专题07+测电阻+测功率-江苏省2025年中考物理重难点热点专练（含答案解析）

这是一份专题07+测电阻+测功率-江苏省2025年中考物理重难点热点专练（含答案解析），共34页。

【题型解读】
1．电阻的测定
•伏安法测电阻基础实验题：
实验原理与电路设计、实验基本操作、仪器选择与操作规范、实验步骤强调“开关断开调滑片至阻值最大处” 、数据处理与误差分析
•特殊方法测电阻题：
单表法（缺电压表或电流表）、伏阻法、安阻法、等效替代法
器材限制类：仅提供部分工具，设计实验方案
•电路故障分析题：
常见故障类型及判断：
电流表无示数、电压表有示数→待测电阻断路。
电流表有示数、电压表无示数→待测电阻短路
滑动变阻器接错、接线柱接触不良→电表指针不稳定
•动态电路与图像分析题：
结合电压表或电流表量程限制，计算Rx的可能取值范围；
分析非线性电阻特性；电阻随温度变化的规律
•综合应用题：
跨学科整合：结合传感器、新能源电路设计实验 ；
电学综合计算：融合电功率、焦耳定律等知识，解决多档位电路
2．电功率的测定
• 基础实验类题型
伏安法测小灯泡额定功率或实际功率：
实验原理、电路设计、仪器选择、操作规范、多次测量目的 、数据处理。
•特殊方法测电功率题
伏阻法：利用已知电阻 R0和电压表间接计算功率
等效替代法：用电阻箱替代小灯泡，调节至相同电功率
器材创新：仅提供电流表和滑动变阻器，通过滑片位置变化计算功率
•故障分析与误差探究题
常见故障：
电流表有示数、电压表无示数→小灯泡短路
电流表无示数、电压表有示数→小灯泡断路
滑动变阻器接错导致无法调节（如两接线柱均接下方）
误差分析：
电流表外接法导致电压表分流（测得功率偏大）
温度影响灯丝电阻，导致实际功率与额定功率偏差
•动态电路与图像分析题
动态分析：
滑动变阻器阻值变化对电路总功率的影响
多档位电路设计
图像分析：
通过 P−U或 I−U曲线分析非线性电阻特性
计算特定电压下的实际功率
•综合应用题
生活应用：电热水器功率计算与电压稳定性判断、智慧餐盘电路设计
跨学科整合：结合太阳能电池供电效率计算、传感器电路分析
【知识必备】
1．电阻的测定
原理：由欧姆定律I=U/R推出R=U/I
电路图：

器材：小灯泡（2．5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、滑动变阻器、导线。
注意点：
ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
ⅱ滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。
ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。
实验步骤：
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。
（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表量程的选择，“+”、“-”接线柱。③滑动变阻器采用“一上一下”接法，闭合开关前，滑片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别使灯泡暗红（灯泡两端电压1V）、微弱发光（灯泡两端电压1．5V）、正常发光（灯泡两端电压2．5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡的温度 升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
2．电功率的测定
• 基础实验类题型
伏安法测小灯泡额定功率或实际功率：
实验原理、电路设计、仪器选择、操作规范、多次测量目的 、数据处理。
•特殊方法测电功率题
伏阻法：利用已知电阻 R0和电压表间接计算功率
等效替代法：用电阻箱替代小灯泡，调节至相同电功率
器材创新：仅提供电流表和滑动变阻器，通过滑片位置变化计算功率
•故障分析与误差探究题
常见故障：
电流表有示数、电压表无示数→小灯泡短路
电流表无示数、电压表有示数→小灯泡断路
滑动变阻器接错导致无法调节（如两接线柱均接下方）
误差分析：
电流表外接法导致电压表分流（测得功率偏大）
温度影响灯丝电阻，导致实际功率与额定功率偏差
•动态电路与图像分析题
动态分析：
滑动变阻器阻值变化对电路总功率的影响
多档位电路设计
图像分析：
通过 P−U或 I−U曲线分析非线性电阻特性
计算特定电压下的实际功率
•综合应用题
生活应用：电热水器功率计算与电压稳定性判断、智慧餐盘电路设计
跨学科整合：结合太阳能电池供电效率计算、传感器电路分析
【重难解读】
1．测电阻的几种特殊方法
（1）只用电压表，定值电阻Ｒ0，不用电流表
所给器材：（电源（电压未知）、开关、电压表、定值电阻R、导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式）
方法一：如果只用一只电压表，用图所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是：
①电压表测出Ｒx两端的电压为Ｕx；
②用这只电压表测出定值电阻Ｒ0两端的电压为Ｕ0。
③根据测得的电压值Ｕx、Ｕ0和定值电阻的阻值Ｒ0，
可计算出Ｒｘ的值为：
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是
①闭合Ｓ1、断开Ｓ2，读出电压表的示数为Ｕ1；
②闭合Ｓ2、断开Ｓ1，读出这时电压表的示数为Ｕ２；
③根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分压公式可计算出Ｒｘ的值：
以上两种方法，需要测量两次电压，其实质仍是“伏安法”，只是利用电压表和已知阻值的定值电阻代替了电流表。
