吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)

这是一份吉林省长春市德惠市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(含答案与解析)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每小题3分，共24分）
1. 下列物体的运动中，属于平移的是（ ）
A. 电梯上下移动B. 翻开数学课本C. 电扇扇叶转动D. 篮球向前滚动
2. 以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3. 木工师傅准备钉一个三角形木架，已有两根长为2和5的木棒，木工师傅应该选择如下哪根木棒（ ）
A. 2B. 3C. 6D. 7
4. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 如果x＝y，那么x＋2＝y﹣2
B. 如果3x﹣1＝2x，那么3x﹣2x＝﹣1
C. 如果2x＝，那么x＝1
D. 如果3x＝﹣3，那么6x＝﹣6
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A B.
C. D.
6. 如图是某小区花园内用正边形铺设的小路的局部示意图，若用块正边形围成的中间区域是一个小正方形，则（ ）
A.
B.
C.
D. 10
7. 如图，，将直角三角形沿着射线方向平移，得到三角形，并且，则阴影部分的面积为（ ）

A. B. C. D.
8. 车队运送一批货物．若每车装4吨，剩下8吨未装；若每车装5吨，则剩余1辆车．甲、乙两人设该车队有x辆车，丙、丁两人设这批货物有y吨，分别列出如下方程：甲：；乙：；丙：；丁：．其中所列方程正确的是（ ）
A. 甲、丙B. 甲、丁C. 乙、丙D. 乙、丁
二、填空题（每小题3分，共18分）
9. 已知x=2关于的方程2x+a＝1的解，则a的值等于_____．
10. 已知，则整式的值为 _____．
11. 不等式的最大整数解是__________．
12. 如图，两个三角形全等，根据图中所给条件，可得∠α＝_____°．
13. 如图，D、E分别为和的中点．的面积为5，则的面积为______．
14. 如图，将正五边形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，展开后，再将纸片折叠，使边AB落在线段上，点的对应点为点，折痕为，则的大小为__________度．

三、解答题（共78分）
15. 解方程组：．
16. 解方程：．
17. 小米同学求解一元一次不等式的过程：
（1）该解题过程中从第_________步开始出现错误；
（2）请你按照上面演算步骤写出正确的解答过程.
18. 在正边形中，每个内角与每个外角的度数之比为
（1）求的值；
（2）正五边形每个顶点可引出的对角线的条数为________，正五边形对角线的总条数为________．
19. 某城市规定：出租车起步价允许行驶的最远路程为千米，超过千米的部分按每千米另收费，甲说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”；乙说：“我乘这种出租车走了千米，付了元”请你算一算这种出租车的起步价是多少元？以及超过千米后，每千米的车费是多少元？
20. 如图，在边长为1个单位长度的正方形网格中，经过平移后得到，图中标出了点的对应点．
（1）画出；
（2）连接、，那么与的数量关系是________；
（3）画出的边上的中线；
（4）平移后，线段扫过的部分所组成的封闭图形的面积为________．
21. 如图，在直角三角形中，是斜边上的高，，求：
（1）的度数；
（2）的度数．
对于上述问题，在以下解答过程空白处填上适当的内容（理由或数学式）．
解：（1）∵（已知），
∴________，
∴（________）
∴________________（等量代换）．
（2）∵________，
∴________（等式性质），
∴（已知），
∴________（等量代换）．
22. 如图，中，，，，．若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒．设运动的时间为秒．
（1）当________秒时，把的周长分成相等的两部分；
（2）当为何值时，的面积恰好等于面积的一半？
23. 【问题初探】
（1）如图1，在中，请说明：，为解决这一问题，同学们多用于下列两种思路：
①如图2，延长到，过点作射线，相当于把都移到了顶点的位置，利用图形特点获得的数量关系；
②如图3，过点作直线，相当于把都移到了顶点的位置，再利用图形特点获得的数量关系；
请你选择上述的一种思路，说明的内角和为．
【类比分析】
（2）如图4，已知，过点作直线为线段上一点，连接，若，求的度数．
学以致用】
（3）如图5，，若，，请你判断三者之间的数量关系，并说明理由．
24. 一副三角尺（分别含、、和、、）按如图1所示摆放在量角器上，边与量角器刻度线重合，边与量角器刻度线重合（，），将三角尺绕量角器中心点以每秒的速度顺时针旋转，当边与刻度线重合时停止运动，设三角尺的运动时间为（秒）．
（1）当时，边经过的量角器刻度线对应的度数是________度；
（2）如图2，若在三角尺开始旋转的同时，三角尺也绕点以每秒的速度逆时针旋转，当三角尺停止旋转时，三角尺也停止旋转．．
①用含的代数式表示：（________）°； （________）°；
②当为何值时，边平分；
③直接写出当为何值时，
德惠市2023-2024学年度第二学期期末质量监测
七年级数学
一、选择题（每小题3分，共24分）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】A
二、填空题（每小题3分，共18分）
【9题答案】
【答案】-3
【10题答案】
【答案】1
【11题答案】
【答案】1
【12题答案】
【答案】60
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
三、解答题（共78分）
【15题答案】
【答案】．
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】（1）一 （2）见详解
【18题答案】
【答案】（1）5 （2）2，5
【19题答案】
【答案】这种出租车的起步价是元，超过千米后，每千米的车费是元．
【20题答案】
【答案】（1）图见解析
（2）
（3）图见解析 （4）9
【21题答案】
【答案】（1）见解析（2）见解析
【22题答案】
【答案】（1）6 （2）或2
【23题答案】
【答案】（1）见解析；②见解析；（2）；（3），理由见解析
【24题答案】
【答案】（1）
（2）①，②③t为5秒或秒
解不等式：.
解：去分母，得.第一步
去括号，得.第二步
移项，得第三步
合并同类项，得.第四步
系数化为1，得.第五步
所以原不等式的解为.