2024-2025学年河南省郑州市中牟县第一高级中学高二下学期5月月考数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河南省郑州市中牟县第一高级中学高二下学期5月月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知函数f(x)=x3−1x2，则lim▵x→0f(1+△x)−f(1)4▵x=( )
A. 14B. 12C. 52D. 54
2.x2+2x+y5的展开式中x5y2的系数为( )
A. 30B. 60C. 90D. 120
3.县委组织部拟派六位大学生村官对五个贫困村进行驻村帮扶，每位大学生村官只去一个贫困村，每个贫困村至少派一位大学生村官，其中甲、乙两位大学生村官派遣至不同的贫困村，则不同的派遣方案共有( )
A. 1440种B. 1680种C. 1800种D. 2400种
4.已知函数f(x)=x2+aln(x+1)有两个不同的极值点x1，x2，则实数a的取值范围为( )
A. −∞,12B. 14,12C. 0,12D. 0,12
5.已知变量y与变量x的关系可以用模型y=c1ec2x (c1,c2为常数)拟合，设z=lny，变换后得到一组数据如下：
由上表可得经验回归方程为则c1=( )
A. 0.206B. e0.206C. 0.596D. e0.596
6.如图所示，在杨辉三角中，斜线AB上方箭头所示的数组成一个数列：1，1，2，3，3，6，4，10，…….记这个数列的前n项和为Sn，则S24=( )
A. 442B. 441C. 364D. 298
7.已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=−6，其导函数f′(x)满足：f′(x)−2f(x)e2x=2x−1，则f(x)1e时，求f(x)的单调递增区间；
(3)当a>0时，设f(x)的极大值为g(a)，求证：g(a)≥−2e2．
17.(本小题12分)
“停课不停学，停课不停教”，疫情防控静态管理期间，从高二年级随机抽取120名学生进行了问卷调查，得到如下列联表：已知在这120人中随机抽取1人，抽到喜欢钉钉直播上课的学生的概率是512．
(1)请将上面的列联表补充完整，并据此资料分析能否有95%的把握认为喜欢钉钉直播上课与性别有关？
(2)校团委为进一步了解学生喜欢钉钉直播上课的原因，用分层抽样的方法从该类学生中抽取5人组成总结交流汇报小组，从该小组中随机抽取3人进行汇报，记3人中男生的人数为X，求X的分布列、数学期望．
附临界值表：
参考公式：K2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d．
18.(本小题12分)
已知函数f(x)=(x+a)ex，a∈R．
(1)当x∈[0,4]时，函数f(x)的最小值为−e，求实数a的值；
(2)当a1e，
所以lna>−1，由f′(x)>0，即(ex−a)(x+1)>0，解得xlna.
故f(x)的单调增区间为(−∞,−1)和(lna,+∞).
(3)当a>1e时，f(x)的极大值等于f(−1)=g(a)=−1e+12a>−12e>−2e2;
当a=1e时，f′(x)≥0，f(x)无极大值;
当0