（2）只用电流表定值电阻的阻值Ｒ0，不用电压表
所给器材：（电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、导线若干、未知电阻RX，要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式）
方法一：如果只用一只电流表，用图所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
实验步骤：
①闭合S，先测出R的电流I1；
②拆下电流表，接到另一支路上，测出Rx的电流I2。
③根据测得的电流值Ｉ0、Ｉx和定值电阻的阻值Ｒ0，计算出Ｒｘ的值为
方法二：用图所示的实验电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。
①先闭合开关Ｓ2，读出电流表的示数为I1，
②再断开Ｓ2闭合Ｓ1，读出这时电流表的示数为I2。
③根据测得的电流值I1、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
根据分流公式可计算出Ｒｘ的值：
以上两种方法，需要测量两次电流，其实质仍是“伏安法”，只是利用电流表和已知阻值的定值电阻代替了电压表。
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图8所示的电路也可以测出未知Ｒx的阻值。
具体的作法：
①闭合开关S1，读出电流表的示数为I１；
②同时闭合S1、S2，读出这时电流表的示数为I2。
③根据测得的电流值I１、I2和定值电阻的阻值Ｒ0。
计算过程如下：设电源电压为Ｕ，当只闭合S1时，根据欧姆定律的变形公式
Ｕ＝Ｉ(Ｒx+Ｒ),可得 Ｕ＝I１（Ｒx＋Ｒ0）①；
当再同时闭合S1、S2，Ｒ0被短路，这时有：Ｕ＝I2Ｒx②。
联立①②解方程组得
利用已知最大阻值的滑动变阻器可以替代定阻电阻R0和开关S2，如图所示。当P移至A端时，相当于开关S2闭合；当P移至B端时，相当于开关S2断开。
具体的作法：
①把滑动变阻器的滑片 P 调至A端，读出电流表的示数为IA，
②把滑动变阻器的滑片P调至B端，读出这时电流表的示数为 IB。
③根据测得的电流值IA、IB和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：
根据测得的电流值IA、IB和定值电阻的阻值ＲAB。同样可计算出Ｒｘ的值：
上面的方法，其实质是利用两种状态下，电路中电流不等，但电源电压不变，根据串联电路的电流和电压特点，建立方程组，解决问题。
当然，也可以将电流表改为电压表：
如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图所示的电路可以测出未知Ｒｘ的阻值。
具体的作法是
①先把滑动变阻器的滑片P调至B端，闭合开关，记下电压表示数Ｕ1；
②把滑动变阻器的滑片P调至A端，记下电压表示数Ｕ2。
③根据测得的电压值Ｕ1、Ｕ2和定值电阻的阻值Ｒ0，可计算出Ｒｘ的值：
这种方法中，利用电压表和定值电阻代替了电流表，其实质是仍是利用两种状态下，电路中电流不等，但电源电压不变，根据串联电路的电流和电压特点，建立方程组，解决问题。
（3）等效替代法。
所给器材：电源（电压未知）、开关、电压表、电阻箱、导线若干、未知电阻RX（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）
实验步骤有：
根据电路图，连接实物，将电阻箱的阻值调至最大；
把开关S接a点，读出电流表的示数为I；
3、把开关S接b点，调节电阻箱，使电流表的示数为I；
4、读出电阻箱的示数R。；
电路中电压电压不变，两次电路中电流相等,即R和Rx等效,所以它们阻值相等。
没有电流表，也可用一只电压表和定值电阻替代电流表，用替代法测电阻的阻值。如图所示。先合上开关S1，把单刀双掷开关S2打到1，读出电压表的示数U0。再把单刀双掷开关S2打到2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为U0。因电源电压一定，电压表先后两次读数相等，即定值电阻R0两端的电压相等，由此可知：两次电路中电流相等，则可知此时电阻箱的示数即为待测电阻Rx的阻值，即RX=R0。
2．电流与电压、电阻关系
（1）实验探究核心要点
控制变量法的应用:电流与电压关系：保持电阻不变，通过滑动变阻器调节电压，观察电流变化
电流与电阻关系：保持电压不变，更换电阻并调节滑动变阻器
滑动变阻器的作用:
保护电路（闭合开关前滑片置于阻值最大端）
电流与电压关系：调节电压
电流与电阻关系：保持定值电阻两端电压恒定
实验操作规范：连接电路时开关应断开，电表量程选择需试触法确定
电压表需并联，电流表需串联，正负接线柱不可接反
（2）电路分析与故障排查
动态电路分析：滑动变阻器滑片移动时，分析电流、电压变化、多开关电路分状态分析
常见故障判断：
电压表有示数、电流表无示数：与电压表并联的用电器断路
电表均无示数：干路断路或电源故障
（3）综合应用与计算
串并联电路规律：串联分压：总电压等于各电阻电压之和
并联分流：总电流等于各支路电流之和
生活场景应用：油量表（电流表改装）：油量减少→浮子下沉→滑动变阻器阻值增大→电流减小
安全用电：安全电压不高于36V，短路时电流过大易引发火灾或触电
一．填空题（共1小题）
1．用如图所示的电路测量小灯泡的功率，实验原理是：。闭合开关，调节滑动变阻器滑片P，分别使电压表的示数小于、等于和略大于小灯泡的额定电压3．8V，观察小灯泡的亮度，读出电压表、电流表的示数记录在表中，则小灯泡L的额定功率为 W，小灯泡的亮度由 决定。
二．实验探究题（共14小题）
2．两只铭牌模糊的小灯泡L1、L2，仅能看清分别标有“2．5V”和“0．2A”字样。要求测量它们正常发光时的电阻RL1和RL2。
