2024-2025学年第二学期上海市黄浦区八年级期末数学模拟试卷解答

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1.一次函数的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【答案】B
【分析】先判断k、b的符号，再判断直线经过的象限，进而可得答案.
【详解】解：∵，
∴一次函数的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限；
故选：B.
2.下列方程中有实数根的是（ ）
A. x2−x−1=0B. xx−2=2x−2C. x+3=0D. x2+ 2=0
【答案】A
【解析】解：对于x2−x−1=0，Δ=b2−4ac=(−1)2−4×(−1)×1=1+4=5>0，原方程有实数根，故A符合题意；
对于xx−2=2x−2，去分母得：x=2，经检验：x=2为原方程的增根，原方程无实数根，故B不符合题意；
对于 x+3=0，移项得 x=−3，因此原方程无实数根，故C不符合题意；
对于x2+ 2=0，移项得x2=− 2，因此原方程无实数根，故D不符合题意．
故选：A．
3.用换元法解方程时，如果设，那么原方程可变形为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】本题考查用换元法整理分式方程的能力，掌握用换元法解分式方程是关键．
用换元法解分式方程，可简化计算过程，减少计算量，是一种常用的方法．设，计算即可．
【详解】解：∵
设
则
去分母，得
故选：A．
如图，梯形中，为对角线与的交点，
那么下列结论正确的是（ ）

A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根据平面向量的定义与运算法则即可判断各选项．
【详解】解：∵梯形中，，
∴，故A不符合题意；
，故B符合题意；
，故C不符合题意；
，故D不符合题意；
故选B
5.已知四边形中，，下列判断中的正确的是（ ）
A．如果，那么四边形是等腰梯形
B．如果，那么四边形是菱形
C．如果AC平分BD，那么四边形是矩形
D．如果，那么四边形是正方形
【答案】C
【分析】根据正方形、等腰梯形、矩形和菱形的判定定理进行判断即可．
【详解】解：A． 如果BC=AD，那么四边形ABCD可能是等腰梯形，也可能是矩形，错误；
B．如果AD∥BC，那么四边形ABCD是矩形，错误；
C． 如果AC平分BD，那么四边形ABCD是矩形，正确；
D．如果AC⊥BD，那么四边形ABCD不一定是正方形，错误；
故选：C．
如图所示的图像中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，
又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中表示时间，表示张强离家的距离．
根据图像提供的信息，以下四个说法中错误的是（ ）

A．体育场离张强家2.5千米
B．张强在体育场锻炼了15分钟
C．体育场离早餐店1千米
D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
【答案】D
【分析】本题考查函数图象的实际应用，结合图象得出从家直接去体育场，故第一段函数图象所对应的y轴最高点即为体育场离张强家的距离，进而得出锻炼时间以及整个过程所用的时间，由第三段函数图象可得体育场离开早餐店的距离，根据第五段函数图象求得张强从早餐店回家的距离及时间，再利用平均速度等于总路程除以总时间即可求张强从早餐店回家的平均速度．
【详解】解：由函数图象可得，体育场离张强家2.5千米，故A不符合题意；
由图象可得，张强在体育场锻炼了（分钟），故B不符合题意；
由图象可得，体育场离早餐店的距离为：（千米），故C不符合题意；
由图可得，张强从早餐店回家的距离是1.5千米，所需用的时间为（分），
所以张强从早餐店回家的平均速度是（千米/小时），故D符合题意；
故选：D．
二、填空题：本题共12小题，每小题2分，共24分。
7.将直线平移，使其经过点，平移后的直线的表达式是 ．
【答案】
【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换，根据平移不改变的值，
可设平移之后的直线的解析式为：，再利用待定系数法求解即可．
【详解】解：设平移之后的直线的解析式为：，
将代入直线解析式得：，
∴平移后的直线的表达式是，
故答案为：．
8.方程的解是 ．
【答案】10
【分析】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．
方程两边平方得出，求出方程的解，再进行检验即可．
【详解】解：，
方程两边平方，得，
解得：，
经检验：是原方程的解．
故答案为：10．
9.化简： ．
【答案】
【分析】本题考查了向量的线性运算，根据向量的运算法则计算即可．
【详解】解：
故答案为：．
10.一次函数的图像经过点，且平行于直线，那么这个函数的解析式是 ．
【答案】/
【分析】本题考查一次函数图像平行，待定系数法求一次函数解析式，解题关键是熟练掌握一次函数图像平行时，值相等，
根据一次函数图像与直线平行，可设所求的函数解析式为，将点代入表达式，求出值，就求出了函数解析式．
【详解】解：一次函数的图像平行于直线，
该函数值为1，
设该直线解析式为，该函数图像经过点，
，解得：，
一次函数解析式为：．
故答案为：．
11.点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y=−3x+5上，且x1>x2，则y1 y2·(填“”或“=”)
【答案】<
【解析】本题考查了一次函数的性质，根据当k