山东省威海市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（解析版）

这是一份山东省威海市2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题（解析版），共13页。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 设全集，集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】对于A，因为，，
所以，所以，所以A错误，
对于B，因为，所以或，
因为，所以，所以B错误，
对于C，因为，，所以，
所以或x>1，所以C错误，
对于D，因为，所以，
因为，所以，所以D正确.
故选：D
2. 已知函数的导函数为，且，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由，可得，
所以，解得.
故选：B.
3. 若“”是“”的必要条件，则实数的最大值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】或，
“或”是的必要条件，
所以，即实数的最大值为.
故选：B.
4. 已知随机变量，设随机变量，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】对于随机变量而言：它，注意到，
所以对于随机变量而言：它的，
所以.
故选：A.
5. 已知函数则（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】,
因为，
所以,
所以
故选：C.
6. 甲、乙两所学校从个研学基地中各自选择个进行研学活动，则这两所学校选择的研学基地中恰好有个相同的选法共有（ ）
A. 种B. 种C. 种D. 种
【答案】C
【解析】依题意，这两所学校选择的研学基地中恰好有个相同的选法有种.
故选：C
7. 若函数存在极大值，则实数的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
，
当时，二次函数开口向上，且，
此时，即f'x≥0恒成立，
所以在0,+∞上单调递增，此时不存在极大值，故不满足题意；
当时，，
当或时，f'x>0，当时，f'x