（1）图甲是用“伏安法”测量RL1的实物电路，电源电压恒定。
①图中有一根导线连接错误，在该导线上画“×”并在图上改正。
②改正电路后，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到 （选填“A”或“B”）端。
③闭合开关，电压表和电流表示数分别为0．8V和0．2A，移动滑片直到电压表示数为2．5V，灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，则RL1＝ Ω（精确到0．1）。从闭合开关到灯泡正常发光，灯泡阻值变化量的大小为ΔR1，滑动变阻器接入电路的阻值变化量大小为ΔR2，它们的大小关系是ΔR1 ΔR2。
（2）利用图丙所示电路，可以测出RL2的大小。请将电流表、电阻箱（符号）、导线和灯泡分别填在图中虚线框内，完成电路连接。
3．小红用如图所示的电路测量小灯泡正常发光时的电阻。所选器材有：干电池两节、电流表、电压表、额定电压为2．5V的小灯泡、开关、“50Ω，1．5A”的滑动变阻器各一只、导线若干。
（1）用笔画线代替导线将图甲中的电路连接完整。
（2）连接好电路，将滑动变阻器的滑片移至最 端。闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，直至电压表的示数是 V时，读出电流表的示数如图乙所示，为 A，小灯泡正常发光时的电阻约为 Ω（保留一位小数）。
（3）小红想测量小灯泡灯丝在常温时的电阻大小，于是设计方案：移动滑动变阻器的滑片，直至灯丝不发光，读出电流表和电压表的示数，计算出电阻的大小，你认为小红的方案是否正确？ 。判断的依据是： 。
4．为测定标有“3．8V”字样小灯泡正常发光时的电阻，小明设计了如图甲所示电路，电源电压6V保持不变。
（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，应该对电流表 。他发现电路中有一根导线连接错误，请在该导线上画上“×”，用笔画线代替导线，画出正确的连线。
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，电压表示数为零，则电路故障可能是 。
（3）排除故障后，继续实验。移动滑片P，使电压表示数分别为2．0V、3．8V、4．5V，记录下对应的电流表示数分别为0．22A、0．30A、0．32A，小灯泡正常发光时的电阻为 Ω（结果保留一位小数）。
（4）小红认为有更精确的测量方案，她初步设计了图丙所示的电路，请从滑动变阻器（0～20Ω）、电阻箱（最低倍率是×1，元件符号）、电压表（0～3V）中选择两个器材，并将它们的电路元件符号填入图丙合适的虚线框中，帮助小红完成电路设计。
5．小红测量长度为1m的镍铬丝、铜丝的电阻，器材有：电源、开关、滑动变阻器、电流表、电压表、电阻箱（0～9999．9Ω），长度为40cm的导线若干。
（1）①用如图甲所示的电路测量镍铬丝的电阻，请用笔画线代替导线，将电路连接完整。
②闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P置于 （选填“A”或“B”）端。
③正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，读出电压表的示数U和电流表的示数I，记录在表格中。当电压表示数为2V时，电流表示数如图乙所示为 A，则镍铬丝的电阻为 Ω，分析数据可得：当导体的电阻一定时， 。
（2）小红用连接完整的图甲电路测量铜丝电阻时，发现电压表示数始终很小。于是按照图丙的电路图重新连接电路，R为铜丝，R1为电阻箱，电源电压不变。闭合开关，调节电阻箱接入电路的阻值，当阻值为0．9Ω时，电压表示数为1V；当阻值为0．2Ω时，电压表示数为2V。则铜丝电阻为 Ω，电源电压为 V。
6．实验小组选择电源（电压恒为4．5V）、开关、电流表、电阻箱（R0）、滑动变阻器等器材，测量铅笔芯的电阻。
（1）图甲是他们设计的实验电路图，请对照电路图用笔画线代替导线将实物电路连接完整。
（2）在ab处接入待测铅笔芯，闭合开关，将变阻器的滑片调到适当位置，电流表示数如丙图所示，其值I1为 A。
（3）断开开关，取下铅笔芯，将电阻箱接入ab间，此时应保持 不变。闭合开关，调节电阻箱的阻值，想使电流表的示数仍为I1，但却发现无论怎样调节电阻箱的阻值，都不能使电流表的示数达到所需值。
（4）由于电阻箱的阻值是不连续的，但可以绘制电流和电阻箱阻值的数据图像，用图像法去解决这个问题。小组同学继续实验，又测出多组数据如表所示。请在丁图中画出电流的倒数随电阻箱阻值变化关系图像。根据图像 （能/不能）得到铅笔芯精确的电阻值，判断的理由是 。
7．用如图所示电路测电阻Rx的阻值。
实验步骤如下：
（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值；
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
（3）闭合开关，反复调节 使两表的示数与步骤（1）中相同，此时电阻箱的阻值为R2；
（4）待测电阻的阻值Rx＝ ；
（5）若操作无误，反复调节始终无法实现两表的示数与步骤（1）中相同，原因可能有： 、 。
8．现有两只阻值未知的定值电阻Rx1和Rx2。
（1）图甲为用伏安法测量Rx1的部分电路。
①用笔画线将电路补充完整，要求滑动变阻器接入电路阻值最大（图中滑片P在B端）；
②正确连接电路后，闭合开关，移动滑片P，进行三次实验，测得的电流、电压的部分数据如下表。第3次实验的电流大小如图乙所示为 A；
③Rx1的阻值为 Ω（精确到0．1）；
④实验结束后，应先断开 ，拆除 两端的导线；
