初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第三章 位置与坐标2 平面直角坐标系优质课件ppt

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1. 体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识.
2. 认识坐标轴上的点、各象限内点的坐标特点.
(一) 平面直角坐标系三要素：
(二) 点与有序实数对(即坐标)的关系：_________
(三) 平面直角坐标系分为哪几个象限？
(四) 点(1 , 2)、 (-1 , -2)、 (-1 , 2)分别属于哪一个象限？你能在平面直角坐标系中描出这些点吗？
在直角坐标系中描出下列各点，并将各组内这些点依次用线段连接.
（1）D（-3，5），E（-7，3）， C（1，3）， D（-3，5）；（2）F（-6，3），G（-6，0）， A（0， 0），B（0， 3）；
观察所描出的图形，它像什么？
连接起来的图形像“房子”.
(1) 图形中哪些点在坐标轴上， 它们的坐标有什么特点？
线段 AG 上的点都在 x 轴上，它们的纵坐标都等于 0；
线段AB上的点、线段CD与y轴的交点，它们都在y轴上，它们的横坐标都等于0.
在平面直角坐标系中，坐标轴上的点的坐标有什么特点？
已知点P(3m-6, m+1) ,根据下列条件求点P的坐标:(1)点Р在y轴上;(2)点Р在x轴上;(3)点P的纵坐标比横坐标大5.
解:(1)因为点P(3m-6,m+1)在y轴上，所以3m-6=0, 解得m=2.所义m+1=3.所以点Р的坐标为(0,3).(2)因为点P(3m-6,m+1)在x轴上，所以m+1=0,解得m=-1.所以3m-6=-9.所以点P的坐标为(-9,0).(3)因为点P(3m-6,m+1)的纵坐标比横坐标大5,所以m+1-(3m-6)=5,解得m=1.所以3m-6=-3,m+1=2.所以点P的坐标为(-3,2).
1-1 下列坐标所对应的点中，在x轴上的是( ) A.(0,3) B.(-3,0) C.(-1,2) D.(-2,-3)
1-2 已知点P(8-2m , m+1)在y轴上，则点Р的坐标为________.
(2) 线段 EC 与 x 轴有什么位置关系？点 E 和点 C 的坐标有什么特点？线段 EC 上其他点的坐标呢？
线段 EC 平行于 x 轴，
点 E 和点 C 的纵坐标相同.
线段EC上的其他点的纵坐标也相同，都是3.
(3) 点 F 和点 G 的横坐标有什么共同特点？线段 FG 与 y 轴有怎样的位置关系？
线段 FG 与 y 轴平行.
点 F 和点 G 的横坐标相同，
在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点？
直线上所有的点的纵坐标相同
直线上所有的点的横坐标相同
在平面直角坐标系中有两点A,B，当直线AB∥x 轴时，yA= yB；当直线AB∥y 轴时，xA= xB，注意当点的位置不确定时，应分类讨论.
已知AB//x轴,点A的坐标为(2,5),且AB=4,则点B的坐标为____________.
(－2,5) 或 (6,5)
2-1 在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标是( 2,-1),若AB//y 轴,且AB=9,则点B的坐标是______________.
(2 , 8) 或 (2 , -10)
2-2 如图,正方形ABCD在平面直角坐标系中,其中三个顶点的坐标分别为 A(-2,3),B(-2,-2),C(3,-2),则第四个顶点D的坐标为_________.
图3-12是一个笑脸.（1）在“笑脸”上找出几个位于第一象限的点，指出它们的坐标，说说这些点的坐标有什么特点.
（提示：关注横、纵坐标的符号有什么特点）
（2）在其他象限内分别找几个点，看看其他各个象限内的点的坐标有什么特点.
(3) 不描出点，分别判断A（1，2），B（-1，-3），C（2，-1），D（-3，4）所在的象限.
在平面直角坐标系中，象限角平分线上的点的坐标有什么特点？
若点A(-1 ,2a+1)在第三象限,且到 x 轴的距离等于 5,则 a=_______.
3-1 在平面直角坐标系中,点P( x2+2,-3)所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3-2 在平面直角坐标系中,若点P(a,2)在第二象限,则点Q(1 ,a)在( )A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3-3 若第四象限内的点P( x , y)满足|x| =9,y2=4,则点Р 的坐标是_________.
2.矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3）则点D的坐标为 .
1.点A（m，-2），B（3，m-1）且直线 AB∥x轴，则m的值为 .
3.若点M（a+b，ab）在第二象限，那么点N（a，b）在第_____象限.
4.已知（a－2）2＋｜b＋3｜＝0，则P（﹣a，﹣b） 的坐标为（ ） A.（2，3） B.（2，-3） C.（-2，3） D.（-2，-3）
5.点M位于x轴下方，距x轴3个单位长，且位于y轴左侧， 距 y轴 2个单位长，则M的坐标是（ ） A.（-3，-2） B.（-3，2） C.（-2，-3） D.（2，-3）
6.如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC 全等，那么点D的坐标是____________________________ .
（4,-1）或（-1,3）或（-1，-1）
7.在直角坐标系中描出各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①(2，5), (0，3), (4，3), (2，5)；②(1，3), (-2，0), (6，0), (3，3)； ③(1，0), (1，-6), (3，-6), (3，0).
(1) 观察得到的图形，你觉得它像什么?
【教材P63 随堂练习】
(2) 找出图形上位于坐标轴上的点，与同伴进行交流；
(3) 上面三组点分别位于哪个象限，你是如何判断的？
坐标轴上的点不在任何一个象限内
(4) 图形上一些点之间具有特殊的位置关系，找出几对，它们的坐标有何特点？说说你的发现.
8．观察如图所示的图形，解答下列问题.（1）写出每个象限四个点的坐标，它们的坐标各有什么特点?（2）写出与坐标轴平行的线段上的点的坐标，并说说它们的坐 标的特点.
（答案不唯一，合理即可）
【教材P64 习题3.3 第2题】
9.（1）写出图中八边形各顶点的坐标； （2）找出图中几个具有特殊位置关系的点，说说它们的坐 标之间的关系.
（1）A ( 6 , 3 )， B ( 3 , 6 ), C ( -2 , 6 )， D ( -5 , 3 ), E ( -5 , -2 )， F ( -2 , -5 ), G ( 3 , -5 )， H ( 6 , -2 ).
【教材P64 习题3.3 第3题】
（2）答案不唯一，合理即可.