河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年七年级上学期期中 数学试题（含解析）

这是一份河北省石家庄市第二十五中学2023-2024学年七年级上学期期中 数学试题（含解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．的倒数是( )
A．B．2C．-2D．
2．数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为（ ）
A．1B．C．5或D．1或
3．如果数轴上表示2和﹣4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是（ ）
A．﹣2B．2C．﹣6D．6．
4．若m、n满足|m+3|+(n+2)2＝0，则mn的值为( )
A．﹣1B．1C．6D．﹣6
5．下列空间图形中是圆柱的为（ ）
A．B．C．D．
6．值日生每天值完日后，总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，很快就能把课桌摆得整整齐齐，他们这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短B．两点确定一条直线
C．两点的距离最短D．以上说法都不对
7．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．下列说法正确的是( )
A．射线比直线短B．两点确定一条直线
C．经过三点只能作一条直线D．两点间的长度叫两点间的距离
9．如图，能用、、三种方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
10．如果，则的补角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
11．有个填写运算符号的游戏：在“”中的“□”内，填入+，﹣，×，÷中的某一个，然后计算结果，可使计算结果最小的符号为（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
12．下列说法正确的是（ ）
A．同号两数相乘，取原来的符号
B．一个数与相乘，积为该数的相反数
C．一个数与相乘仍得这个数
D．两个数相乘，积大于任何一个乘数
13．如图，在数轴上，若点表示一个负数，则原点可以是（ ）
A．点B．点C．点D．点A
14．如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是( )
A．以点C为圆心，为半径的弧B．以点C为圆心，为半径的弧
C．以点E为圆心，为半径的弧D．以点E为圆心，为半径的弧
15．如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转85°得到三角形AB′C′，若∠C′AB′＝60°，则∠CAB＝( )
A．60°B．85°C．25°D．15°
16．如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上.则数轴上表示数的点与圆周上表示数字（ ）的点重合.
A．0B．1C．2D．3
二、填空题（本大题共3小题）
17．数轴上与原点的距离不大于 5 的表示整数的点有 个．
18．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值等于2，则的值为
19．如图所示是一个运算程序的示意图，若开始输入的值为81，则第一次输出的结果为 ，则第2023次输出的结果为 ．

三、解答题（本大题共7小题）
20．计算下列各式
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
21．一只小虫从某点出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：
，，，，，，
(1)通过计算说明小虫是否回到起点；
(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．
22．如图，是线段上一点，是的中点，是的中点.