（2）用图丙所示的电路可以测出Rx2的阻值。图中有两只阻值已知分别为R1和R2的定值电阻，R0为电阻箱，电源电压恒定。
①只闭合S1，记录电压表V1的示数U；
②只闭合S2，调整电阻箱的阻值，使电压表V2的示数也为U，记录此时电阻箱的阻值R；
③则Rx2＝ 。
9．小明发现家中有一段足够长且粗细均匀的电阻丝，他想用来制作电加热器。不考虑电阻丝阻值随温度的变化。
（1）小明截取5cm长电阻丝，用图1电路来测量其阻值R0。
①用笔画线代替导线，请在图中将实验电路连接完整。
②闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于最 端。
③小明根据实验数据得到的U﹣I图线如图2所示，则R0＝ Ω。
（2）小明选择以下器材制作电加热器：熔断器（允许通过的最大电流为12A）；R1、R2是从上述电阻丝中截取的两段，R1长22cm；开关若干；导线若干。
①电阻丝R1＝ Ω。
②图3是小明制作的电加热器，其低温挡功率为880W，则R2长度为 cm。
③小明将图3改装成图4所示的电加热器。他调试时发现该电加热器不能正常工作，你认为原因是 。
④解决③中问题后，小明利用选择的器材又对图4电加热器进行改装，使其具有“四挡”调温功能，请帮他在图5虚线框内画出改装电路图。
10．在“测量小灯泡额定功率”的实验中，小灯泡额定电压为2．5V，电源电压为4．5V，滑动变阻器标有“20Ω 1A”字样。
（1）如图甲所示电路，有一根导线连接错误，请在错误的导线上打“×”，用笔画线代替导线将电路连接正确；
（2）连接电路时，开关应 ，试触时发现，电压表无示数，电流表有示数，小灯泡发光，则电压表发生了 故障；
（3）纠正错误后继续进行实验，移动滑动变阻器滑片，电压表示数为2．5V时，电流表示数如图乙所示，示数为 A，小灯泡额定功率为 W；
（4）利用原有电路，将小灯泡替换为定值电阻（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω各一个）探究电流和电阻关系，为了能完成实验，控制电压表示数可能是 。
A．1．7VB．2．2VC．2．7V
11．在测量小灯泡额定功率的实验中，小兵连接的电路如图1所示。图2中图线a是V与A示数间的关系图线，图线b是一只定值电阻R0的U﹣I图线。电源电压U恒为3V，小灯泡L的额定电压为2．5V。则：
（1）L的额定功率为 W。
（2）图线a对应的过程中，R的调节范围为 Ω。
（3）若将R替换成R0，则L工作时的阻值为 Ω。
（4）若将R替换成与L相同的小灯泡，则根据图线可求得电路消耗的总功率约为 W。
12．用图甲所示的电路测量小灯泡的功率，器材有：电源、开关、电流表、电压表、滑动变阻器（20Ω 1．5A）、额定电压为2．5V的小灯泡各一个，导线若干。
（1）闭合开关前，需要检查电流表、电压表的指针是否 ，并将滑动变阻器的滑片P移至 （选填“A”或“B”）端。
（2）接通电源，闭合开关后，无论怎样移动滑片P，小灯泡均不发光，电流表指针不偏转，电压表指针有明显偏转，说明电压表与电源之间的电路连接是 。若电路中只有一处故障，则可能是 。
（3）排除故障后，重新开始实验，电源电压保持不变，闭合开关，电压表示数为0．5V，电流表示数为0．12A；移动滑片P，当电压表示数为2．5V时，小灯泡正常发光，电流表示数如图乙所示，为 A，则小灯泡的额定功率为 W，此时滑动变阻器消耗的功率为 W。
13．某小灯泡的额定电压为2．5V，图1是测量该灯泡额定功率的实验电路。
（1）请用笔画线代替导线，将电压表正确接入电路。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至最 端（选填“左”或“右”）。
（3）当电压表示数调至2．5V时，电流表示数如图2所示，小灯泡的额定功率为 W。
（4）用图3所示电路来测量另一只额定电压为4V的小灯泡的额定功率。
①仅闭合S1，调节滑动变阻器R2滑片至某一位置，使电压表示数为4V。
②在保持 的情况下，仅闭合S2，调节电阻箱R1使电压表示数为 V，此时R1接入电路的阻值为20Ω。
③该小灯泡的额定功率为 W。
14．小聪做“测量小灯泡电功率”实验，灯泡上标有“2．5V”字样。
（1）用笔画线代替导线将甲图连接完整，要求：当滑片P向右滑动时，灯泡变亮。
（2）电路连接正确且无故障，闭合开关，两电表示数如图乙所示，电压表的示数为 V，造成此现象的原因是 。
（3）调整后继续实验，数据如下：
小灯泡的额定功率为 W。
（4）根据实验数据在图丙中画出灯泡的电流与电压的关系图像，由图像可知，当灯泡两端电压为2．2V时，通过灯泡的电流约为 A。
（5）小华小组在做此实验的过程中，正确连接电路，无论怎样调节滑动变阻器滑片都不能使小灯泡正常发光，请对这一现象产生的原因提出合理的猜想 。
15．实验室有三种小灯L红、L绿、L蓝，通电时分别发出红、绿、蓝光，已知三种小灯通电时发光颜色不同，其他电学特征完全一致，小灯标有“额定电压2．5V”。
（一）小组同学测量任一小灯L0的额定功率。
（1）请在图甲中完成电路连接，要求：开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P置于A端。
（2）调节滑动变阻器展开测量，实验数据如表格所示，第⑤次实验操作时，电流表的示数如图乙所示为 A，则L0的额定功率为 W。
（3）由表格数据可知，小灯L0的电阻具有的特点是： 。
（4）继续调小滑动变阻器接入电路的电阻，L0发出强光之后很快熄灭，之后观察发现电流表无示数、电压表有示数，故障原因是L0发生 。
（二）小明利用多个小灯串联得到小彩灯，将其接在电压恒为24V的电源两端，则至少应将 个小灯L0串联，小明打算在夜间用小彩灯为绿色植物幼苗提供照明、促进其生长，则组成小彩灯的小灯中不宜出现 （L红/L绿/L蓝）。
（三）有科普读物写道：“红、绿、蓝三种色光按不同比例混合，能得到任何一种其他颜色的视觉效果”。
