2024~2025学年河北衡水高三第一学期1月新高考适应性考试数学模拟卷[一模}含解析

这是一份2024~2025学年河北衡水高三第一学期1月新高考适应性考试数学模拟卷[一模}含解析，共21页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知集合A=x∣lg22x−10)，
令ℎ(t)=2t+2e2(1+lnt)，(t>0)，则ℎ'(t)=2+2e2t>0，故ℎ(t)在(0,+∞)上递增，
又ℎ(1e2)=2e2+2e2(1−2)=0，所以当x∈(0,1e2)，g'(t)0，所以f(x)在(0,+∞)上单调递增，
由反函数的知识，f(x)稳定点在原函数与反函数的交点上，
即f(x)稳定点与f(x)的不动点等价，
故只需研究f(x)=(a+1)x−1x+2lnxe2的不动点即可;
令F(x)=f(x)−x=2e2lnx+ax−1x，(x>0)，则F'(x)=2e2×1x+a+1x2，
则F'(x)在(0,+∞)上单调递减，
①当a>0时，F'(x)>0恒成立，即F(x)在(0,+∞)上单调递增，
当x无限接近于0时，F(x)趋向于负无穷小，且F(e2)=2e2lne2+a×e2−1e2>0，
故存在唯一的x0∈(0,e2)，使得F(x)=0，即f(x)=x有唯一解，
所以此时f(x)有唯一不动点;
②当a