2024-2025学年高一下学期数学一隅三反系列-第七章 复数章末测试（基础卷）讲义（学生版+解析版）

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第七章 复数章末测试（基础卷） 一．单选题：本题共8小题，每题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求的。 1．（2025·云南昆明）复数在复平面内对应的点所在的象限为（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2024湖南）已知，复数.若与复数相等，则的值为（   ） A． B．4 C． D．14 3．（24-25江苏苏州）已知复数的共轭复数为，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（24-25广东）复数满足，则复数的虚部为（   ） A． B． C． D．1 5．（24-25河北）已知复数z与都是纯虚数（为虚数单位），则（    ） A．i B． C．2i D． 6．（2025广东省惠州市）在复平面内，复数与对应的点关于实轴对称，则（    ） A． B． C． D． 7．（2024江西）已知复数z满足，则（   ） A． B． C． D． 8．（2024北京）如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数（其中）为“等部复数”，则复数在复平面内对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每个小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对得6分，不分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2025云南）若复数，则（   ） A． B．是纯虚数 C．复数在复平面内对应的点在第三象限 D．若角的始边为轴非负半轴，复数对应的点在角的终边上，则 10．（24-25山东聊城）已知复数，则（     ） A． B． C． D．在复平面内对应的点位于第一象限 11．（2025·云南 ）若复数满足，则下列说法正确的是（    ） A． B． C．在复平面内对应的点位于第三象限 D．若复数，且，则在复平面内对应点的轨迹是以为圆心，1为半径的圆 填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（24-25北京）复数（i是虚数单位）的虚部是 ． 13．（24-25上海浦东新）复数满足，则的实部为 ． 14（23-24高一下·河南南阳·阶段练习）已知复数，且，则 . 解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15（24-25高一下·全国·课后作业）写出下列复数的实部和虚部，并判断它们是实数，虚数，还是纯虚数． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)0． 16．（24-25高一上·浙江湖州·阶段练习）已知是关于的方程的一个根. (1)求的值； (2)若是纯虚数，求实数的值和. 17．（24-25 江苏无锡·期中）已知复数（R），为实数. (1)求； (2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，且为实系数方程的根，求实数的值. 18．（24-25 湖北恩施·期中）已知 (1)求； (2)若复数满足在复平面内对应的点为，且点，求的取值范围． 19．（24-25高一上·河南周口·期末）对任意一个非零复数，定义集合．. (1)设是方程的一个根，试用列举法表示集合； (2)若复数，求证．