初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘除背景图ppt课件

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1.5 有理数的乘除
1. 经历有理数除法法则的探索过程，会进行有理数的除法运算.2. 通过有理数除法法则的导出及运用，体会转化思想.3. 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序，能解决有理数加减乘除混合运算应用题.重点：正确运用法则进行有理数的除法运算.难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系； 掌握加、减、乘、除运算的法则及运算顺序
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前面我们学习了有理数的乘法，那么自然会想到有理数的除法，如何进行有理数的除法运算呢？
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算.
回忆小学里乘法与除法互为逆运算，那么被除数、除数、商之间有何关系？
商×除数 = 被除数
学习了负数后，两个有理数相除，如何进行？
思考：观察上述式子，你能发现除法跟乘法的关系吗？
问题1 对于有理数，除法也是乘法的逆运算，根据这个关系请计算：
观察右侧算式，有理数相除时商的符号和绝对值如何确定？
1. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
有理数的除法法则 1：
2. 0 除以一个不为 0 的数仍得 0，0 不能做除数.
如：0÷(+5) = ，0÷(-5) = .
(1) 小学里做分数运算时，怎样将除法转化为乘法？
(2) 有理数的除法也可以转化为乘法吗？把你的看法与同学交流.
除以一个不为 0 的数，等于乘以这个数的倒数.
问题2 先填空，再对比两边，你能发现什么规律？
思考 从中你能得出什么结论？
注意：0 不能作除数.
有理数的除法法则 2：
除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数.
有理数除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0.
不能够整除的或是含有分数时选择
求两有理数相除如何选择才合适：
方法总结：运算中遇到小数和分数时，把小数化成分数，带分数化成假分数，然后相除.
有理数的加、减、乘、除混合运算
1. 从这里可以看到：有理数乘、除的混合运算，可统一化为乘法运算.
2. 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.
含加、减、乘、除的算式，如没有括号，应先做乘除运算，后做加减运算；如有括号，应先做括号里的运算.
0 除以任何一个________的数，都得_______
除以一个__________的数，等于乘这个数的________
两数相除，同号得_____，异号得____，并把________相除
(1) (-1.4)÷(-5.6)；
(2) 8÷(-0.125)；
解：原式 = -8×8 = -64.
(3) 0.18÷(-1.2)÷0.3；
（1）23×(-5) - (-3)÷ ；（2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6).
答案：(1) 13. (2) 20.7.
3. 你认为下列式子是否成立(a、b 是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
解：成立.规律：两数相除，同号得正，异号得负；或者说分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.