七下期末真题百题大通关-2024-2025学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版2024）(原卷版+解析版)

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第七章 相交线与平行线
1．（23-24七年级下·湖北黄石·期末）下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（22-23七年级下·广西南宁·期末）下面四个图形中，与是对顶角的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（23-24七年级下·广西南宁·期末）如图，取两根木条，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．若，则的度数是 °．
4．（22-23七年级下·安徽阜阳·期末）如图，直线相交于点，若增大，则的大小变化是（ ）

A．减少B．增大C．不变D．增大
5．（22-23七年级上·河南洛阳·期末）如图，直线与相交于点B，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
6．（23-24七年级下·广西河池·期末）已知和互为邻补角，若，则 ．
7．（22-23七年级下·湖南长沙·期中）如图，，O为垂足，那么C、D、O三点在同一条直线上，其理由是（ ）
A．两点之间线段最短
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两点确定一条直线
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
8．（23-24七年级下·贵州黔南·期末）过点P作直线l的垂线，下面三角板的摆放正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．（24-25七年级上·河南南阳·期末）如图，要在河岸上建一个水泵房，修建引水渠到村庄处．施工人员的做法是：过点作于点，将水泵房建在了处．这样做蕴含的数学原理是（ ）
A．垂线段最短B．两点之间线段最短
C．两点确定一条直线D．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
10．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）如图，三角形 中，，已知，，，则点B到直线的距离是 ．
11．（23-24七年级下·浙江舟山·期末）如图，直线、被所截，下列个角中，与是同位角的是（ ）
A．B．C．D．
12．（23-24七年级下·广东广州·期末）下列四个图形中，与互为内错角的是（ ）
A．B．
C．D．
13．（23-24七年级下·浙江嘉兴·期末）如图，下列各对角中，属于同旁内角是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
14．（23-24七年级下·广东深圳·期末）如图，过直线外一点作已知直线的平行线，其依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等
15．（24-25七年级上·福建厦门·期末）如图是一个可折叠衣架，是地平线，当，时，就可以确定点在同一直线上，这样判定的依据是（ ）

A．两点确定一条直线B．同角的补角相等
C．平行于同一直线的两直线平行D．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
16．（23-24七年级上·福建泉州·期末）在同一平面内，若，则b与c的关系为（ ）
A．平行或重合B．平行或垂直C．垂直D．相交
17．（24-25七年级上·江苏连云港·期末）如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
18．（22-23七年级下·河北唐山·期末）如图，课本上用直尺和三角尺画平行线的方法，其依据是（ ）

A．两直线平行，同位角相等B．同位角相等，两直线平行
C．两直线平行，内错角相等D．内错角相等，两直线平行
19．（23-24七年级下·河北邯郸·期末）如图，过直线l外一点A作直线l的平行线，其直接依据是（ ）
A．两直线平行，同位角相等B．内错角相等，两直线平行
C．同位角相等，两直线平行D．两直线平行，内错角相等
20．（22-23七年级下·陕西西安·期末）如图所示，已知，那么下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
21．（23-24七年级下·青海西宁·期末）如图，当 时，．
22．（21-22七年级下·河北唐山·期末）如图，由∠A＋∠B＝180°，可得：ADBC．理由是 ．
23．（21-22七年级上·重庆万州·期末）如图，直线a、b被c所截，，当 °时，
24．（20-21七年级下·湖南长沙·期末）在同一平面内有三条直线若则 （填位置关系）
25．（23-24七年级下·广东河源·期末）如图，，直线l分别与，相交，若，则的度数为 ．
