重庆市九校联盟2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份重庆市九校联盟2024-2025学年高二下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版），共22页。试卷主要包含了42， 某物体运动时，位移， 的展开式中的系数为等内容，欢迎下载使用。
考试时间：120分钟 总分150分 难度系数0.42
命审学校：重庆木洞中学 育仁中学 长寿实验 命审人：
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．
3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 若函数，则函数的单调递减区间为（ ）
A B. C. (0，3)D.
2. 某人计划星期一外出参加会议，有飞机和高铁两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别是0.8，0.9．若当天是晴天就乘飞机，否则就坐高铁，天气预报显示当天晴天的概率为0.8，则此人能准时到达的概率为（ ）
A. 0.72B. 0.88C. 0.64D. 0.82
3. 某物体运动时，位移（米）与时间（秒）之间的关系式为：，且，则该物体在2秒末的瞬时速度为（ ）
A 1米/秒B. 2米/秒C. 4米/秒D. 无法确定
4. 有一项抽奖活动．在一个不透明的纸箱中，放着5个质地、大小完全相同的小球，球上写着“1”、“2”、“3”、“4”、“5”，分别对应得分：1，2，3，4，5．学生从中有放回地任取一个球，记下得分．设事件“第一次得分5”，事件“第二次得分5”，则（ ）
A. B. C. D.
5. 用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有
A. 144个B. 120个C. 96个D. 72个
6. 若函数在区间上有两个极值点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 的展开式中的系数为（ ）
A. B. 30C. D. 60
8. 定义在上的函数的导函数为，对任意，都有，若不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 已知随机变量，，且，的分布列如下：
若，则（ ）
A. B. C. D.
10. 下列说法中正确的是（ ）
A. 平面内有任意三点不共线的6个点，可以组成30条线段
B. 从3名男生，4名女生中选出3名参加一项活动，至少一名女生被选中共有34种选法
C. 将5名工人分配给甲乙丙三个车间，每个车间至少分一名工人，共有150种分配方法
D. 将5个相同的小球，放入编号为1，2，3的盒子中，每个盒子至少放1个球共有25种放法
11. 函数，下列说法正确的是（ ）
A. 若函数在上是增函数，则
B. 若函数在处取得极大值，则
C. 若，则函数在闭区间上的最大值为
D. 若函数在区间上有两个零点，则的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 今有甲、乙、丙、丁、戊、己6名学生站成一排拍照，要求甲乙相邻，且丙在丁的左边，则符合要求的排法共有______种．
13. 在一场三局两胜制的羽毛球比赛中，每一局甲获胜的概率为0.6，且每局比赛结果互不影响，已知甲获胜，则最终比分为2：0的概率为_____．
14. 若函数有单调递减区间，则实数的取值范围为_____．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15 已知函数．
（1）若函数在上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若函数，求在上的值域．
16. 已知二项式的展开式中各项二项式系数的和为256，其中实数为常数．
（1）求的值；
（2）若展开式中二项式系数最大的项的系数为70，求的值；
（3）当时，求展开式中含项的系数．
17 已知．
（1）讨论的单调性；
（2）若，且函数有三个零点，求的取值范围．
18. 某学校组织了网络安全知识竞赛，有A，两类问题，每位参加比赛的同学回答2次，每次回答一个问题，若回答错误，则下一个问题从另一类中随机抽取一个回答；若回答正确，则继续从该类中随机抽取一个回答．A类问题中的每个问题回答正确得10分，否则得0分；类问题中的每个问题回答正确得30分，否则得0分．已知小明能正确回答A类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为0.7，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
（1）若且小明先回答类问题，记为小明累计得分，求的分布列；
（2）若小明先回答A类问题，当为何值时累计得分的期望最大？
19 已知．
（1）若有且只有一个极值点，求的取值范围；
（2）当时，若函数的极值点为，求证：．
X
1
2
3
4
P
m
n