初中数学沪科版（2024）八年级下册数据的集中趋势与离散程度图片ppt课件

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1.掌握中位数、众数的意义;（重点）2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据做出初步的判断.（难点）
平均数是用来描述数据的集中趋势的特征量，它反映了一组数据的整体平均状态.
下表是某公司员工月收入的资料.
（1）计算这个公司员工月收入的平均数；
（2）如果用（1）算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？
不合适，平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被平均”.
思考：该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？
“平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？
一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数．
一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.
注意：1.求中位数要先将一组数据按大小顺序；2.众数不唯一；3.中位数、众数都有单位.
中位数和众数也是刻画数据集中趋势的两种方法.
用中位数代表公司员工年薪的一般水平更为合适.
思考：在前面的问题中用平均数、中位数，还是用众数来代表公司员工的一般水平更为合适？说说你的理由.
因为对此公司而言，工资在6276元以上的员工不多，选用众数3000元不合适，所以选择中位数3400元.
探究一：中位数和众数的确定
问题提出：8位评委对选手甲的评分情况如下：9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2 .求这组数据的中位数和众数.
问题探究：根据中位数和众数的概念求解.
问题解决：将这8个数据按从小到大顺序排列：8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8，
归纳：中位数是中间的一个数，或中间的两个数的平均数；众数是出现次数最多的数.
位于正中间的两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分.数据9.2出现的次数最多，所以这组数据的众数也是9.2分.
想一想：一组数据的平均数、中位数和众数一定在这组数据中吗？举例说明.
这组数据的平均数为3.5，中位数为3.5，众数为3和4，平均数和中位数均不在数据中，众数在数据中.
解：一组数据的平均数和中位数不一定在这组数据里，众数一定在这组数据中.
例如：一组数据从小到大排列后如下：2，2，3，3，3，4，4，4，5，5
1.某届世界杯足球赛结束后，球迷统计了全部(64场)比赛的进球情况.
求全部比赛进球数的中位数和众数.
解：进球数少于2的有18场，多于2的有26场，等于2的有20场，因此可判断中位数为2，进球数为2的场数最多，有20场，所以众数为2.
探究二：中位数和众数的综合应用
问题提出：巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售额，统计了这15人本年度的销售情况：
（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？
问题解决：（1）不合理，如果以平均值86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.
（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.
问题探究：（2）如果我们注意到40万元这个数据，就会发现：①它是众数；②它是中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.
问题解决：（2）若将40万元定为下年度的销售额，则更加符合大多数人的承受能力，有利于调动营销员的积极性.
2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？
解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， 是这组数据的众数，它的意义是： cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进 cm的鞋.
1.某射击运动员在一次射击训练中，共射击了6次，所得成绩（单位：环）为6、8、7、7、8、9，这组数据的中位数为（ ）A.7 B.7.5 C.8 D.9
分析：这组数据按照从小到大的顺序排列为6、7、7、8、8、9，则中位数是（7+8）÷2=7.5 .
解：因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服.
2.下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.
3.某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表:
（1）求该公司每人所创年利润的平均数；
∴该公司每人所创年利润的平均数是3.2万元；
（2）求该公司每人所创年利润的中位数；
解：（2）将数据按从小到大的顺序排列发现正中间的数据为2.1，则该公司每人所创年利润的中位数是2.1万元；
（3）你认为应该用中位数和众数中哪一个数据来描述该公司每人所创年利润的一般水平？
解：（3）应选择中位数来描述.平均数为3.2万元，受20万元的影响，平均值偏大；中位数为2.1万元，所以选择2.1万元描述该公司每人所创年利润一般水平.
中位数代表了一组数据数值大小的“中点”，不易受极端值影响，但不能充分利用所有数据的信息.
将一组数据按大小顺序排列后，位于中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.