26．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）如图所示，，，，则的度数等于（ ）
A．B．C．D．
27．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）如图，已知直线，，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
28．（23-24七年级下·安徽宿州·期末）如图，，，，则的度数等于 ．
29．（24-25七年级上·江苏南京·期末）在小学里，我们已经知道“三角形的内角和等于”，当时是用“撕角”的办法来说明的．请你再用平行线的性质定理或判定定理说明其正确．如图，，，是的三个内角，说明．
30．（24-25七年级上·福建泉州·期末）如图，把装有水的大水槽放在水平桌面上，水面与槽底平行，一束激光从空气斜射入水，入射光线在水面的点B处出现偏折，这种现象在物理上称为光的折射．若，，则的度数为 ．
31．（24-25七年级上·江苏扬州·期末）在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺按如图方式摆放，若，则的大小为 ．
32．（24-25七年级上·江苏盐城·期末）如图，，，．
(1)与平行吗？为什么？
(2)探索与的数量关系，并说明理由．
33．（23-24七年级下·广西河池·期末）推理填空，并把证明过程补充完整：
如图，点D，E，H分别在的边，，上，连接，过点C作交的延长线于点F且满足；若，，求证：．
证明：∵（已知）
∴ （两直线平行，同位角相等）
∵（已知）
∴（ ）
∴（ ）
⋯⋯
34．（24-25八年级上·陕西汉中·期末）如图，E为上一点，F为上一点，连接、，，．
(1)求证：；
(2)若，求的度数．
35．（24-25七年级上·吉林长春·期末）如图，点E在直线上，点B在直线上，若，．
试说明：．请同学们补充下面的解答过程，并填空．
解：∵（ ），
（已知），
∴（等量代换）．
∴______（ ）．
∴______（ ）．
∵（已知），
∴（ ）．
∴___________（内错角相等，两直线平行）．
∴（ ）．
36．（21-22七年级下·山东青岛·期末）下列语句是命题的是（ ）
A．一起向未来B．今天，你微笑了吗？
C．多彩的青春D．垃圾分类是一种生活时尚．
37．（21-22七年级下·辽宁盘锦·期末）下列命题是真命题的是（ ）．
A．邻补角相等B．两直线平行，同旁内角互补
C．内错角相等D．垂直于同一条直线的两直线平行
38．（23-24七年级下·江苏扬州·期末）命题“如果两个角是等角，那么它们的余角相等”的逆命题是 ；
39．（22-23七年级下·北京延庆·期末）为了说明“如果，那么”是假命题，则a，b可以取的一组值是 ， ．
40．（22-23七年级下·广西南宁·期末）下列生活现象不属于平移的是（ ）
A．物体随升降电梯上下移动B．拉抽屉
C．电风扇扇叶转动D．汽车在平直的公路上直线走
41．（24-25七年级下·全国·期末）下列图案不能由基本图形平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
42．（24-25七年级下·全国·期末）如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置．若，阴影部分的面积为26，则的长是（ ）
A．1B．2C．3D．4
43．（23-24七年级下·甘肃武威·期末）某酒店准备在一个楼梯铺设一种地毯，已知楼梯的宽为2米，楼梯的侧面如图所示，则买地毯的面积至少是（ ）m2．
A．9B．11C．18D．27
44．（23-24七年级下·安徽合肥·期末）如图，在边长为1的正方形网格中，有一格点四边形．（各顶点均在格点上）
(1)将四边形经过一次平移得到四边形，点的对应点为点，请画出平移后的四边形；
(2)在（1）的条件下，求线段在平移过程中扫过的面积．
第八章 实数
45．（24-25七年级下·全国·期末）的平方根是 ．
46．（23-24七年级下·陕西商洛·期末）下列说法正确的是（ ）
A．4是的算术平方根B．的平方根是
C．9的平方根是D．平方根等于它本身的数是0 和1
47．（23-24七年级下·陕西安康·期末）已知一个正数的两个不同的平方根是和，则这个正数是 ．
48．（22-23七年级下·天津西青·期末）估计的值在（ ）
A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间
49．（22-23七年级下·山东日照·期末）已知，则 ．
50．（22-23七年级下·江西上饶·期末）写出一个小于的正整数是 ．
51．（24-25七年级上·四川成都·期末）立方根等于本身的数有（ ）
A．1B．1和0C．和0D．0和
52．（24-25七年级上·山东淄博·期末）求下列各式中实数x的值：
(1)； (2)．
53．（24-25七年级上·山东烟台·期末）已知，，，，，则 ， ．
54．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）已知球体的体积，若一个球的体积是，则它的半径 ．
55．（23-24七年级下·山东德州·期末）若的算术平方根是5，则的立方根是 ．