（1）小华对此展开实验验证，请在图丙中完成电路连接，要求：顺时针转动电位器（旋钮式变阻器）的滑片，灯变亮；逆时针转动滑片，灯变暗。
小华利用如图丙所示的电路验证了科普读物结论的正确性。
（2）小华还发现：同等强度的红、绿、蓝光混合在一起，能得到近似白光的视觉效果。由此小华设计了通电后能发出近似白光的灯泡，请在图丁中完成该灯泡内部的电路连接，该灯泡的额定电压为 V，额定功率为 W。
实验
考点
三年考情分析
2025考向预测
电阻的测定
1．伏安法测电阻的基本实验
2．特殊方法测电阻
3．结合生活情境设计电路，分析动态电阻变化
4．故障分析与误差探究
5．常见故障分析
2024▪南京（5）
2023▪盐城（7）
2023▪南通（5）
2024▪无锡（7）
2024▪盐城（5）
2024▪苏州（4）
1．实验设计深度化：
情境创新、操作细节
2．特殊方法高频化：
单表法变式、器材限制类
3．动态电路与图像结合：
通过I-U曲线或R-T（温度）图像，分析非线性电阻特性、结合滑动变阻器调节范围，计算Rx的可能取值范围
4．故障分析综合化：
多故障组合、开放性设问
电功率的测定
1． 伏安法测电功率的基础实验
2． 特殊方法测电功率
3． 故障分析与误差探究
4． 实际功率与额定功率的区分
2024▪无锡（3）
2024▪宿迁（6）
2023▪镇江（4）
2022▪无锡（7）
2022▪盐城（6）
1． 实验情境创新化：生活科技结合、跨学科实践
2． 动态电路与图像分析：通过P−U或I−U曲线分析非线性电阻的功率特性、结合电压表或电流表的量程限制，计算功率的可能取值范围
3． 开放性实验设计：器材限制类、多档位电路优化
4． 误差分析与实验改进：真实误差探究、节能环保评价
实验次数
灯泡亮度
电压U/V
电流I/A
电阻R/Ω
1
灯丝暗红
1


2
微弱发光
1．5


3
正常发光
2．5


实验序号
电压 U/V
电流I/A
小灯泡的亮度
①
3．0
0．28
较亮
②
3．8
0．30
正常发光
③
4．2
0．32
过亮
实验序号
U/V
I/A
①
1
0．2
②
1．5
0．3
③
2
④
2．5
0．5
次数
R0/Ω
1I/A﹣1
1
8
4．0
2
10
4．4
3
20
6．7
4
30
8．9
实验序号
U/V
I/A
1
1．2
0．12
2
2．0
0．20
3
2．5
1
2
3
4
5
6
7
电压/V
0．3
0．5
1．0
1．5
2．0
2．5
2．8
电流/A
0．12
0．16
0．21
0．26
0．30
0．32
0．33
实验序号
①
②
③
④
⑤
电压表示数/V
0．5
1
1．5
2
2．5
电流表示数/A
0．02
0．06
0．12
0．2
﹣
参考答案
1．P＝UI；1．14；实际功率
【解析】解：要测量该小灯泡的额定功率和实际功率，应用电压表测出灯泡两端的电压，用电流表测出通过灯泡的电流，根据公式P＝UI计算功率的大小；故实验中需要测量的物理量有灯泡两端的电压和通过的电流，实验原理是P＝UI；
由表中数据可知，当灯泡两端电压为3．8V时，通过灯泡的额定电流为0．30A，则小灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝3．8V×0．30A＝1．14W；
由表格可以看出：随灯泡消耗的实际功率增大，灯泡的亮度变亮，由此可知，小灯泡的亮度由其实际功率决定。
故答案为：P＝UI；1．14；实际功率。
2．
【答案】（1）①；②B；③8．3；＜；（2）。
【解析】解：（1）①原电路图中，灯泡和电流表并联，电压表串联在电路中是错误的，用“伏安法”测灯泡电阻的实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
②为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器滑片移到阻值最大处，即B端；
③移动滑片直到电压表示数为2．5V，灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0．02A，其示数为0．3A，则小灯泡L1正常发光时的电阻为：
RL1=UL1IL1=2．5V0．3A?8．3Ω；
原来电路中的电流为I1（即通过灯的电流），设滑片往左滑一段距离后电路中的电流为I2（即通过灯电流），根据分压原理，滑动变阻器分得电压变小，由串联电路电压的规律，此时灯的电压增大，通过灯的电流也增大，所以I1＜I2，所以，UI2＜UI1（U为电源总电压），根据欧姆定律，即R总2＜R总1；
滑片向左移动后电路的总电阻小于原来的电路总电阻，根据P＝UI灯实际功率增大，灯丝的温度升高，小灯泡阻值随温度的升高而变大，由电阻的串联规律可知：小灯泡阻值增大的值ΔR1小于滑动变阻器连入电路中减小的值ΔR2，即ΔR1＜ΔR2；
（2）由于已知灯泡的额定电流，因而将灯泡与电流表串联接入电路，调节电阻箱使得电流表示数为0．2A，使得灯泡正常工作，然后把灯泡短路，调节电阻箱，使得电流表示数不变，则电阻箱增大的电阻等于灯泡的电阻，电路如下图所示：
。
故答案为：（1）①见解答图；②B；③8．3；＜；（2）见解答图。
3．
（1）；（2）左，2．5，0．28，8．9；（3）不正确，实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻。
【解析】解：（1）本实验中，电压表应与灯泡并联，小灯泡额定电压为2．5V，则电压表选择0～3V的量程，故连接如图所示（答案不唯一）：
（2）为了保护电路，应将滑动变阻器的滑片移至最大阻值处，所以把滑片移至最左端；为了测量小灯泡正常发光时的电阻，所以应移动滑片，直至电压表示数达到小灯泡的额定电压2．5V，读出此时电流表的示数0．28A，则小灯泡正常发光的电阻：R=UI=2．5V0．28A=8．9Ω；
