江苏省江都中学、高邮中学、仪征中学2024-2025学年高二（下）期中联考数学试卷（含解析）

这是一份江苏省江都中学、高邮中学、仪征中学2024-2025学年高二（下）期中联考数学试卷（含解析），共20页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.设f(x)为可导函数，且满足Δx→0limf(3)−f(3+Δx)3Δx=3，则曲线y=f(x)在点(3,f(3))处的切线的斜率是( )
A. −9B. −3C. 3D. 9
2.自然对数e也称为欧拉数，它是数学上最重要的常数之一，e的近似值约为2.7182818⋯，若用欧拉数的其中6位数字1，8，2，8，1，8设置一个6位数的密码，则不同的密码有( )个．
A. 720B. 180C. 60D. 260
3.在空间向量中，我们给出了定义向量的“外积”运算规则：对于空间向量a=(x1,y1,z1)和b=(x2,y2,z2)，a×b=(y1z2−y2z1,z1x2−z2x1,x1y2−x2y1).已知m=(1,−2,3)，n=(−1,1,2)，平面α的法向量p=m×n，直线l的方向向量q=(2,1,−1)，则直线l与平面α的位置关系是( )
A. 平行B. 垂直C. 直线l在平面α内D. 相交但不垂直
4.已知向量a=(2,−1,1),b=(1,x,1),c=(1,−2,−1)，当a⊥b时，向量b在向量c上的投影向量为( )
A. 6B. − 6C. − 6cD. −c
5.已知函数f(x)=2x3−tx2+3x在区间[1,3]上单调递减，则实数t的取值范围是( )
A. [92,+∞)B. [192,+∞)C. [3 2,+∞)D. (92,+∞)
6.毕业前夕，某高中高三(6)班科技创新兴趣小组的5名同学与1名辅导老师，共6人合影留念，站成前后相对应的两排，每排3人，老师站在前排中间，其中甲、乙两名同学相邻(仅包括正前后或左右)，则不同站法种数为( )
A. 24B. 36C. 42D. 48
7.设f′(x)是函数f(x)定义在(0,+∞)上的导函数，满足xf′(x)+2f(x)=ex，则下列不等式一定成立的是( )
A. f(e)e2>f(e2)eB. f(2)9>f(3)4C. f(e)e20，
所以函数x2f(x)在(0,+∞)上单调递增，
因为2