56．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）在实数，2.3333，，，中，为无理数的个数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
57．（24-25七年级上·浙江杭州·期末）估计的值更接近（ ）
A．3B．4C．9D．10
58．（22-23七年级下·安徽合肥·期末）若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 ．

59．（24-25七年级上·山东泰安·期末）是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能以小数形式全部写出来，因为的整数部分是1，于是可以用表示的小数部分，类似的，的小数部分可以表示为 ．
60．（22-23七年级上·河北石家庄·期末）如图，半径为1的圆在数轴上滚动，开始在数轴上点A（称圆与数轴的切点）处，向左滚动一周至点B处，若点A对应的数是3，则点B对应的数是（ ）
A．B．C． D．
61．（24-25七年级上·山东济宁·期末）在实数中，最小的数是 ．
62．（23-24七年级下·广西河池·期末）计算：．
63．（23-24七年级下·新疆昌吉·期末）计算∶
(1) (2)
第九章 平面直角坐标系
64．（23-24七年级下·全国·期末）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（ ）
A．B．或
C．D．或
65．（22-23七年级下·河南周口·期末）在平面直角坐标系中，下列各点到轴的距离最近的点是（ ）
A．B．C．D．
66．（24-25七年级下·山东潍坊·期末）点在第 象限．
67．（23-24七年级下·云南昆明·期末）若在轴上，则的值为 ．
68．（23-24七年级下·吉林白山·期末）如图是小明在小区楼下看到一盘象棋的一部分，若表示棋子“炮”和“馬”的坐标分别为，，则表示棋子“車”的坐标为 ．
69．（22-23七年级下·福建厦门·期末）如图，小刚在小明的 方向的 m处．
70．（23-24七年级下·广西南宁·期末）下列描述，能确定具体位置的是（ ）
A．东经，北纬B．教室第2排
C．北偏东D．学校附近
71．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）把点先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
72．（23-24七年级下·湖北武汉·期末）已知点经过平移后的对应点是，点也经过这样的平移后对应点是，则的值为（ ）
A．4B．C．3D．
73．（23-24七年级下·重庆长寿·期末）如图，线段两端点的坐标分别为，，若将线段向右平移1个单位后，点A，B的对应点的坐标是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
第十章 二元一次方程组
74．（23-24七年级下·河北廊坊·期末）下列是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
75．（23-24七年级下·甘肃金昌·期中）若是关于的二元一次方程，则m的值为 ．
76．（22-23七年级下·河南许昌·期末）已知是关于的二元一次方程的一个解，则k的值是（ ）
A．B．0C．4D．
77．（22-23七年级下·福建厦门·期末）下列是方程的解的是（ ）
A．B．C．D．
78．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）已知方程组 的解是，则m，n的值是 ．
79．（23-24七年级下·云南昭通·期末）解方程．
(1)； (2)．
80．（23-24七年级下·河北张家口·期末）已知方程组，那么的值 ．
81．（23-24七年级下·四川巴中·期末）已知关于x，y的二元一次方程组，甲由于看错了方程组中的a，得到的方程组的解为，乙由于看错了b，得到方程组的解为．则的值为 ．
82．（23-24七年级上·重庆渝北·期末）一停车场上有辆车，其中一辆汽车有个轮子，一辆摩托车有个轮子，且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有个轮子，那么摩托车应为（ ）
A．辆B．辆C．辆D．辆
83．（23-24七年级下·河南南阳·期中）已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（ ）
A．－1B．7C．1D．2
84．（24-25七年级上·湖南邵阳·期末）如果方程组与有相同的解，求a，b的值．
85．（24-25七年级下·全国·期末）“珍爱生命，拒绝毒品”．学校举行的禁毒知识竞赛共60道题，曾浩同学答对了x道题，答错了y道题（不答视为答错），且答对题数比答错题数的7倍还多4道，那么下面列出的方程组中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
86．（22-23七年级下·河南驻马店·期末）有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形按如图所示的方式摆放，若小长方形的长为x，宽为y，则的值为 ．

