方程,说出这些方程有哪些共同点.
(1)它们分别含有几个未知数？
(2)它们的左边是 x 的几次多项式？
一元二次方程的一般形式：
其中a，b，c分别叫作二次项系数、一次项系数、常数项.
小组探究：观察以上三个方程每个方程系数的特点， 你们可以得出什么结论？
从以上3个实例可以看出，当二次项系数不为0时，即使一次项系数和常数项为0，它都是一元二次方程.
例1：下列方程是一元二次方程吗？若是，指出其中的二次项系数、一次项系数和常数项.
注意：1.要将方程化成一般形式后再判断 2.确定系数时候注意系数符号
(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项.
化一元二次方程为一般形式的步骤：
1.判断下列方程是否为一元二次方程：
判断一元二次方程的步骤： (1)看方程是否两边都是整式； (2)看化简整理为一般形式； (3)观察是否满足"一元"、"二次”.
例2：a为何值时，下列方程为一元二次方程？
解：(1)将方程式转化为一般形式，得 (a-2)x2-x=0, 所以当a-2≠0，即a≠2时，原方程是一元二次方程；
(2)由题可得|a|+1 =2，且a-1 ≠0， 解得 a=-1 所以当a=-1时，原方程是一元二次方程.
4.用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为1500cm2的无盖长方形盒子．求小正方形的边长.（只需列出方程）
解：设小正方形边长为xcm，由题可得
1.请指出下列一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项.
2.已知关于x的方程 为一元二次方程，则k .
5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请x个队参赛，请根据题意，列出关于x的方程.