四川省攀枝花市2025届高三第三次统一考试数学试卷（解析版）

这是一份四川省攀枝花市2025届高三第三次统一考试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知集合A=x|x-1≤1，B={0,1,2,3}，则A∩B=（ ）
A．{1,2}B．{0,1,2}C．{0,1,2,3}D．{1,3}
【答案】B
【解析】由A=x|x-1≤1=x|0≤x≤2，B={0,1,2,3}，
所以A∩B=x|0≤x≤2∩{0,1,2,3}=0,1,2，
故选：B.
2．1+i1-i2025=（ ）
A．iB．-iC．1D．-1
【答案】A
【解析】由1+i1-i2025=-i2+i1-i2025=-i+1i1-i2025=i2024+1=i，
故选：A.
3．平面向量a，b满足a=3，a⋅b=9，则b在a上的投影向量为（ ）
A．3aB．aC．13aD．19a
【答案】B
【解析】由b在a上的投影向量为a⋅ba⋅aa=93⋅a3=a，
故选：B.
4．已知a,b∈R，下列命题中正确的是（ ）
A．若ab=1，则a+b≥2B．若a>b，则tana-tanb>0
C．若a>b，则ln(a-b)>0D．若a>b>0，则a+1b>b+1a
【答案】D
【解析】对于A：当a=-2，b=-12，满足ab=1，但是a+b=-52b，但是tana-tanb=tanπ-tanπ3=-30，但是ln(a-b)=0，故C错误；
对于D：因为y=x与y=-1x在0,+∞上单调递增，
所以y=x-1x在0,+∞上单调递增，
若a>b>0，则a-1a>b-1b，所以a+1b>b+1a，故D正确.
故选：D
5．sin50°1+3tan10°的值为（ ）
A．-2B．-1C．1D．2
【答案】C
【解析】sin50°1+3tan10°=sin50°1+3sin10°cs10°
=sin50°⋅cs10°+3sin10°cs10° =sin90°-40°⋅212cs10°+32sin10°cs10°
=cs40°⋅2sin10°+30°cs10° =2sin40°cs40°cs10°
=sin80°cs10° =sin90°-10°cs10°=cs10°cs10°=1.
故选：C
6．袋子中装有除颜色外完全相同的2个白球和2个黑球．每次从袋子中随机摸出1个球，摸出的球不再放回，已知第一次摸到的是白球，则第二次摸到黑球的概率为（ ）
A．16B．13C．12D．23
【答案】D
【解析】第一次摸到的是白球，余下1白2黑的3个球，
所以第二次摸到黑球的概率为23.
故选：D
7．若ea=-lna，e-b=lnb，e-c=ln1c，则（ ）
A．a