87．（24-25七年级上·山东临沂·期末）小明和小伟分别从两地同时出发，小明骑自行车，小伟步行，沿同一道路相向匀速而行，出发24分钟后两人相遇．相遇时小明比小伟多行进4.8千米，相遇后6分钟小明到达地．则两地间的距离为（ ）
A．8千米B．12千米C．6千米D．9千米
88．（23-24七年级下·四川德阳·期末）市域（郊）成都至德阳段（线），全长约70公里，估计投资187亿．2023年3月开建，2026年12月达初期运行．中铁二院某工程队负责德阳市区某段建设，分两个班组分别从德阳南站和四川建院站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．则甲班组平均每天掘进 米．
89．（24-25七年级上·湖北武汉·期末）幻方是古老的数字问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的3个数之和相等．如图是一个未完成的幻方，则的值是（ ）
A．6B．7C．8D．9
90．（23-24七年级下·海南海口·期中）某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个．每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A．B．C．D．
91．（22-23七年级下·湖南娄底·期末）某校七年级学生开展义务植树活动，参加者是未参加者人数的3倍，若该年级人数减少6人，未参加人数增加6人，则参加者是未参加者人数的2倍，则该校七年级学生共有（ ）人．
A．72人B．80人C．96人D．100人
92．（24-25七年级上·重庆忠县·期末）如图所示，在长方形中放入个完全相同的小长方形，若，则图中阴影部分面积之和为 ．
93．（23-24七年级下·云南昆明·期中）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载了“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺．下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
94．（24-25七年级上·湖南邵阳·期末）方程组的解为 ．
95．（23-24七年级下·辽宁抚顺·期末）利用两块完全相同长方体测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A．B．C．D．
96．（22-23七年级下·河南南阳·期末）感悟思想：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题：
已知实数x，y满足①，②，求和的值．
思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x，y的值再代入欲求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值．
如①－②可得；可得．
这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
体会思想：
(1)已知二元一次方程组，则______，______；
(2)已知方程组：，则______；
(3)某班级组织活动购买小奖品，买20支铅笔、3块橡皮、2本日记本共需32元，买39支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需58元，则购买5支铅笔、5块橡皮、5本日记本共需______元．
第十一章 不等式与不等式组
97．（22-23七年级下·辽宁抚顺·期末）下列数学式子：①；②；③；④；⑤；其中是不等式的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
98．（22-23七年级下·吉林长春·期末）如果是某不等式的解，那么该不等式可以是（ ）
A． B． C． D．
99．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）若，则下列叙述正确的是（ ）
A．B．C．D．
100．（23-24七年级下·河南许昌·期末）若是关于的一元一次不等式，则的值为（ ）
A．0B．C．D．1
101．（23-24七年级下·黑龙江齐齐哈尔·期末）如果关于的不等式解集为，则的取值范围是 ．
102．（23-24七年级下·湖南长沙·期末）求不等式的非负整数解．
103．（23-24七年级下·吉林四平·期末）关于的不等式组，不等式②的解集如图所示，则该不等式组的解集为 ．
104．（24-25七年级上·江苏苏州·期末）如图，一套紫砂壶茶具包括把茶壶和只茶杯．做把茶壶需要的泥料，做只茶杯需要的泥料．现有泥料，所做的茶具套数是（ ）
A．做了套B．最少做套C．最多做套D．最多做套
105．（23-24七年级下·山东威海·期末）解不等式组：，并将解集表示在数轴上．
106．（22-23七年级下·河南商丘·期末）阅读下列计算过程，回答问题：
解不等式组并写出其中的正整数解．
解：解不等式①，得． 第一步
解不等式②，得． 第二步
