天津市第三十二中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份天津市第三十二中学2024-2025学年高一下学期第一次月考数学试卷（原卷版+解析版），共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若复数，则的共轭复数（ ）
A. B. C. D.
2. 已知向量，，那么向量可以是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列说法中，正确的是（ ）
A 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则与不是共线向量
4. 已知为不共线向量，，则（ ）
A. 三点共线B. 三点共线
C. 三点共线D. 三点共线
5. 已知向量，，则（ ）
A. B. 1C. D. 2
6. 在中，，，，则角B的值为（ ）
A B. C. D.
7. 在中，若，，的面积为，则（ ）
A. 13B. C. 2D.
8. 已知向量，若，则与夹角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
9. 在中，为的中点，为的中点，设，，则（ ）

A. B. C. D.
10. 已知正方形的边长为1，点在边上（不包含边界），则的最大值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分.
11. 若复数纯虚数，其中，则______．
12. 已知，向量与向量的夹角为，则向量在向量上的投影向量为____________．
13. 若△ABC中，，那么csC=__________．
14. 已知向量，，，则实数值为_________.
15. 在中，已知，且，则该三角形的形状是______．
16. 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为________.
三、解答题：本题共4小题，共52分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17. 已知，，
（1）若与平行，求实数的值；
（2）若与垂直，求的值.
18. 已知内角的对边分别是，若，，.
（1）求；
（2）求面积.
19. 已知，，且与夹角为求：
（1）；
（2）与的夹角．
20. 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
（1）求的值；
（2）若，求周长的取值范围.