2024-2025学年河北省沧州市运东五校高二下学期4月期中考试数学试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年河北省沧州市运东五校高二下学期4月期中考试数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.某校羽毛球队有5名男队员，6名女队员，现在需要派1名男队员，1名女队员作为一个组合参加市羽毛球混双比赛，则不同的组合方式有( )
A. 11种B. 22种C. 30种D. 60种
2.已知离散型随机变量X的分布列为P(X=i)=13(i=1,2,3)，则P(X≥2)=( )
A. 16B. 13C. 23D. 1
3.已知P(MN)=13,P(N|M)=23，则P(M)=( )
A. 13B. 12C. 23D. 56
4.二项式2x−1 x6的展开式中的常数项为( )
A. 240B. −240C. −60D. 60
5.篮球中三分球的投篮位置为三分线以外，若从3分投篮区域投篮命中计3分，没有命中得0分.已知某篮球运动员三分球命中的概率为0.4，设其投三分球一次的得分为X，则D(X)=( )
A. 1.2B. 2.4C. 2.16D. 2.52
6.已知2x−16=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6，则a0+a2+a4+a6=( )
A. 364B. 365C. 728D. 730
7.某校运动会排球决赛采用5局3胜制，每局必须分出胜负，各局之间互不影响，只要有一队获胜3局就结束比赛.已知甲球队每局获胜的概率均为23，设X为决出冠军时比赛的场数，则P(X=4)=( )
A. 1027B. 13C. 827D. 527
8.重阳节，农历九月初九，二九相重，称为“重九”，又称“登高节”，由于“九九”谐音是“久久”，有长久之意，所以常在此日祭祖与推行敬老活动．某社区在重阳节开展敬老活动，已知当天参加活动的老人中女性占比为35，现从参加活动的老人中随机抽取14人赠送保健品，若14人中有k名女性的可能性最大，则k的值为( )
A. 8B. 7或8C. 9D. 8或9
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.对四组样本数据进行统计，获得如图所示的散点图，关于其样本相关系数的关系，正确的有( )
A. r3r3
10.设离散型随机变量X的分布列为
若Y=3X−2，则( )
A. E(X)=3B. D(X)=0.8C. E(Y)=9D. D(Y)=5.4
11.文心一言是百度全新一代知识增强大语言模型，是文心大模型家族的新成员，能够与人对话互动，回答问题，协助创作，高效便捷地帮助人们获取信息、知识和灵感.某公司在使用文心一言对某一类问题进行测试时发现，如果输入的问题没有语法错误，它回答正确的概率为0.9；如果出现语法错误，它回答正确的概率为0.2.假设每次输入的问题出现语法错误的概率为0.1，且每次输入问题，文心一言的回答是否正确相互独立.小张想挑战一下文心一言，小张和文心一言各自从给定的8个问题中随机抽取6个作答，已知在这8个问题中，小张能正确作答其中的6个.则下列结论正确的是( )
A. 小张答对4题的概率是1528
B. 小张答对题数的期望是5
C. 一个问题能被文心一言正确回答的概率为0.83
D. 文心一言答对题数的期望是4.98
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知随机变量X服从正态分布N7,σ2，且P(X80)=1−P(404753n，
所以举行抽奖活动后该景区在五一期间总收入增加了． X
2
3
4
P
0.3
0.4
m
月份x
7
8
9
10
11
12
销售量y
11
12
14
15
18
20
X
0
1
2
P
115
815
25