∴不等式组的解集为． 第三步
∴不等式组的正整数解是2和3． 第四步
(1)以上过程中是从第________步开始出错的；
(2)写出这个不等式组的正确解答过程．
107．（23-24七年级下·辽宁·期末）若关于的不等式组无解，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
108．（23-24七年级下·江苏宿迁·期末）若不等式组有解，则的取值范围是 ．
第十二章 数据的收集、整理与描述
109．（23-24七年级下·河北保定·期末）舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：
①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；
②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；
③按统计表的数据绘制折线统计图；
④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．
正确的统计步骤顺序是：（ ）
A．①②③④B．②①③④C．①③②④D．②④③①
110．（24-25七年级下·河北保定·开学考试）琪琪想了解全市七年级学生每天写作业所用的时间，她对某校七年级班全体学生每天写作业的时间进行了一次调查．
（1）琪琪采用的调查方式为 ；
（2）琪琪调查的目的是 ．
111．（22-23七年级下·西藏拉萨·期末）为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况，从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩，在这个问题中，样本是（ ）
A．拉萨市的全体初三学生
B．抽取的100名初三学生这次数学考试成绩
C．抽取的100名初三学生
D．拉萨市这次初三学生数学考试成绩
112．（23-24七年级下·浙江金华·期末）要调查某校七年级学生周一到周五平均每天的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（ ）
A．选取该校七年级一个班级的学生B．选取60名该校的七年级女生
C．选取60名该校的七年级男生D．随机选取60名该校的七年级学生
113．（24-25七年级上·广东清远·期末）向贤中学开展以“书香校园”为主题的读书活动．12月末，学校对七年级学生在此次活动中的读书量进行了抽样调查，根据调查结果绘制了尚不完整的统计图表如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)被调查的学生中，被调查学生的总人数为______人，读书量达到2本的学生数占被调查学生总数的百分比为______；
(2)补全学生课外读书数量条形统计图．
(3)若该校七年级共有学生500人，请根据抽样调查的结果，估计该校七年级学生本学期开学以来课外读书数量不少于3本的学生人数______人．
114．（22-23七年级下·山东枣庄·期末）某养殖专业户为了估计鱼塘中鱼的数量，第一次随机从鱼塘中打捞了条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回鱼塘．一周后，再从鱼塘中随机进行打捞，通过多次试验发现有标记的鱼出现的频率稳定在左右，则鱼塘中大约有 条鱼．
115．（22-23七年级上·辽宁大连·期末）如表记录了一次试验中时间和温度的数据：
如果温度变化是均匀的，时的温度是（ ）
A．B．C．D．
116．（23-24七年级下·辽宁鞍山·期末）为了解中小学生参加家庭劳动时间的情况，某地区教育部门随机抽取1200名中小学生进行问卷调查，其每周参加家庭劳动时间x(h)分为5组：第一组()， 第二组()， 第三组()，第四组()，第五组()，调查结果描述如图所示．若教育部门倡议本地区中小学生每周参加家庭劳动时间不少于2小时，需要自主提高家庭劳动时间的学生占中小学生学生总数的（ ）
A．B．C．D．
117．（22-23七年级下·贵州黔南·期末）小明对本班31名男生最喜爱的球类运动进行统计，做出统计图如图所示，则最喜欢羽毛球的学生人数是（ ）
A．2人B．8人C．9人D．12人
118．（22-23七年级下·河南许昌·期末）2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，飞行任务取得圆满成功．“出差”太空半年的神舟十三号航天员乘组顺利完成既定全部任务，并解锁了多个“首次”．其中，航天员们在轨驻留期间共完成37项空间科学实验，如图是完成各领域科学实验项数的扇形统计图，下列说法错误的是（ ）
A．完成航天医学领域实验有23项
B．完成人因工程技术实验项数比空间应用领域实验项数多
C．完成人因工程技术实验项数占空间科学实验总项数的
D．完成空间应用领域实验项数最少
119．（23-24七年级下·全国·期末）一次对若干名青少年进行最喜爱的运动项目的问卷调查，得到如图的统计图．若最喜爱足球的人数比最喜爱游泳的人数多人，则这次问卷调查的总人数为 ．
