初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称说课课件ppt

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级下册（2024）轴对称说课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了如图即为所作等内容，欢迎下载使用。
做一做1.在长方形透明纸上画线段AB.折叠纸片，使点A，B重合.
2.展开纸片，记折痕所在的直线为l，将l与线段AB的交点记为点O，在l上任取一点C，连接CA，CB.
3.CA和CB相等吗？若点D满足DA=DB，点D一定在直线l上吗？AB与CD有怎样的位置关系?
在上述活动中，直线 l⊥AB，垂足为O，且OA=OB.像这样，垂直且平分一条线段的直线叫作这条线段的垂直平分线，简称中垂线.
如图，如果直线 l 是线段AB的垂直平分线，点O为垂足，那么线段OA与OB关于 l 成轴对称，A，B为对称点，点O的对称点是其自身.
在上述活动得到的图形中，△COA与△COB关于直线 l 成轴对称吗？还可以找出哪些成轴对称的三角形？
例1、如图，在四边形ABCD中，对角线BD所在的直线是其对称轴，P是直线BD上的点.(1)图中相等的线段有哪些？请说明理由.(2)连接AC，直线BD是AC的垂直平分线吗？已知AC是BQ的垂直平分线，请在图中标出点 Q 的位置.
解：(1) BA=BC，DA=DC，PA=PC理由：∵在四边形ABCD中， 对角线BD所在的直线是其对称轴， 点P在直线BD上 ∴BA=BC，DA=DC，PA=PC
(2)直线BD是AC的垂直平分线 如图，点Q即为所求
例2、尺规作图：如图，已知线段AB，作线段AB的垂直平分线.
分析：由上述活动得到启发，要作线段AB的垂直平分线 l，关键是确定点C和点D的位置.∵CA与CB，DA与DB都关于 l 对称，∴CA=CB，DA=DB，为了作图方便，可以取CA=DA
在上面尺规作图得到的图形中，你能画出哪些以CD为对称轴的对应线段？直线AB是线段CD的垂直平分线吗？
练习1.如图，画正方形一条对角线的中垂线.
2.如图，用直尺和圆规分别过点 P 作直线 l 的垂线.
变式. 过直线 l 外一点P作直线l的垂线PQ.下列尺规作图错误的是（C ）
解：A. 弧与 l 的两个交点关于PQ对称，∴ PQ⊥l B. P，Q两点关于 l 对称，∴ PQ⊥l C. 无法说明PQ⊥l； D. P，Q两点关于l对称，∴ PQ⊥l ∴ 选C
3. 如图，点A是∠MON的边ON上一点，过点A分别作OM，ON的垂线.（利用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）
4、如图，在△ABC中，将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DE，点D在AB上，点E在AC上.(1)用直尺和圆规作出折痕 DE；(不写作法，保留作图痕迹)(2)连接BE，请写出图中相等的线段并说明理由.
解：(1)如图，直线DE即为所求折痕；
(2)DA=DB，EA=EB理由：∵折叠△ABC，使点A落在点B处， 折痕为DE，∴△ADE与△BDE关于直线DE成轴对称∴DA=DB，EA=EB
拓展. 如图，△ABC是等边三角形，边长为6 cm，点M，N分别从点A、点B同时出发，沿三角形的边顺时针运动，点M的速度为2 cm/s，点N的速度为3 cm/s，当点M与点N第一次相遇时，两点停止运动，设两点的运动时间为t（t＞0）秒.连接MN，已知等边三角形任意一边的垂直平分线均经过三角形的顶点，则在两点运动过程中，当线段MN的垂直平分线经过△ABC的某一顶点时，求t的值.
4° 当4≤t＜6时，点N在BC上运动，点M在BC上运动，当t＝6时点M与点N第一次相遇，停止运动.