初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式备课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.3.2 完全平方公式备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，学习目标，课堂导入，新知探究，知识点1，添括号法则，括号里面的各项不变号，括号前面是正号，括号里面的各项都变号，括号前面是负号等内容，欢迎下载使用。
平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.语言叙述：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差.
平方差的特点：(1)等号左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；(2)等号右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方减去相反项的平方.
完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2语言叙述：两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
完全平方公式的特点(1)两个公式的等号左边都是一个二项式的完全平方，两者仅有一个“符号”不同；(2)两个公式的等号右边都是二次三项式，其中首尾两项是等号左边二项式中每一项的平方，中间一项是左边二项式中两项乘积的2倍，两者也仅有一个“符号”不同.
1、了解并掌握添括号法则.2、熟练应用添括号法则进行计算.
思考：已经学过的去括号的法则是什么？
(1)a+(b+c)=a+b+c ;(2)a- (b+c)= a-b-c ;
那么反过来是不是就可以得到添括号的法则？
(3)a+b+c=a+(b+c) ;(4)a-b-c=a- (b+c) .
去括号法则：去括号时，如果括号前面是正号，直接去掉正号和括号，括号里的各项都不变号；如果括号前面是负号，直接去掉负号和括号，括号里的各项都变号.(1)a+(b+c)=a+b+c ;(2)a- (b+c)= a-b-c .
法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号.a+b+c=a+(b+c)a-b-c=a- (b+c)
添括号的示例： x-y+z=x+(-y+z) x-y+z=x-(y-z)
重点：(1)在使用添括号法则时，要明确括到括号里的是哪些项，括号前面的符号是正号还是负号；(2)添括号与去括号是互逆的，符号的变化是一致的，在学习添括号法则时，可与去括号法则相比较，注意不要只改变括号内部分项的符号；(3)添括号比去括号容易出错，特别是当括号前添“-”号时，添括号后是否正确，可利用去括号法则检验.
在括号内填上适当的项：(1) a-2b+c+d=a-( ) ;(2) a-2b+c+d=a-2b+( ) .
解析：(1)所添括号前面是“-”号，括到括号里的各项都改变符号，故a-2b+c+d=a-(2b-c-d) ;(2)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不改变符号，故a-2b+c+d=a-2b+(c+d) .
运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) ; (2) (a+b+c)2 .
解： (1) (x+2y-3)(x-2y+3) =[x+(2y-3)][x-(2y-3)] =x2-(2y-3)2 =x2-(4y2-12y+9) =x2-4y2+12y-9 ;
解： (2) (a+b+c)2 =(a+b+c)(a+b+c) =[(a+b)+c]2 =(a+b)2+2(a+b)c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 =a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc .
在等号右边的括号里面填上适当的项，并用去括号法则检验.(1) a+b-c=a+( ) ;(2) a-b+c=a-( ) ;(3) a+b-c=a-( ) ;(4) a+b+c=a-( ) .
当x2-xy=18，xy-y2=-15时，求x2-2xy+y2的值.
解：x2-2xy+y2=x2-xy-xy+y2=(x2-xy)-(xy-y2).因为x2-xy=18，xy-y2=-15， 所以原式=18-(-15) =18+15 =33.