初中数学8.3 公式法授课ppt课件

这是一份初中数学8.3 公式法授课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了新知探究，新知应用，当堂练习，多项式，整式的乘积，因式分解，完全平方公式，梳理归纳，完全平方式的特点，解原式等内容，欢迎下载使用。
能够运用完全平方公式进行因式分解
能综合运用各种方法进行因式分解
运用平方差公式分解因式
公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
步骤：1.先提公因式；2.再用平方差公式进行因式分解；3.因式分解要分解到不能在分解为止
常见错误：1.结果还能继续因式分解；2.忘记把系数变形；
运用完全平方公式分解因式
观察知识完全平方公式，完成下列填空，用你的发现尝试把下列多项式因式分解：
也就是，两个数的平方和，加上 (或减去)这 两个数的积的2倍，等 于这两个数的和 (或差)的平方.
例3 把下列各式分解因式：
(1)x²+6x+9;(2)16m²-40mn+25n²;(3)x⁴ -2x²y³+y⁶ ;(4) (m +n)²-12(m+n)+36 .
具有怎样特征的多项式 可 以运用这 两个 公式进行因式分解?

1.必须是三项式（或可以看成三项的）；
2.有两个同号的数或式的平方；
3.中间有两底数之积的±2倍.
(1)x²+6x+9=x²+2·x·3+3²=(x+3)²;
a2 +2ab+ b2= (a+b) 2
(2)16m²-40mn+25n²=(4m)²-2 ·(4m)·(5n)+(5n)²=(4m-5n)².
a2 + 2ab + b2 = (a+b) 2
(3)x⁴ -2x²y³+y⁶=(x²)²-2x³y³+(y³)²=(x²-y³)²;
a2 - 2ab + b2 = (a+b) 2
(4)(m+n)²-12(m+n)+36=(m+n-6)².
a2 - 2ab + b2 = (a+b) 2
先提公因式，再运用完全平方公式分解因式
1.运用完全平方公式因式分解.
a2 + 2 ab + b2
16m2 +8mn+n2；
a2 - 2 ab + b2
2.分解因式：（1）16x2+24x+9；（2）-x2+4xy-4y2.
解:原式=(4x)2+2∙4x∙3+32 =(4x+3)2
解:原式=-(x2-4xy+4y2) =-[x2-2∙x∙2y+(2y)2] =-(x-2y)2.
用完全平方公式进行因式分解时要注意的：（1）首项是负，要将负号提出来（2）判断是否是完全平方式，若是，找准公式中的a，b（3）利用公式进行因式分解
解:原式=a(x2+2ax+a2) =a(x+a)2
解:原式=-3(x2-2xy+y2) =-3(x-y)2
能提公因式的，要先提公因式再用完全平方公式进行因式分解
3.将下列多项式分解因式：（1）ax2+2a2x+a3 （2）-3x2+6xy-3y2
4.利用完全平方公式分解因式：(1)1002－2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.
解：(1)原式=（100－99)²
(2)原式＝(34＋16)2
1.下列式子为完全平方式的是( )
2.下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
8.现有甲、乙、丙三种不同的长方形纸片（边长如图）.
（1）取甲、乙纸片各1块，其面积和为_________.（2）嘉嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片4块，还需取丙纸片____块.
公式：a2±2ab+b2=(a±b)2