2025北京房山初三二模数学试卷含答案

这是一份2025北京房山初三二模数学试卷含答案，共13页。试卷主要包含了 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

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房山区 2024——2025 学年度第二学期综合练习（二）
九年级数学参考答案和评分标准
一、 选择题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分），下面各题均有四个选项，其中只 有一个是符合题意的．
二、 填空题（本题共 8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
D
C
B
C
A
x≠4
2a  b2
2、3、4（写出一个即可） 12. -3
13. 1320 16. 11 000 10 200
15. 5 3
7
14.
3
三、解答题（本题共 12 道小题，第 17—19 题每题 5 分，第 20—21 题每题 6 分,第 22—23 题每题 5 分，第 24 题 6 分,第 25 题 5 分,第 26 题 6 分,第 27—28 题每题 7 分,共 68 分）
1
12  2cs30117.
0
π 1 

5 
3  2 3 5
----------------------------------------------------------------------------4 分
-----------------------------------------------------------------------------5 分
18.解不等式①，得 x＜1 . 解不等式②，得 x＞ 4 .-----------------------------------------------------------------------------2 分
-----------------------------------------------------------------------------4 分
-----------------------------------------------------------------------------5 分
2
1 2


2m  n
2
=
6  3
∴原不等式组的解集为 4＜x＜1.
2
19.解：原式= (2m + n)2(2m + n)
-----------------------------------------------------------------------------3 分

∵2m+n-3=0,
∴2m+n=3，
-----------------------------------------------------------------------------4 分
-----------------------------------------------------------------------------5 分
∴原式= 32
20.（1）证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴ AD ∥BC, AD  BC,
∴∠1=∠2，
∵点 E 是 DC 的中点，
∴ED=EC,
∵∠3=∠4，
∴△ADE≌△FCE，
∴AD=CF,
∵AD=BC,
∴CF=BC,
∵BE=EF,
∴∠ECB=90°，
∴四边形 ABCD 是矩形. -----------------------------------------------------------------------------3 分
（2）解：∵AD=6，
∴CF=BC=6.
∴BF=12.
∵四边形 ABCD 是矩形，
∴∠ABC=90°.
∵ tanAFB  13 ,
∴AB=4.
在 Rt△ABF 中，∠ABF=90°，

∴ AF  AB 2  BF 2  4 10 ----------------------------------------------------------6 分
21.解：设种植 1 亩甲作物需要 x 名学生，种植 1 亩乙作物需要 y 名学生.依题意得，
3x  2y  27

4x  y  26
-----------------------------------------------------------------------------3 分
x  5
解得 
y  6
∴x+y=11
答：种植 1 亩甲作物和 1 亩乙作物一共需要 11 名学生.-------------------------------------------6 分
∵函数 y  x  b 过点（3,3），
∴1+b=3,
-----------------------------------------------------------------------------1 分
-----------------------------------------------------------------------------2 分
22.解：（1）∵函数 y  kx  bk  0的图象由函数 y  1 x 的图象平移得到，
3
∴ k  13 ,

b=2
（3）初二
（4）91
1
3
-----------------------------------------------------------------------------3 分
-----------------------------------------------------------------------------3 分
-----------------------------------------------------------------------------5 分
-----------------------------------------------------------------------------5 分
∴函数解析式为 y  13 x  2
（2）n≥ 或 n ≤0 23.解：（1）88
（2）4
24.（1）解：∵D是 BC 的中点，
O 的直径，
-----------------------------------------------------------------------------3 分
∵CD  BD ，
O
r  2
则  ，

AB OD
AC OF
∴CD  BD ，
∵ DE⊥AB 且 AB 为
∴ BE  BD ，
∴ BC  DE ，
∴ BC  DE ；
（2）解：连接OD ，
∴CAB  DOB .
∵ AB 为 O 的直径，
∴ACB  90 .
∵ DE⊥AB ，
∴DFO  90 .
∴△ACB ∽△OFD .
∴ .
设 的半径为 r，

2 2
∴ BC  AB  AC  8.

2r r
解得r =5 ，
∴ AB  2r 10 .
∴ tan CAB  BC  8  4 .
AC 6 3
∵BPC  CAB ，
∴ tanBPC  4 .
3-----------------------------------------------------------------------------6 分
25.（1）略；-----------------------------------------------------------------------------2 分
（2）①102 毫升；-----------------------------------------------------------------------------3 分
5 毫升，
30 天 302460分钟，
可供一人饮水天数为 3024605 144
1500
答：这个水龙头一个月（按 30 天计）的漏水量可供一人饮用 144 天．
26.（1）x=2 （2）＞
-----------------------------------------------------------------------------5 分
-----------------------------------------------------------------------------2 分
-----------------------------------------------------------------------------3 分
（3）①当 a＞0 时，
抛物线过点（0,1），（0,1）关于 x=2 的对称点为（4,1）
1  1
2  2
∵B4, ，1＞
∴当 a＞0 时，由图象可知，抛物线与线段 AB 恒有一个公共点.
∴当 a＞0 时，抛物线与线段 AB 恒有一个公共点.
a＜0 时， 把（1,2）代入 a-4a+1≤2
-3a≤1
a≥  13
综上所述：当 a＞0 或  13 ≤a＜0 时，抛物线与线段 AB 恰有一个公共点.
-----------------------------------------------------------------------------6 分
（1）CD=2BF -----------------------------------------------------------------------------2 分
（2）成立，CD=2BF.
证明：延长 BF 到 H，使得 FH=BF.
∵F 是 AE 的中点，
∴AF=EF,
又∵∠1=∠2，
∴△AFH≌△EFB.
∴AH=BE,∠3=∠4.
∴AH∥EB.
∵BE=BD，
∴AH=BD.
∵∠ABC=∠EBD=90°，
∴∠ABC+∠EBD=∠EBD+∠EBC+∠ABE=180°
∵∠HAB+∠ABE=180°，
∴∠EBD+∠EBC=∠HAB. 即∠DBC=∠HAB.
又∵AB=BC，
∴△HAB≌△DBC.
∴BH=CD.
∵2BF=BH,
∴CD=2BF.
-----------------------------------------------------------------------------7 分
-----------------------------------------------------------------------------2 分
-----------------------------------------------------------------------------3 分

28.（1） 2 （2）① 
3 ≤n≤

4 2 1≤t≤3 5 1或1 3 5 ≤t≤1 4 2
-----------------------------------------------------------------------------7 分