高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样巩固练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册随机抽样巩固练习，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1.某地区有高中生5400人，初中生10900人，小学生11000人。此地区教育部门为了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，需抽取1%的学生进行调查。应当采用的抽样方法是（ ）
A. 简单随机抽样 B. 分层随机抽样 C. 系统抽样 D. 整群抽样
2.某工厂生产16800件产品，来自甲、乙、丙3条生产线。采用分层随机抽样检查质量，已知从甲、乙、丙抽取的产品数分别为a,b,c，且2b=a+c，则乙生产线的产品数量为（ ）
A. 5600 B. 6000 C. 7000 D. 8000
3.了解某地区中小学生的近视情况，最合理的数据获取途径是（ ）
A. 通过调查获取数据 B. 通过试验获取数据 C. 通过观察获取数据 D. 通过查询获取数据
4.某校调查九年级400名学生的身高和体重情况，供营养师指导伙食搭配，最合理的调查方法是（ ）
A. 普查 B. 抽样调查 C. 试验 D. 观察
5.某校高一、高二、高三共有2800名学生，用分层随机抽样抽取容量为56的样本，其中高二抽取19人，则该校高二学生人数为（ ）
A. 950 B. 1000 C. 1200 D. 1400
6.影响获取数据可靠程度的因素不包括（ ）
A. 获取方法设计 B. 测量设备精度 C. 调查人员认真程度 D. 数据的大小
二、多选题
7.下列关于抽样方法的说法正确的是（ ）
A. 简单随机抽样适用于总体容量较小的情况
B. 系统抽样适用于总体容量较大且个体差异不明显的情况
C. 分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况
D. 系统抽样和分层抽样都需要先对总体进行编号
8.下列数据获取途径合理的是（ ）
A. 微波炉厂检查某批次微波炉使用寿命——试验获取数据
B. 县卫生部门调查中小学生视力保护情况——调查获取数据
C. 电视台了解某节目收视率——调查获取数据
D. 公司了解产品市场占有率——查询获取数据
9.某工厂生产A、B、C三种型号产品，数量比为2∶5∶3，用分层随机抽样抽取容量为n的样本，其中A型号产品有16件，则（ ）
A. 样本容量n=80 B. 样本容量n=20
C. B型号产品有40件 D. B型号产品有24件
三、填空题
10.某地区调查中小学生近视情况，总体是指________________________。
11.某校调查九年级学生身高和体重，最合理的数据获取途径是______________。
12.某校用分层随机抽样抽取56人样本，其中高二抽取19人，则高二学生人数占总人数的比例为__________（用分数表示）。
四、解答题
13.某单位有职工400人，其中不到37岁128人，37岁至49岁184人，50岁及以上88人。为了解职工血脂情况（与年龄有关），抽取50名职工调查，需写出具体抽样步骤。
14.某校高一、高二、高三共有2800名学生，用分层随机抽样抽取56人样本，其中高二抽取19人。
（1）求该校高二学生人数；
（2）说明分层随机抽样的合理性。
15.某公司研制新流感疫苗，将2000个流感样本分成三组测试，结果如下表：
已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率为0.33。
（1）求x的值；
（2）若C组疫苗有效的样本数比疫苗无效的多440个，求y和z的值。
参考答案与解析
一、单选题
1.答案：B
解析：总体由高中生、初中生、小学生差异明显的三部分组成，需用分层随机抽样。
2.答案：A
解析：设乙生产线产品数为x，则甲、丙分别为a=168003⋅22+5+3（需按比例计算，最终得x=5600）。
3.答案：A
解析：调查人群特征需通过问卷调查或访谈等调查途径获取数据。
4.答案：B
解析：总体容量较大，且调查不具破坏性，适合抽样调查。
5.答案：A
解析：设高二人数为n，则1956=n2800，解得n=950。
6.答案：D
解析：数据大小不影响可靠性，方法设计、设备精度、人员认真程度是关键因素。
二、多选题
7.答案：ABC
解析：系统抽样无需对总体编号（如等距抽样），D错误。
8.答案：ABCD
解析：使用寿命需试验，视力、收视率需调查，市场占有率可查询公开数据，均合理。
9.答案：AC
解析：A型号占比210，则n=16÷210=80，B型号为80×510=40。
三、填空题
10.答案：本地区所有中小学生
11.答案：抽样调查
12.答案：1956
四、解答题
13.解：（1）按年龄分层：不到37岁、37至49岁、50岁及以上；
（2）计算抽样比：50400=18，各层抽取人数分别为：
不到37岁：128×18=16人，
37至49岁：184×18=23人，
50岁及以上：88×18=11人；
（3）各层用简单随机抽样抽取；
（4）组合各层样本。
14.解：（1）设高二人数为n，则1956=n2800，解得n=950；
（2）合理性：总体由高一、高二、高三差异明显的三层组成，分层抽样可保证各层样本比例与总体一致，提高代表性。
15.解：（1）由题意，x2000=0.33，解得x=660；
（2）设C组疫苗有效y个，无效z个，则：
y+z=2000−(673+77+660+90)=500,y−z=440
解得y=470，z=30组别
A组
B组
C组
疫苗有效
673
x
y
疫苗无效
77
90
z