（3）实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻，所以小红的方案不正确。
故答案为：（1）如图所示；（2）左，2．5，0．28，8．9；（3）不正确，实验过程中，由于电流的热效应，灯丝的温度会升高，测出的不是常温下灯丝的电阻。
4．
（1）调零；；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12．7；（4）。
【解析】解：（1）闭合开关前，小明观察到电流表指针如图乙所示，电流表指针没有与零刻度线对齐，说明电流表使用前没有调零，故应该对电流表调零；
原电路图中，滑动变阻器和电流表串联后与灯泡并联，电压表串联在电路中是错误的，在测小灯泡正常发光时的电阻实验中，灯泡、滑动变阻器和电流表串联，电压表并联在灯泡两端，如下图所示：
；
（2）正确连接电路后闭合开关，移动滑片P，发现小灯泡始终不亮，电流表有示数，说明电路是通路；电压表示数为零，说明电压表并联的电路短路或电压表短路，即电路故障可能是小灯泡短路（或电压表短路）；
（3）通过灯泡的电流随灯泡两端电压的增大而增大，故当灯泡两端电压为3．8V时，灯泡的额定电流为0．30A，则小灯泡正常发光时的电阻为：
R=ULIL=3．8V0．30A?12．7Ω；
（4）电压表量程0～3V，小于灯泡额定电压，为了更精确的测量，可将电压表并联在滑动变阻器的两端，因为电源电压为6V，则滑动变阻器两端电压为6V﹣3．8V＝2．2V时，此时小灯泡恰好正常发光，故三个器材中选择滑动变阻器和电压表，电路设计如下图所示：
。
故答案为：（1）调零；见解答图；（2）小灯泡短路（或电压表短路）；（3）12．7；（4）见解答图。
5．
（1）①；②B；③0．4；5；电流和电压成正比；（2）0．5；2．8。
【解析】解：（1）①电压表应并联在电阻丝两端，如图。
②闭合开关前，将滑动变阻器的滑片P置于阻值最大处，即B端。
③电流表选用小量程，分度值为0．02A，示数如图乙所示为0．4A，根据欧姆定律可知镍铬丝的电阻R=UI=2V0．4A=5Ω。
根据欧姆定律可知R=UI=2V0．4A=．．．＝5Ω，分析数据可得：当导体的电阻一定时，电流和电压成正比。
（2）闭合开关，铜丝和变阻箱串联，电压表测量定值电阻两端的电压；
调节电阻箱接入电路的阻值，当阻值为0．9Ω时，电压表示数为1V，根据串联电路的特点和欧姆定律可知电源电压U＝1V+1VR×0．9Ω．．．．．①；
当阻值为0．2Ω时，电压表示数为2V，根据串联电路的特点和欧姆定律可知电源电压U＝2V+2VR×0．2Ω．．．．②；
联立①②得：铜丝电阻为0．5Ω，电源电压为2．8V。
故答案为：（1）①如图；②B；③0．4；5；电流和电压成正比；（2）0．5；2．8。
6．
（1）；（2）0．2；（3）滑动变阻器滑片的位置；（4）不能；坐标纸不够精确，得到的数据不准确。
【解析】解：（1）由图甲电路图知，滑片向右滑动时接入电路的阻值变大，滑动变阻器选择左下接线柱与开关连接，如下图：
（2）如丙图所示，电流表选择小量程，分度值为0．02A，其示数为0．2A，其值I1为0．2A；
（3）断开开关，取下铅笔芯，将电阻箱接入ab间，此时应保持滑动变阻器滑片不变，闭合开关，调节电阻箱的阻值，想使电流表的示数仍为I1；
（4）根据表格数据，由描点法作图，如下图：
分析电阻R0与电流I的倒数1I的关系图象可知，坐标纸不够精确，得到的数据不准确，所以不能根据图像得到铅笔芯精确的电阻值。
故答案为：（1）见解答；（2）0．2；（3）滑动变阻器滑片的位置；（4）不能；坐标纸不够精确，得到的数据不准确。
7．（3）电阻箱和滑动变阻器；（4）R1﹣R2；（5）R1的阻值太小（或R1＜Rx）；滑动变阻器的最大阻值不够大（或R滑大＜Rx）。
【解析】解：（1）将电压表接在B、C两点间，闭合开关，将滑动变阻器滑片移到b端，电阻箱R调为某一阻值R1，使电压表和电流表示数为合适的值，此时电路图如下面图1所示，电阻箱与电阻Rx串联，电压表测电阻箱两端的电压，电流表测电路中的电流；
（2）断开开关，将电压表右端由C点改接到D点；
（3）闭合开关，此时电路图如上面图2所示，电阻箱、电阻Rx与滑动变阻器串联，电压表测电阻箱、待测电阻两端的总电压，电流表测电路中的电流；
要使两表的示数与（1）中相同，即电流表和电压表示数均与（1）中相同，而电源电压不变，由欧姆定律可知此时总电阻与（1）中相同，根据题意可知一定要调节电阻箱的阻值，且仍然是串联电路，所以还需要调节滑动变阻器才能使总电阻不变，才能使电流表示数不变，记录此时电阻箱的阻值R2，断开开关；
（4）步骤（3）中电流表和电压表示数与（1）中相同，根据欧姆定律可知R1＝R2+Rx，则可知Rx＝R1﹣R2（即电阻箱减少的电阻等于待测电阻Rx的阻值）；
（5）根据上面分析可知，当R1等于R2+Rx时，电流表和电压表示数才与（1）中相同，若实验时R1＜Rx（或R1的阻值太小），则R1＜R2+Rx，所以此时会造成反复调节始终无法实现两表的示数与步骤（1）中相同；
若实验器材中R滑大＜Rx（或滑动变阻器的最大阻值不够大），则会造成调节变阻器时变阻器分得的电压较小，而电阻箱、待测电阻分得的总电压较大，使得电压表的示数也不能与步骤（1）中相同。
故答案为：（3）电阻箱和滑动变阻器；（4）R1﹣R2；（5）R1的阻值太小（或R1＜Rx）；滑动变阻器的最大阻值不够大（或R滑大＜Rx）。
8．
1）①；②0．24；③10．1；④开关；电源；（2）RR1R2。
【解析】解：（1）①据题意可知，滑动变阻器滑片P在B端时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，故滑动变阻器选用左下接线柱与定值电阻串联在电路中，电压表与定值电阻并联，如下图所示：
；