(1)若,，求的长度．
(2)若,求的长度．
23．请先阅读下列内容，然后解答问题：
因为：，，，…，
所以：++…+
＝+++…+
＝
＝
（1）猜想并写出：＝ ；（为正整数）
（2）直接写出下面式子计算结果：++…+ ＝ ；
（3）探究并计算：++…+
24．（1）如图．在一条不完整的数轴上一动点A向左移动4个单位长度到达点，再向右移动7个单位长度到达点．
①若点A表示的数为0，求点表示的数是 ，点表示的数是 ；
②如果点A、表示的数互为相反数，求点表示的数是 ．
（2）如图1．在一块长方形区域中布置了图中阴影部分所示的展区，其中的展台有三种不同的形状，其规格如图2所示．
①该长方形区域的长可以用式子表示为 ；
②根据图中信息，用等式表示，，满足的关系为 ．
25．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起．
(1)若，则的度数为 ；
(2)若，求的度数；
(3)猜想与之间存在什么数量关系？并说明理由：
26．如图，点A、C、B在数轴上表示的数分别是-3、1、5．动点P、Q同时出发，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度沿匀速运动回到点A停止运动．动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿向终点B匀速运动，设点P的运动时间为．
（1）当点P到达点B时，点Q表示的数为____________．
（2）当时，求点P、Q之间的距离．
（3）当点P在上运动时，用含t的代数式表示点P、Q之间的距离．
（4）当点P、Q到点C的距离相等时，直接写出t的值．
参考答案
1．【答案】C
【分析】根据倒数的定义解答即可.
【详解】∵-0.5×（-2）=1，
∴的倒数是是-2.
故此题答案为C.
【关键点拨】本题考查了倒数的定义，熟知乘积是1 的两个数互为倒数是解题的关键.
2．【答案】D
【分析】数轴上，与表示的点距离为3的点可能在的左边，也可能在的右边，再根据左减右加进行计算．
【详解】解：若要求的点在的左边，则其表示的数为；
若要求的点在的右边，则其表示的数为．
所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是或1．
故此题答案为：D．
【关键点拨】本题主要考查了数轴上两点的距离，解题关键在于注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个．
3．【答案】D
【详解】 ，故此题答案为D.
4．【答案】C
【分析】根据|m+3|+(n+2)2＝0，可以求得m、n的值，从而可以求得mn的值，本题得以解决.
【详解】∵|m+3|+(n+2)2＝0，
∴m+3＝0，n+2＝0，
解得，m＝﹣3，n＝﹣2，
∴mn＝﹣3×(﹣2)＝6，
故此题答案为：C.
【关键点拨】本题考查绝对值的非负性和平方的非负性，解题的关键是掌握绝对值的非负性.
5．【答案】A
【分析】根据立体图形的定义，即可得到答案．
【详解】解： A是圆柱，B是圆锥，C是圆台，D是棱柱．
故此题答案为A．
【关键点拨】本题主要考查立体图形的识别，数量掌握立体图形的定义是关键．
6．【答案】B
【分析】本题考查了直线的性质公理，根据直线的性质公理，两点可以确定一条直线进行解答，确定出两点是利用公理的关键．
【详解】解：把每一列最前和最后的课桌看作两个点，
∴这样做的道理是：两点确定一条直线．
故此题答案为：B
7．【答案】C
【分析】按照有理数的运算法则逐一计算即可.
【详解】A选项，，错误；
B选项，，错误；
C选项，，正确；
D选项，，错误；
故此题答案为：C.
【关键点拨】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.
8．【答案】B
【分析】根据直线、射线、线段的定义进行分析即可.
【详解】A、射线，直线都是可以无限延长的，无法测量长度，错误；
B、两点确定一条直线，是公理，正确；
C、经过不在一条直线的三点能作三条直线，错误；
D、两点间线段的长度叫两点间的距离，错误.
故此题答案为B
【关键点拨】本题主要考查对直线，射线，线段的概念的理解到位和熟练应用．
9．【答案】A
【分析】根据角的表示方法对选项逐个判断即可．
【详解】解：A、、、三种方法表示的是同一个角，故此选项正确；
B、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；
C、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；
D、、、三种方法表示的不一定是同一个角，故此选项错误；
故此题答案为：A．
【关键点拨】此题考查了角的表示，解题的关键是掌握角的正确表示方法．
10．【答案】C
【分析】根据补角的定义计算即可．
【详解】解：∵，
∴的补角，
故此题答案为：C．
【关键点拨】本题主要考查补角的概念，熟练掌握补角的概念是解题的关键．
11．【答案】B
【分析】把+，-，×，÷分别放入原式中计算，比较大小即可．
【详解】解：；
；
；
，
∵，
∴使计算结果最小的符号为“”．
故此题答案为：B．
【关键点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．【答案】B
【分析】此题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法法则，逐一判断即可，解题的关键是要熟练掌握有理数的乘法法则．
【详解】、两数相乘，同号得正，此选项错误，不符合题意；
、一个数与相乘，积为该数的相反数，此选项正确，符合题意；
、一个数与相乘得，此选项错误，不符合题意；
、两个数相乘，积不一定大于任何一个乘数，如，此选项错误，不符合题意；
故此题答案为：．
13．【答案】D
【分析】根据负数一定在原点的左侧，即可得出答案．
【详解】解：∵ 负数