2025年广东省清远市清新区中考二模数学试题（中考模拟）

这是一份2025年广东省清远市清新区中考二模数学试题（中考模拟），共11页。试卷主要包含了不准使用涂改液等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．选择题答题时用2B铅笔，非选择题答题时必须要用黑色字迹的签字笔或钢笔．
2．不准使用涂改液．
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1. 下列体育图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 新冠病毒（COVID﹣19）肆虐全球，截止至4月17日，全球约有2180000人感染新冠病毒，将2180000用科学记数法可表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 某校团委开展以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，所有评委的平均分为最后得分．下表是九年级（1）班的亮分情况：
则九年级（1）班的得分为（ ）
A. 8.6B. 8.7C. 8.8D. 8.9
4. 如图，在⊙O中，∠BOC＝130°，点A在上，则∠BAC的度数为（ ）
A. 55°B. 65°C. 75°D. 130°
5. 已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是（ ）
A. B. 且
C. D. 且
6. 在中，，，分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧分别交于点、，作直线交点，连接，则的大小是（ ）．
A. B. C. D.
7. 如图是某班1~8月份全班同学每月的课外阅读数量折线统计图，下列说法正确的是（ ）
A. 每月阅读数量的中位数是32B. 每月阅读数量的众数是73
C. 每月阅读数量的平均数是46D. 每月阅读数量的极差是55
8. 如图，直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点，P是线段AB上点(不与A、B重合)，过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC的面积为、△BOD的面积为、△POE的面积为，则（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，点C是线段上一点（），分别以为直角边在同侧作等腰和等腰，连结．记，，，，若，则（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 40
10. 如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点，当时，x的取值范围是（ ）

A. 或B. 或
C. 或D. 或
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
11. 若则的值是________.
12. 如图，在的正方形网格纸中，每个小正方形的边长均为1，点O，A，B为格点，即是小正方形的顶点，若将扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面圆的半径为______．

13. 已知a，b为有理数，如果规定一种新的运算“※”，规定：，例如：，计算： _______．
14. 某商场花费950元购买水果100斤，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，销售单价至少应该定为_____元/千克．
15. 如图，正方形ABCD边长为3，点E在边AB上，以E为旋转中心，将EC逆时针旋转90°得到EF，AD与FE交于P点．若，则PF的值为______．
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
16. 计算．
17. 如图，在中，．
（1）实践与操作：利用尺规过点作的高，为垂足；（要求：尺规作图并保留作图痕迹，不写作法，标明字母）
（2）应用与计算：在（1）的条件下，若，求的度数．
18. 如图，已知是直径，是的弦，点在外，延长，相交于点，过点作于点，交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）若的半径为6，点为线段的中点，，求的长．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
19. 宣纸是中国古典书画用纸，是中国传统造纸工艺之一，享有“千年寿纸”的美誉，被誉为“国宝”．某宣纸厂计划生产生宣和熟宣共1万张．已知该工厂的工人平均每天生产生宣的数量是生产熟宣数量的2倍，生产700张熟宣比生产400张生宣多用1天．（该工厂每天不能同时生产两种纸）
（1）求该工厂的工人平均每天生产生宣和熟宣各多少张？
（2）若生产工期不超过12天，则最多生产熟宣多少张？
20. 某公司需向甲地紧急运送的货物，决定使用A，B两种型号的无人机运送．已知每台A型无人机的单次最高载货量比每台B型无人机的单次最高载货量多；在满载情况下，用相同数量的无人机一次性运送货物，A型无人机共载货，B型无人机共载货．
（1）每台A型无人机和B型无人机的单次最高载货量分别是多少？
（2）该公司决定使用台A型无人机（）和台B型无人机载货，在每台无人机都满载情况下，刚好一次性完成的货物运送：
①求满足条件的，值；
②若A型无人机运费为40元／次，B型无人机运费为30元／次．为了节省成本，该公司应使用两种型号的无人机各多少台？
21. 综合与实践：在一次“测量不可到达物体高度”的综合实践活动中，某小组选择在学校实验楼顶测量学校围墙外面的一栋高楼的高度，测量过程及相关数据如下表：
请你根据上表中的数据计算：
（1）实心球下落时间的平均值；
（2）计算校外的高楼的高度．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
22. 某校数学兴趣学习小组的同学学习了图形的相似后，对三角形相似进行了深入研究．
【合作探究】（1）如图1，在中，点为上一点，，求证：．
【内化迁移】（2）如图2，在中，点为边上一点，点为延长线上一点，．若，，求的长．
学以致用】
（3）如图3，在菱形中，，，点是延长线上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，过点作交的延长线于点，若，求的长．
【综合拓展】
（4）如图4，在四边形中，，点在射线上，，且，过点作于点．当时，请直接写出的最大值_____．
23. [问题提出]
如图，在中，，，，为射线上的动点，以为一边作矩形，其中点E，F分别在射线和射线上，设长为，矩形面积为（均可以等于0）．

[问题探究]
（1）如图1，当点从点运动到点时，
①用含的代数式表示的长：_____；
②求关于的函数解析式，写出自变量的取值范围，并通过列表、描点、连线，在图2中画出它的图象：
表中的值为_____，的值为_____；
（2）当点运动到线段的延长线上时，直接写出关于的函数解析式；
[问题解决]
（3）若从上至下存在三个不同位置的点，，，对应的矩形面积均相等，当时，求矩形的面积．
2025年清新区初中毕业生第二次适应性学业检测数学
本试卷共7页，23小题，满分120分，考试时间120分钟．
注意事项：
1．选择题答题时用2B铅笔，非选择题答题时必须要用黑色字迹的签字笔或钢笔．
2．不准使用涂改液．
一、单选题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】C
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】D
【9题答案】
【答案】C
【10题答案】
【答案】A
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）
【11题答案】
【答案】-1或1
【12题答案】
【答案】##
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】20
【15题答案】
【答案】
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）
【18题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）
【19题答案】
【答案】（1）该工厂的工人平均每天生产熟宣500张，该工厂的工人平均每天生产生宣1000张；
（2）最多生产熟宣2000张．
【20题答案】
【答案】（1）每台A型号无人机单次最高载货量为，每台B型号无人机单次最高载货量为
（2）①或；②该公司应使用4台A型号无人机，4台B型号无人机
【21题答案】
【答案】（1）实心球下落时间平均值为；
（2）校外高楼的高度约为．
五、解答题（三）（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）
【22题答案】
【答案】（1）见解析；（2）；（3）；（4）的最大值为．
【23题答案】
【答案】（1）①；②；的值为1.5；的值为0；图象见解析；（2）；（3）．评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
8.9
8.7
8.6
9.0
8.8
课题
测量学校围墙外面的一栋高楼的高度
工具
测角仪，秒表，实心球
示意图
操作步骤
如图，小组成员首先在教学楼的顶楼观测点A处测得校外一栋高楼的底部C处的俯角为，测得高楼的顶部D处的仰角为．
然后在观测点A处让一个实心球自由下落，重复操作10次，实心球下落时间（单位：s）分别是：1.97，2.01，2.03，2.00，2.03，1.98，1.99，2.00，2.01，1.98．
物理知识
物体自由下落的高度（单位：m）与下落时间（单位：s）的关系是
参考数据
，，，，，
0
1
2
3
4
0
1．5
2