②由图甲可知，电流表选用小量程；第3次实验的电流大小如图乙所示，电流表分度值0．02A，其示数为0．24A，
③由表中数据可知，三次待测电阻Rx1的阻值为：
Rx11=U1I1=1．2V0．12A=10Ω，
Rx12=U2I2=2．0V0．20A=10Ω，
Rx13=U3I3=2．5V0．24A?10．4Ω，
则Rx1的阻值为：
Rx1=Rx11+Rx12+Rx133=10?+10?+10．4?3?10．1Ω；
④为了保护电路，整理器材时先断开开关，再拆除电源的导线；
（2）在步骤①中，只闭合S1，Rx2与R1串联，电压表测Rx2两端电压为U，则电源电压为：
U源=URx2（Rx2+R1）；
在步骤②中，电阻箱与R2串联，电压表测电阻箱两端电压为U，此时电阻箱的阻值为R，则电源电压为：
U源=UR（R+R2），
因电源电压不变，则URx2（Rx2+R1）=UR（R+R2），
解得：Rx2=RR1R2。
故答案为：（1）①见解答图；②0．24；③10．1；④开关；电源；（2）RR1R2。
9．
（1）①；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
【解析】解：（1）①动变阻器、电流表与电阻丝串联接入电路，滑动变阻器应该一个上接线柱和一个下接线柱接入电路，电路图如图所示：
②为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器滑片要处于阻值最大处，所以滑动变阻器的滑片应置于最右端；
③由图2可知，当R0两端的电压为3V时，通过R0的电流为0．6A，
根据I=UR可知，R0的阻值：R0=U0R0=3V0．6A=5Ω；
（2）①R0是一根5cm长的电阻丝，则电阻丝每cm的电阻值为1Ω，
则电阻丝R1的阻值：R1＝22cm×1Ω/cm＝22Ω；
②由图3可知，当开关S1闭合、S2断开时，R1、R2串联，根据串联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最大，由P=U2R可知，此时电路中的总功率最小，电加热器处于低温挡；
由P=U2R可知，低温挡工作时电路中的总电阻：R=U2P?=(220V)2880W=55Ω，
根据串联的电路的电阻特点可知，R2的阻值：R2＝R﹣R1＝55Ω﹣22Ω＝33Ω；
则R2的长度为：L=33Ω1Ω/cm=33cm；
③由图4可知，当开关S1、S2都闭合时，R1、R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由P=U2R可知，此时电路中的总功率最大，电加热器处于高温挡；
根据并联电路的电流特点可知，高温挡工作时，干路的总电流：I高＝I1+I2=UR1+UR2=220V22?+220V33??16．7A，
根据题意可知，熔断器允许通过的最大电流为12A，则高温挡工作时熔断器会熔断，所以该电加热器不能正常工作；
④根据P=U2R可知，当电路中的电阻改变时，电路中的功率发生改变，据此设计四个不同电阻的电路，实现使其具有“四挡”调温功能，
由于R1、R2的阻值不相等，当只有R1或只有R2工作时，分别是一个挡位，当R1、R2串联时是一个挡位，当R1、R2并联时是一个挡位，电路图如图所示：
故答案为：（1）①图见解答；②右；③5；（2）①22；②33；③高温挡工作时电流大于熔断器允许通过的最大电流；④图见解答。
10．
（2）断开；断路；（3）0．24；0．6；（4）C。
【解析】解：（1）图中电压表测量电源电压，应该测量灯泡电压，如图所示：
（2）为了保护电路，连接电路时，开关应断开，试触时发现，电流表有示数，小灯泡发光，说明电路是通路，电压表无示数，则电压表发生了断路故障；
（3）电流表用的是小量程，分度值为0．02A，示数为0．24A，
小灯泡额定功率为P＝UI＝2．5V×0．24A＝0．6W；
（4）利用原有电路，将小灯泡替换为定值电阻，当电阻最大为25Ω时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联分压规律电压之比等于电阻之比，结合串联电压规律知，控制的最小电压U为：
U：（4．5V﹣U）＝25Ω：20Ω；
解得U＝2．5V；故选C。
故答案为：（1）；（2）断开；断路；（3）0．24；0．6；（4）C。
11．（1）0．625；（2）25～2；（3）6；（4）0．6。
【解析】解：（1）由图1可知，灯泡和滑动变阻器串联，电压表并联在滑动变阻器两端，电流表串联电路中的电流；由图2可知，图线a是滑动变阻器的电压与电流关系图线；当灯泡两端电压为2．5V时，根据串联电路电压规律，滑动变阻器两端电压为3V﹣2．5V＝0．5V，由图2可知，此时电路中的电流为0．25A，根据串联电路电流特点可知，灯泡额定电流为0．25A，则灯泡额定功率为：
PL＝ULIL＝2．5V×0．25A＝0．625W；
（2）由图2可知，当滑动变阻器两端电压为2．5V时，通过滑动变阻器的电流为0．1A，此时滑动变阻器的阻值为：
R滑1=U1I1=2．5V0．1A=25Ω，
同理，当滑动变阻器两端电压为0．5V时，通过滑动变阻器的电流为0．25A，此时滑动变阻器的阻值为：
R滑2=U2I2=0．5V0．25A=2Ω，
故图线a对应的过程中，R的调节范围为25～2Ω；
（3）根据串联电路特点，由图2中图线a可知，当滑动变阻器两端电压为2．5V时，灯泡两端的电压为3V﹣2．5V＝0．5V，通过的电流为0．10A，记为A点，
当滑动变阻器两端电压为1．5V时，灯泡两端的电压为3V﹣1．5V＝1．5V，通过的电流为0．2A，记为B点；
当滑动变阻器两端电压为0．5V时，灯泡两端的电压为3V﹣0．5V＝2．5V，通过的电流为0．25A，记为C点，通过A、B、C三点在图2中画出灯泡的I﹣U图线，如下图所示：
，
