浙江省台金七校联盟2024-2025学年高二下学期期中联考 数学试题（含解析）

这是一份浙江省台金七校联盟2024-2025学年高二下学期期中联考 数学试题（含解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A={x∈N|1≤x≤4}，集合B={y|y≥2}，则A∩B=( )
A. [2,4]B. [2,+∞)C. {2,4}D. {2,3,4}
2.函数f(x)= 2−xlnx的定义域为( )
A. (0,1)∪(1,2]B. (−∞,2]C. (−∞,0)∪(0,2]D. (0,2]
3.C52+C62+C72+C82+C92=( )
A. 100B. 110C. 120D. 130
4.命题“∀x∈R，ax2−2x+1>0恒成立”的一个充分不必要条件是( )
A. a>0B. a>1C. 00恒成立，
则a>0△=4−4a1；
综上知，“∀x∈R，ax2−2x+1>0恒成立”的充要条件是a>1，
所以命题“∀x∈R，ax2−2x+1>0恒成立”的一个充分不必要条件可以是a>2.
故选：D.
5.【答案】D
【解析】解：选项A，E(X)=2，根据期望的性质E(2X+1)=2E(X)+1=2×2+1=5，所以选项A正确，
选项B，D(X)=3，根据方差的性质D(2X+1)=22D(X)=4×3=12，所以选项B正确，
选项C，随机变量X∽B(4,12)，根据二项分布的期望和方差公式，期望E(X)=np=4×12=2，
方差D(X)=np(1−p)=4×12×(1−12)=4×12×12=1，所以选项C正确.
选项D，随机变量ξ∽N(4,12)，则正态分布曲线关于x=4对称，
因为P(ξ≥6)=15，所以P(ξ≤2)=P(ξ≥6)=15，
那么P(24x2+x1，
所以h(x2)