2025年辽宁省大连市中考一模数学试卷　（原卷版+解析版）（中考模拟）

这是一份2025年辽宁省大连市中考一模数学试卷　（原卷版+解析版）（中考模拟），共4页。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
参考公式：抛物线的顶点坐标为
第一部分 选择题（共30分）
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 某用品公司检测排球的质量，超过标准质量的克数记为正数．下列四个球的质量最接近标准质量的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
3. 2025年2月24日，大连市长海跨海大桥项目启动，长海大桥设计以“水滴型”为创意主线，寓意大连以海为生、因海而兴、宜于昌盛的城市构想，该项目总投资79亿元．数7900000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 某种蓄电池的电压U（单位：V）为定值，使用此电源时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系，它的图象如图所示．则当时，R的值是（ ）
A. 2.4B. 5C. 12D. 60
5. 乘坐轨道交通已经成为市民出行重要方式之一．下列四幅轨道交通标志图案是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 将多项式分解因式，结果为（ ）
A. B.
C. D.
7. 如图，在四边形中，，，，，则为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在中，点D，E分别在，上，且，，若的面积为，则四边形的面积为（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径作弧，交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B；再分别以点O，B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点C，D，直线与相交于点E．若，则点E的坐标为（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，抛物线与x轴的一个交点A的坐标为，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若点，都在该抛物线上，则．其中正确结论的个数为（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
第二部分 非选择题（共90分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）
11. 计算：______．
12. 一次函数表达式为，当时，自变量x的值为______．
13. 某校的生物学兴趣小组在相同条件下进行了黄豆发芽试验，并记录了如下结果：
则估计黄豆发芽概率是______（结果精确到0.01）．
14. 如图，小明站在与树（）相距的点C处，测得树顶A的仰角为，小明的眼睛距地面的高度，则这棵树的高度为______（结果精确到，参考数据：，，）．
15. 如图，把直线向下平移m个单位长度后，与直线的交点在第一象限，则m的取值范围是______．
三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
16. （1）计算：
（2）解不等式组：
17. A、B两地铁路全长，从A地到B地乘坐甲列车比乘坐乙列车多用，已知甲列车行驶的平均速度是乙列车行驶的平均速度的0.8倍．求乙列车行驶的平均速度．
18. 如图，在中，点E在上，将沿翻折，得到，连接，点E，F，D在同一直线上．求证：．
19. 小明家到公司有A、B两条公共交通路线可选择，为了了解A、B两条路线上班所用的时间情况，他进行了试验，第一、二周选择A路线上班，第三、四周选择B路线上班（每周5个工作日），分别记录了上班所用的时间（单位：），并对数据进行收集、整理、描述和分析，部分信息如下：
【数据收集与整理】
A路线所用的时间（单位：）：39，40，40，41，41，42，46，52，54，55．
【数据描述】
【数据分析】
根据以上信息，解答下列问题：
（1）哪条路线平均所用的时间少？请说明理由；
（2）求B路线所用时间的中位数；
（3）某天，小明从家出发，要在前到公司，你认为选择哪条路线更好？请说明理由．
20. 某校科技小组制作了一个小球发射器，使用该发射器可以从地面竖直向上发射小球．在一次发射过程中，小组成员记录了小球离地面的高度h（单位：）与小球的运动时间t（单位：）之间的部分对应数据如下表：
小组成员在直角坐标系中，根据表中各对数值描点，发现h与t满足我们学过的二次函数关系，且．
（1）画出函数图象，并求h与t之间的函数关系式；
（2）小球的高度能否达到？若能，求出运动时间t；若不能，请说明理由．
21. 如图，点O在的边上，经过点A，C的与相交于点D，点E在上，且，与相交于点F，．
（1）如图1，求证：；
（2）如图2，若点D是的中点，求的值．
22. 在平面直角坐标系中，函数（m为常数）的图象与x轴只有一个公共点．
（1）求函数的表达式．
（2）函数的图象与x轴的交点为A，与y轴的交点为B．将函数的图象先向左平移个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到新的函数，函数的图象的顶点是点C，与x轴负半轴的交点为D，过点B作x轴的平行线，与函数的图象的交点为E．
①点A是否在函数的图象上？请说明理由；
②求证：四边形是菱形．
（3）在（2）的条件下，将函数的图象向左平移t个单位长度，设点A，C的对应点分别为，，当线段与线段的和最小时，求t的值．
23. 如图，在中，，在上方作，使，且，连接．
（1）如图1，求证：．
（2）如图2，若，，连接．
①求的度数；
②若，求的长．
（3）若，点E为中点，连接并延长，交线段于点F，当为直角三角形时，请直接写出的值．
每批粒数n
100
300
400
600
1000
2000
3000
发芽的粒数m
96
282
382
570
948
1908
2850
发芽的频率
0.960
0.940
0.955
0.950
0.948
0.954
0.950
平均数
中位数
A路线所用的时间/
B路线所用的时间/
47
小球的运动时间
0
0.4
1
1.4
2.6
3
3.6
4
小球离地面的高度
0
7.2
15
18.2
182
15
72
0