2025年湖北省百强县市区教科研联盟5月联考九年级数学试题（无答案）

这是一份2025年湖北省百强县市区教科研联盟5月联考九年级数学试题（无答案），共8页。试卷主要包含了未知，单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、未知
1．现有四个标号为1，2，3，4的乒乓球，它们的重量与标准重量的差分别是，，最接近标准重量的乒乓球标号是（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、单选题
2．用6个同样的小正方体摆成一个大的几何体，要求它的主视图如图所示，下面摆法正确的是（ ）
A．B．C．D．
三、未知
3．下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．光从一种介质射向另一种介质时会发生折射，如图，用直线m，n表示一块玻璃的两条边，且．现有光线AB从空气射向玻璃，BC是折射光线，为射线AB延长线上一点．若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
四、单选题
6．下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A．小明买彩票中奖B．任选三角形的两边，其差小于第三边
C．任意抛掷一只纸杯，杯口朝下D．在一个没有红球的盒子里摸球，摸到了红球
7．《孙子算经》是我国古代重要的数学著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余1尺，问木头长多少尺？可设木头的长为x尺，绳子的长为y尺，则所列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
五、未知
8．如图，在中，直径，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在面积为24的平行四边形ABCD中，对角线BD绕着它的中点按顺时针方向旋转一定角度后，其所在直线分别交AB，CD于点E，F，若，则图中阴影部分的面积等于（ ）
A．1B．2C．4D．8
10．如图，二次函数的图象与轴的一个交点为，对称轴为直线．则下列结论中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
六、填空题
11．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食品和药物，得到广泛的使用。经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201千克，将0.00000201用科学记数法表示为 ．
七、未知
12．【背景材料】人的眼皮有单眼皮与双眼皮两种性状，这是由对应的基因决定的．研究表明：决定眼皮单双性状的基因有两种，一种是显性基因（记为），另一种是隐性基因（记为）；一个人控制性状的等位基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），在成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，父母亲提供基因时均为随机的．只要出现了显性基因，那么这个人就一定是双眼皮．即基因BB，bB，Bb均为双眼皮．
【知识应用】现有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，若不考虑其他因素，则他们的孩子是双眼皮的概率是 ．
八、填空题
13．计算： ．
九、未知
14．根据如图所示的程序计算函数的值，若输入的的值为3，则输出的的值为-16．若输入的的值为1，则输出的的值为 ．
15．如图，在边长为12的正方形ABCD中，点E，F分别在边CD，AD上，连接AE，BF，点，分别在AE，BF上，若，连接GH，则GH的长是 ．
十、解答题
16．计算：
十一、未知
17．如图，在中，．以点为圆心，以任意长为半径作弧交BA，BC于点M，N，以点M，N为圆心，以大于的长为半径分别作弧，两弧交于点．连接BP并延长交AC于点．
(1)判断：与的数量关系是 ；
(2)若，求AD的长．
18．红星中学积极落实教育部关于加强对中小学生“五项管理”的相关要求，坚持“健康第一”的教育理念，通过一系列措施增强学生身体素质，并不定期对学生进行专项测试.3月，对八年级男生1000米跑进行了测试．
【收集数据】从中随机抽取若干名男生的测试成绩．
【整理数据】将抽取的成绩进行整理，x（百分制）表示成绩，分成四组：
不及格（），合格（），良好（），优秀（）．
【描述数据】根据抽取的学生成绩，绘制出了如下不完整的统计图．
【分析数据】样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下表：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若八年级有400个男生参加测试，估计测试成绩合格及以上的有多少人？
(3)请从平均数、中位数、众数和方差这四个统计量中任意选一个，解释其在本题中的意义．
19．某校数学实践小组开展测量古树BD高度的实践活动．小组利用无人机在距离地面168米高的点处，测得该树底端点的俯角为，无人机向树的方向水平飞行50秒到达点处，此时测得该树顶端点的俯角为，已知无人机的飞行速度为3米／秒．计算这棵树的高度约为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）
20．如图，直线经过点，交反比例函数的图象于点．
(1)求m，n，k的值；
(2)点在轴的负半轴上，BC交反比例函数的图象于点，若，求的值．
21．如图，点是Rt边AC上一点，，以点为圆心，OC长为半径画圆，与AB相切于点，交AC于点，连接OB．
(1)求证：BO平分；
(2)若，求BC的长．
22．【综合与实践】为迎接全市青少年乒乓球赛，学校体育队利用乒乓球发球器进行训练，数学兴趣小组对乒乓球发球器的发球过程进行了记录和分析．
【主题】乒乓球发球器的发球有效性的研究
【问题背景】球台OA长约2.8米，发球器位于球台一侧的边缘，从点处发球，球网MN位于球台中点距发球器约1.4米处，MN的高度约为0.15米．
【建立模型】设球距离球台一侧的边缘的水平距离为（单位：米），球距离台面的竖直高度为（单位：米），发球轨迹可视为一条抛物线．
任务一：当发球点距台面高度为0.525米，兴趣小组利用频闪仪测量得到，当球距离球台一侧的边缘的水平距离为1米时，乒乓球飞行到最大高度为0.625米．
（1）求此时与的关系式；
（2）判断此次发球是否有效（球是否越过球网且落在对方台面内）；
任务二：不改变发球器的发球速度和方向（即抛物线开口大小和对称轴不变），发球器的高度调整到一定范围时，发球有效．设，求的取值范围．（结果精确到0.01米）
23．如图1，AC是矩形ABCD的对角线，作交AC于点，交BC于点．
(1)求证：；
(2)如图2，点是矩形ABCD边BC上一点，连接AG，过点作交BC于点，若，探究的值；
(3)【拓展探究】如图3，将上述“矩形”改为“平行四边形”，作交BC于点，求CE的长．
24．已知抛物线．
(1)如图1，当抛物线的图象经过点，且对称轴在轴右侧时，
①求抛物线的解析式；
②抛物线与轴交于点A，B，与轴交于点，若点是直线BC下方抛物线上一点，作，垂足为点，设，求的最大值及此时点的坐标；
(2)若抛物线交轴于点，设．
①求与的函数解析式；
②将直线和直线与轴围成的区域（不含边界）记为M，当随的增大而增大时，抛物线将M分成的两部分中各有四个横、纵坐标均为整数的点，直接写出的取值范围．
平均数
中位数
众数
方差
77.7
79.7
75
17.6