湖南省长沙市湖南师大附中集团2025届中考二模 数学试题

这是一份湖南省长沙市湖南师大附中集团2025届中考二模 数学试题，共14页。
1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚；
2.必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；
3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示；
4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁；
5.答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸；
6.本试卷时量120分钟，满分120分.
一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)
1.下列各数中，绝对值最大的数是
A.-2025 B.0 C.12025 D.−12025
2.如图是某几何体的三视图，该几何体是
A.四棱柱
B.三棱柱
C.圆锥
D.圆柱
3.某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G时代”“DeepSeek”“豆包”三个主题，若小红随机选择其中一个主题，则她恰好选中“DeepSeek”的概率是
A. 19 B. 16 C. 13 D. 23
4.下列分式变形正确的是
A.x2y2=xy B.x−2y−2=xy
C.−1+y3=−1+y3 D.1+yxy=x+xyx2y
5.若关于x的一元二次方程 x2+6x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为
A.-36 B.36 C.-9 D.9
6.如图，直线l∥m，直角三角板ABC的直角顶点C在直线m上，直线l经过顶点 B，且与AC边交于点 D.若 ∠ABC=45∘,∠1=65∘,则 ∠2的度数为
A.10° B.15° C.20∘ D.25∘
7.关于反比例函数 y=−3x,下列说法正确的是
A.图象分布在第一、三象限
B.在同一象限内，y随x的增大而增大
C.函数图象关于 y轴对称
D.图象经过点(-1,-3)
8.往水平放置的半径为13 cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面图如图所示，若水面宽度AB=24 cm，则水的最大深度CD为
A. 5cm B. 8cm C.10 cm D.12 cm
9.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表.如果从这四位同学中，选出一位成绩较高且状态稳定的同学参加数学比赛，那么应选
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
10.甲、乙、丙、丁四位同学参加盲猜对位游戏，游戏规则是：箱内箱外各有颜色为红、绿、黑、蓝的4个瓶子.由玩家对调箱外瓶子的顺序，主持人会提示几个瓶子的颜色与箱内瓶子颜色对上.以下是四位同学从左到右的摆放颜色顺序：
甲：黑、绿、红、蓝，主持人提示：对1个；
乙：红、绿、黑、蓝，主持人提示：对0个；
丙：蓝、绿、红、黑，主持人提示：对0个；
丁：黑、蓝、绿、红，主持人提示：对1个.
假设箱内四个瓶子的序号从左至右依次是①②③④，则根据以上信息，下列关于箱内四个瓶子的推断正确的是
A.②号瓶子的颜色可能是黑色
B.③号瓶子一定是蓝色
C.②号瓶子的颜色一定不是红色
D.绿色瓶子在黑色瓶子的左边
二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)
11.比较大小：5 2.(填“>”“0时，抛物线开口向上，
∵--2≤x≤1时,y随x的增大而先减后增,
∴x=--1时,y有最小值,即n=-a+2,
x=1时,y有最大值,即m=3a+2.
又∵m·n0,
∴--a+22,
∴1s=am−an=a3a+2−a−a+2=4a23a2−4a−4,
∴s=−1a2−1a+34.
令 t=1a,由a>2得 0