2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷（原卷版+解析版）

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注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：浙教版八下全册。
5．难度系数：0.62。
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．0.5B．4C．5D．8
2．2025年中国动漫电影《哪吒之魔童闹海》火爆全球．以下四图是某校美术社团绘制的哪吒风火轮的简笔画，其中是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
3．一元二次方程5x2−6x+3=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．没有实数根
4．已知点P2,4在反比例函数y=kx的图像上，下列各点中，一定也在该图像上的是（ ）
A．(−2,4)B．(2,−4)C．(−2,−4)D．(0,0)
5．用反证法证明“在三角形中，至少有一个内角大于或等于60°”时，应该假设（ ）
A．三角形的三个内角都大于或等于60°
B．三角形的三个内角都小于60°
C．三角形的三个内角都小于或等于60°
D．三角形中至多有一个内角大于或等于60°
6．学校举行篮球技能大赛，评委从控球技能和投球技能两方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按控球技能占40%，投球技能占60%计算选手的综合成绩（百分制，选手小林控球技能得95分，投球技能得75分．小林综合成绩为（ ）
A．170分B．85分C．84分D．83分
7．如图，在△ABC中，AC=BC，DE为△ABC的中位线，连接CD．若∠B=70°，则∠EDC的度数为（ ）
A．21°B．22°C．20°D．19°
8．如果实数x、y（xy≠−1）分别满足3x2+2025x−2=0，2y2+2025y−3=0，则x2y−xy2的值等于（ ）
A．20253B．20252C．−450D．2025
9．如图所示为某新款茶吧机，开机加热时每分钟上升20℃，加热到100℃，停止加热，水温开始下降，此时水温y℃与通电时间xmin成反比例关系．当水温降至20℃时，饮水机再自动加热，若水温在20℃时接通电源，水温y与通电时间x之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．水温从20℃加热到100℃，需要4min
B．刚开机时，水温上升过程中，y与x的函数关系式是y=20x+20
C．在一个加热周期内水温不低于40℃的时间为9min
D．上午10点接通电源，可以保证当天11:30能喝到不低于45℃的水
10．如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E为CD上一点，BF⊥AE，CG⊥BF，垂足分别为F、G，连接OG、OF，AO与BF交于点H，在下列结论中：①AF=BG；②△GOF是等腰三角形；③BG+FH=GH；④HG2+HF2=2HO2；⑤OG平分∠FGC正确个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
第二部分（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．x的取值范围是 时，二次根式1x有意义．
12．若一个多边形的内角和是其外角和的4倍，则这个多边形的边数是 ．
13．2024年12月17日，农业农村部农产品质量安全中心公示了“2024年第三批全国名特优新农产品名录”，汕尾市4个农产品入选，分别是凤山红灯笼荔枝、华侨红杨桃、陆河油柑和陆丰莲藕．“凤山红灯笼”是汕尾的名优荔枝，是糯米糍与怀枝自然杂交的优良品种．现抽查出7个单果，质量（单位：克）分别为27，24，28，27，26，25，25．这些数据的中位数是 ．
14．如图，将一副三角板摆在▱ABCD中，若OC=1，则▱ABCD的面积为 ．
15．某文具店销售一种每个进价是12元的口风琴．经调查发现，当每个口风琴的售价为20元时，平均每天能够售出8个；售价每降低0.5元，平均每天能多售出4个．现在，该文具店希望这种口风琴每天的销售利润为144元，并且要尽可能多地让利给消费者，那么每个口风琴的定价应该是 元．
16．如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上．反比例函数y=kxk>0的图象过矩形OABC的对称中心M，交BC于点D．现给出以下结论：
①CD=14CB；
②△DOM的面积为k2；
③点C，M可能关于直线OD对称；
④若OM平分∠AOD，则OM⊥DM
其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．计算题：
(1)18−312+18；
(2)5(2+5)−(2+5)(5−2)．
18．解方程
(1)2x−12−8=0
(2)3x2+10x−8=0
19．如图所示，四边形ABCD是平行四边形，∠BAD的角平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E．
(1)求证：BE=CD；
(2)若BF恰好平分∠ABE，连接AC、DE，求证：AB=2BC．
20．在阳光中学运动会跳高比赛中，每位选手要进行五轮比赛，张老师对参加比赛的甲、乙、丙三位选手的得分（单位：分，满分10分）进行了数据的收集、整理和分析，信息如下：
信息一：甲、丙两位选手的得分折线图；
信息二：选手乙五轮比赛部分成绩；其中三个得分分别是9.0,8.9,8.3；
信息三：甲、乙、丙三位选手五轮比赛得分的平均数、中位数、方差数据如下：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)写出表中a,m,n的值：a=_______，m=_______，n=_______；
(2)从甲、丙两位选手的得分折线图中可知，选手_______发挥得更好些（填“甲”或“丙”）；
(3)该校现准备推荐一位选手参加市级比赛，你认为应该推荐哪位选手，请说明理由．
21．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点O是AC、BD的中点，点E在四边形ABCD外，且∠AEC=∠BED=90°．
(1)求证：四边形ABCD是矩形；
(2)若AB=2，∠AOD=120°，求矩形ABCD的面积
22．定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a，b，c均为常数，a≠0）有两个实数根，且其中一个根比另一个根大1，那么称这样的方程为“邻根方程”．
(1)下列方程中，属于“邻根方程”的是________（填序号）；
①x2−1=0；②x2−6x+9=0；③x2+3x+2=0
(2)若x+2x−n=0是“邻根方程”，求n的值；
(3)若一元二次方程x2+bx+c=0（b，c均为常数）为“邻根方程”，请写出b，c满足的数量关系，并说明理由．
23．如图，一次函数y=ax+ba≠0的图象与反比例函数y=kxk≠0的图象交于点A1,3，Bn,−1，一次函数y=ax+ba≠0与y轴交于点C．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)利用图象，直接写出不等式ax+b