120．（23-24七年级下·北京·期末）2024年2月29日，国家统计局发布了《中华人民共和国2023年国民经济和社会发展统计公报》，如图是公报中发布的全国“2019-2023年国内生产总值及其增长速度”统计图．下列说法中正确的有（ ）
①2020年，我国国内生产总值突破了100万亿元；
②2023年的国内生产总值比2019年的国内生产总值增加了以上；
③2021年的国内生产总值增长速度最快，与前一年相比国内生产总值增加了13000多亿元；
④2019年到2023年，国内生产总值的增长速度虽然有快有慢，但是国内生产总值始终上升．
A．1个B．2个C．3个D．4个
121．（24-25七年级下·全国·期末）要反映这个学期数学成绩的变化情况，宜采用（ ）
A．统计表B．条形图C．扇形图D．折线图
122．（22-23七年级下·四川南充·期末）对某班的一次数学测验成绩（分数取正整数，满分为100分）进行统计分析，各分数段的人数如图所示（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值），组界为分这一组的频数是 ；频率是 ．

123．（23-24七年级上·黑龙江绥化·期末）某农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况，在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本，量得它们的长度（单位：cm）．对样本数据适当分组后，列出了如下频数分布表：
(1)分组的组距是________，组数是________；
(2)估计这块试验田里穗长在范围内的谷穗所占的百分比．
124．（24-25七年级下·全国·期末）某中学为了解七年级学生的体能情况，随机抽取50名七年级学生进行1min跳绳测试，并将所得数据整理后画出如图所示的频数分布直方图（各组只含最小值，不含最大值）．已知图中从左到右各组所占的百分比分别是．若跳绳次数不低于100次的有名学生，则的值分别是（）
A．B．C．D．
125．（23-24七年级下·福建厦门·期末）如图，是某学校甲、乙两位同学的综合素质评价结果网状图，以为圆心的五个同心圆分别代表5个维度的五个等级，由低到高分别赋分1至5分，由原点出发的五条线段分别指向能力水平的五个维度，网状图能够更加直观的描述该生的优势和不足，观察图形，有以下几个推断：①甲和乙的思想品德都很强；②缺少艺术素养是甲的不足之处；③与甲相比，乙需要加强与综合实践的能力；④乙的各项评分之和比甲要高．其中合理的是（ ）
A．①③B．②④C．①②③D．①②③④
126．（22-23七年级下·北京东城·期末）目标达成度也叫完成率，一般是指个体的实际完成量与目标完成量的比值，树立明确具体的目标，能够帮助人们更好的自我认知，迅速成长．某销售部门有9位员工（编号分别为），如图是根据他们月初制定的目标销售任务和月末实际完成情况绘制的统计图，下列结论正确的是（ ）
①E超额完成了目标任务；
②目标与实际完成相差最多的是G；
③H的目标达成度为；
④月度达成率超过且实际销售额大于4万元的有四个人．
A．①②③④B．①③C．①②③D．②③④
题型一 对顶角的定义
题型三 利用邻补角互补求角度
题型四 垂线的定义理解
题型五 画垂线
题型六 垂线段最短
题型七 点到直线的距离
题型八 同位角、内错角、同旁内角
题型九 用直尺、三角板画平行线
题型十 平行公理的应用
题型十一 平行公理推论的应用
题型十二 同位角相等两直线平行
题型十三 内错角相等两直线平行
题型十四 同旁内角互补，两直线平行
题型十五 在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
题型十六 两直线平行同位角相等
题型十七 两直线平行内错角相等
题型十八 两直线平行同旁内角互补
题型十九 根据平行线的性质探究角的关系
题型二十 根据平行线的性质求角的度数
题型二十一 根据平行线判定与性质求角度
题型二十二 根据平行线判定与性质证明
题型二十三 判断命题真假
题型二十四 写出命题的逆命题
题型二十五 举反例
题型二十六 生活中的平移现象
题型二十七 图形的平移
题型二十八 利用平移的性质求解
题型二十九 利用平移解决实际问题
题型三十 平移作图
题型三十一 平方根概念理解、求一个数的平方根、算术平方根
题型三十二 已知一个数的平方根，求这个数、平方根的应用
题型三十三 估计算术平方根的取值范围
题型三十四 立方根概念理解、利用平方根（立方根）解方程
题型三十五 与立方根有关的规律探索、立方根的实际应用、算术平方根和立方根的综合应用
题型三十六 无理数、无理数的大小估算、实数与数轴
题型三十七 实数的大小比较、实数的混合运算
题型三十八 平面直角坐标系的概念
题型三十九 用坐标表示地理位置
题型四十 用坐标表示平移
题型四十一 二元一次方程组的概念
题型四十二 解二元一次方程组
题型四十三 实际问题与二元一次方程组
题型四十四 三元一次方程组的解法
题型四十五 不等式及其解集
题型四十六 不等式的性质
题型四十七 一元一次不等式
题型四十八 一元一次不等式组
题型四十九 全面调查、抽样调查
题型五十 扇形图、条形图和折线图
题型五十一 直方图
题型五十二 趋势图
6
20
22
时间/
0
3
6
9
12
15
温度/℃
10
16
22
28
34
40
穗长
频数
4
8
12
13
10
3