贵州省安顺市2025年七年级下学期期末数学试题及答案

这是一份贵州省安顺市2025年七年级下学期期末数学试题及答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．如图，可以通过平移大熊猫得到的图形是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列选项中，是无理数的为（ ）
A．B．C．0.2D．1
3．已知，则下列各式中一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
4．某市有8个区，为了解该市初中生的体重情况，小许设计了四种调查方案．你认为比较合理的是（ ）
A．测试该市某一所中学初中生的体重
B．测试该市某个区所有初中生的体重
C．测试全市所有初中生的体重
D．每区各抽5所初中，测试所抽学校学生的体重
5．估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
6．如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（ ）
A．垂线段最短
B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线
D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
7．根据以下程序，若输入，则输出的结果为（ ）
A．B．1C．4D．11
8．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v应满足的条件是（ ）
A．B．
C．D．
9．《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是，类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，在平面直角坐标系中有点，点第一次向左跳动至，第二次向右跳动至，第三次向左跳动至，第四次向右跳动至，…，依照此规律跳动下去，点第2024次跳动至点的坐标为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．点在第 象限．
12．若，则的值是 ．
13．如图是“步步高”超市里购物车的侧面示意图，扶手与车底平行，，，则的度数是 ．
14．在实数范围内定义一种运算“☆”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 ．
15．如图，点O为直线上一点，过点O作射线，使．将直角三角板绕点O旋转一周，当直线与直线互相垂直时，的度数是 ．
三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
16．计算：．
17．如图，的顶点，，．若向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．
（1）画出；
（2）若内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
（3）求的面积．
18．解不等式组：，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
19．如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．以下是小明同学的解答过程，请你帮小明同学将理由补充完整．
解：．理由如下：
，，
，（________）
，（_______）
，（________）
，
，（________）
，（_________）
．（________）
20．已知的平方根是，的立方根是2，求的平方根．
21．如图，直线相交于点O，平分．
（1）若于点O，求的度数；
（2）若，求的度数．
22．年月日在贵州大学举办以“人工智能，智引黔行”为主题的学术会议，某校计划邀请各领域专家为学生开展以下六个关于人工智能应用的专题讲座：．机器人技术，．自动驾驶，．智能硬件，．自然语言处理，．健康技术，．金融科技．该校随机抽取了部分学生进行问卷调查，全部回收后将结果整理成如下不完整的统计图表：
请根据以上信息，完成下列问题：
（1）抽取的学生人数为_________人；选项的有_________人；扇形统计图中，_________；选项人数最多的专题是_________（填写字母即可）．
（2）该校有名学生参加此次讲座活动，且有个多功能报告厅，每场讲座时间为分钟．活动日程表如下，其中和这个专题讲座时间及场地已经确定，请你合理安排，，，四场讲座，补全活动日程表（写出一种方案即可）．
“人工智能的应用”讲座活动日程表
23．根据以下素材，探索完成任务．
答案
1．【答案】B
2．【答案】B
3．【答案】C
4．【答案】D
5．【答案】A
6．【答案】A
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】C
10．【答案】A
11．【答案】二
12．【答案】1
13．【答案】48°
14．【答案】2
15．【答案】135°或45°
16．【答案】解：
．
17．【答案】（1）解：如图，即为所求；
（2）解：∵向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到，内有一点经过该平移后的对应点为，
∴点；
（3）解：根据题意，得．
18．【答案】解：，
由①，得，
由②，得，
∴原不等式组的解集为：，
∴不等式组的解集在数轴上表示如下图：
19．【答案】解：．理由如下：
，，
，（等量代换）
，（内错角相等，两直线平行 ）
，（两直线平行，内错角相等）
，
，（等量代换）
，（同位角相等，两直线平行）
．（两直线平行，同位角相等）
故答案为：等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等．
20．【答案】解：∵的平方根是，的立方根是2，
∴，
解得：，
∴，
∴的平方根为．
21．【答案】（1）解：，
，
平分，
，
；
（2）解：，
设，
，
，
解得：，
，
平分，
，
.
22．【答案】（1）100，10，5，A；
（2）补全活动日程表如下：
23．【答案】解：探究一：根据题意，得一个大长方形硬纸板可裁剪得2个A种型号纸板或3个B种型号纸板，当时，
（1）补全填表如图：
（2）∵每个礼品盒由3个形状、大小完全相同的小长方形侧面（A型号）和2个形状、大小完全相同的等边三角形底面（B型号）组成，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：，
∴，
∴所裁剪的A、B型纸板恰好用完时，最多能做6个礼品盒；
探究二：若，按素材1的裁剪方法分别裁剪出A、B型纸板，设能做a个礼品盒，
∴需要裁剪个A型纸板、个B型纸板，
∴，
解得：，
∵a为正整数，
∴a最大为20，
∴最多能做20个礼品盒；
探究三：设恰好用完能做b个礼品盒，则需要裁剪个A型纸板、个B型纸板，
∴，
化简得：，
∵，
∴，
解得：，
∵n，b为正整数，
∴或符合要求，
∴n的值为：11或24．最高限速
小客车
120
大型客车
100
货车
90
最低限速
60
“人工智能的应用”讲座问卷调查
请你在以下六个选项中选择你最感兴趣的一项，并在“□”中打“√”（每个同学必选且只能选择其中一项）
．机器人技术□ ．自动驾驶□ ．智能硬件□
．自然语言处理□ ．健康技术□ ．金融科技□
号厅（座）
号厅（座）
号厅（座）
设备检修，暂停使用
_________
_________
设备检修，暂停使用
_________
设备检修，暂停使用
_________
如何设计礼品盒制作方案
素材1
七年级数学兴趣小组计划制作底面为等边三角形的直三棱柱有盖礼品盒，每个礼品盒由3个形状、大小完全相同的小长方形侧面（A型号）和2个形状、大小完全相同的等边三角形底面（B型号）组成（如图1所示）．而A、B两种型号纸板可由一个大长方形硬纸板裁剪得到，具体裁剪方法见下面的裁法一、裁法二．
素材2
现有大长方形硬纸板张．（说明：裁剪后的余料不可以再使用．）
问题解决
任务1
初探方案
探究一：按素材1的裁剪方法，若张大长方形硬纸板裁剪A型号纸板，张大长方形硬纸板裁剪B型号纸板，所裁剪的A、B型纸板恰好用完．
若，
（1）完成以下填表；
型号裁法
（裁法一）
（裁法二）
合计
大长方形硬纸板（张）
大长方形硬纸板（张）
A型号（张数）
0
B型号（张数）
0
_________
_________
（2）最多能做多少个礼品盒？
任务2
反思方案
探究二：
若按素材1的裁剪方法分别裁剪出A、B型纸板，请问最多能做多少个礼品盒？并说明理由．
任务3
优化方案
探究三：为不浪费纸板，进行了裁剪再设计：
首先从张大长方形硬纸板中选出1张大长方形纸板裁剪出一张A型和一张B型纸板（见裁法三），然后从剩余的纸板中按素材1的方法继续裁剪出A、B型纸板，所裁剪的A、B型纸板恰好用完，若在10张至30张之间（包括边界），则的值为____．
号厅（座）
号厅（座）
号厅（座）
设备检修，暂停使用
设备检修，暂停使用
设备检修，暂停使用
型号
裁法
（裁法一）
（裁法二 ）
合计
大长方形硬纸板x（张）
大长方形硬纸板y（张）
A型号(张数）
0
B型号（张数）
0