若将R替换成R0，由灯泡的I﹣U图线可知，当电流为0．125A时，灯泡两端电压为0．75V，R0两端电压为2．25V，灯泡与R0两端电压之和等于电源电压，则L工作时的阻值为：
R=U?I?=0．75V0．125A=6Ω；
（4）若将R替换成与L相同的小灯泡，根据串联分压原理可知，此时每个灯泡两端为1．5V，由图2中灯泡I﹣U图线可知，此时电路中的电流约为0．2A，则电路消耗的总功率约为：
P'＝UI''＝3V×0．2A＝0．6W。
故答案为：（1）0．625；（2）25～2；（3）6；（4）0．6。
12．（1）指在“0”刻度线上；B；（2）串联；小灯泡断路；（3）0．3；0．75；0．12。
【解析】解：（1）闭合开关前，需要将电表调零，即检查电流表、电压表的指针是否指在“0”刻度线上；滑动变阻器滑片置于阻值最大处的B端；
（2）接通电源，闭合开关后，无论怎样移动滑片P，小灯泡均不发光，电流表指针不偏转，说明电路存在断路故障，而电压表有示数，则电压表与电源两极连通，说明肯定是小灯泡断路，此时电压表和电源串联；
（3）电流表量程0～0．6A，分度值0．1A，故读数为0．3A；小灯泡额定功率P额＝U额I额＝2．5V×0．3A＝0．75W；
闭合开关，电压表示数为0．5V，电流表示数为0．12A，电源电压U＝U1+UP＝0．5V+0．12A×20Ω＝2．9V；
移动滑片P，当电压表示数为2．5V时，滑动变阻器两端电压U′＝U﹣UL＝2．9V﹣2．5V＝0．4V；
滑动变阻器的功率P'＝U′I＝0．4V×0．3A＝0．12W。
故答案为：（1）指在“0”刻度线上；B；（2）串联；小灯泡断路；（3）0．3；0．75；0．12。
13．解：（1）电压表与灯泡并联接入电路，如图：
（2）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移到阻值最大处，即最右端；
（3）电流表接入电路的是小量程，分度值为0．02A，示数为0．3A，小灯泡的额定功率为：P＝UI＝2．5V×0．3A＝0．75W；
（4）用图3所示电路来测量另一只额定电压为4V的小灯泡的额定功率。
①仅闭合S1，灯泡和滑动变阻器串联接入电路，调节滑动变阻器R2滑片至某一位置，使电压表示数为4V，此时灯泡正常发光，
②在保持滑片位置不动的情况下，仅闭合S2，滑动变阻器和电阻箱串联接入电路，调节电阻箱R1使电压表示数为4V，此时电阻箱相当于正常发光的灯泡，此时R1接入电路的阻值为20Ω。
③该小灯泡的额定功率为P′=U12R1=(4V)220?=0．8W。
故答案为：（1）如图；（2）右；（3）0．75；（4）②滑片位置不动；4；③0．8。
14．
（1）；（2）2．7；滑动变阻器接入阻值较小；（3）0．8；（4）见解答图；0．31；（5）电源电压太小或滑动变阻器最大阻值太小。
【解析】解：（1）当滑片P向右滑动时，灯泡变亮，说明电路中电流变大，电阻变小，故变阻器应选右下接线柱与电源串联在电路中，如下图所示：
；
（2）闭合开关，两电表示数如图乙所示，电压表选用小量程，分度值0．1V，其示数为2．7V；电流表和电压表示数偏大，造成此现象的原因是滑动变阻器接入阻值较小；
（3）由表中数据可知，当灯泡两端电压为2．5V时，通过灯泡的电流为0．32A，小灯泡额定功率为：P＝UI＝2．5V×0．32A＝0．8W；
（4）根据表格数据描点画出图像，如下图所示：
；
由图像分析可知，当灯泡两端电压为2．2V时，通过灯泡的电流约为0．31A；
（5）无论怎样调节滑动变阻器滑片都不能使小灯泡正常发光，可能是电源电压太小，使得小灯泡两端电压始终小于2．5V，或者滑动变阻器最大阻值太小，使得小灯泡两端电压始终大于2．5V。
故答案为：（1）见解答图；（2）2．7；滑动变阻器接入阻值较小；（3）0．8；（4）见解答图；0．31；（5）电源电压太小或滑动变阻器最大阻值太小。
15．
（一）（1）；（2）0．3；0．75；（3）小灯泡的电阻随两端的电压增大而减小；（4）断路；
（二）10；L绿；
（三）（1）；（2）7．5（或2．5）；2．25。
【解析】解：（一）（1）小灯泡的额定电压为2．5V，所以电压表选用小量程与灯并联，由图乙可知电流表选用小量程串联在电路中，开关S闭合前，滑动变阻器的滑片P置于A端，所以变阻器应将右下接线柱连入电路，如下图所示：
（2）由图乙可知，电流表选用小量程，分度值为0．02A，示数为0．3A，则小灯泡的额定功率为：P＝UI＝2．5V×0．3A＝0．75W；
（3）由表格数据和R=UI计算可知，当灯泡两端电压增大时，小灯泡的电阻会随之变小，即小灯泡的电阻随两端的电压增大而减小；
（4）灯泡不亮，电流表无示数，说明某处发生了断路，电压表有示数，说明与电压表并联的灯泡L0出现了断路；
（二）由串联电路的电压特点知，每个灯上的电压之和等于总电压，故需要串联灯泡的个数为n=24V2．5V?10个（采取进一法）；
绿色植物要反射绿光，不易被植物吸收，在夜间用小彩灯为绿色植物幼苗提供照明、促进其生长，则组成小彩灯的小灯中不宜出现绿光；
（三）（1）根据电位器的滑片P顺（逆）时针转动灯变亮（暗），即电流变大（小），故滑片P顺（逆）时针转动时，电阻丝变短（长），且三个电位器分别控制三个灯泡，开关放在干路上作总开关，如下所示：
（2）三个小灯泡可分串联和并联两种方式连接，串联电路如图1，并联电路如图2所示：
若三个小灯泡串联且正常发光，根据串联电路电压规律可知，该灯泡的额定电压为：U串＝3×2．5V＝7．5V，额定功率为：P串＝3×0．75W＝2．25W；
若三个小灯泡并联且正常发光，根据并联电路电压规律可知，该灯泡的额定电压为：U并＝2．5V，额定功率为：P并＝3×0．75W＝2．25W。
故答案为：（一）（1）见解答过程；（2）0．3；0．75；（3）小灯泡的电阻随两端的电压增大而减小；（4）断路；
（二）10；L绿；
（三）（1）见解答过程；（2）7．5（或2．5）；2．25。