人教版（2024）四年级下册三角形的特性教案

这是一份人教版（2024）四年级下册三角形的特性教案，共3页。教案主要包含了认识三角形的基本特征，初步认识三角形的高，认识三角形的稳定性，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
三角形的特征
教学课时
1
教学目标
1.进一步认识三角形，掌握三角形高和底的概念，会画指定底边上的高。
2.通过实验操作，认识三角形的稳定性，了解三角形稳定性在生活中的应用。
3.在图形认识过程中培养和发展学生的空间观念。
教学重点
1.掌握三角形高的概念。
2.在操作中认识三角形的稳定性。
教学难点
理解三角形的高，会画指定底边上的高。
教学准备
课件
教学过程
个人完善
一、认识三角形的基本特征
1.揭示课题“三角形”。
师：同学们，你们知道今天要学什么知识吗？（三角形的特征）
师：那你们认识三角形吗？
2.学生画一个三角形。
3.抽象出三角形的特征。

师：这些都是三角形吗，它们都有什么共同特点？
生1：有3个角，3条边。
生2：有3个顶点。
4.认识用字母表示三角形。
（教师画一个锐角三角形）
师：老师也来画一个三角形，其实三角形就是由三条线段围城的封闭图形，为方便表达，我给这三个顶点起个名字，这个顶点叫A，它叫B，它叫C，那么这个三角形的三条边也有了自己的名字，谁知道？（AB,AC,BC）顶点A的对边是？顶点B的对边是？那这个三角形会叫什么呢？我们就可以称之为三角形ABC。
二、初步认识三角形的高。
1.画垂线段。从点A出发向BC边作一条垂直线段，垂足为O。
2.揭示三角形的底和高。
师：在三角形中垂线段AO还有一个名称，你知道是什么吗？（三角形的高）
补充：这条垂线段AO就是我们今天要认识的新朋友三角形的高，而且它是BC边上的高，BC边就是这条高所对应的底。
师：高和它所对应的底是什么位置关系？（互相垂直）
3.回忆画高。
师：闭上眼想一想刚才我们是怎么找到BC底边上的高的？想好了和自己说一说。
4.示范画高。
师：画三角形的高有什么要求？
生1：要从底边所对应的的顶点出发画高。
生2：要与底边垂直。
根据学生回答完成板书：顶点 垂线段 对边
5.专项练习。
画一画
画出指定底边上的高。
A
交流反馈：
从哪个顶点出发画高。
所画的高有没有和底边垂直。
师：这些三角形形状都不同，底的位置也不同，但是画出的高都有相同特点，你发现了吗？
小结：1.高都与指定底边垂直。
2.高都经过底边所对应的顶点。
6.拓展延升。
（1）现在谁能说一说你觉得什么是三角形的高？
生：顶点到对边（底边）的垂直线段就是三角形的高。（完善板书）
师：请同学们仔细观察，这两条高都在三角形的里面(指着第一个和第三个三角形的这两条高)，这条高呢（指着第二个三角形的这条高）？对啊，这条高与三角形的一条边重合了。看来三角形的高有可能在三角形的里面也有可能在三角形的边上，想一想，三角形的高还会在哪里呢？
（2）三角形的顶点A左右移动。
①如果BC底边长短、位置不变，顶点A水平向右移动到这，请想象BC边上的高会在哪？伸出手比划一下。三角形又会是怎么的？指一指。（几何画板验证此时BC边上的高在三角形的里面）
②顶点A 再向右移动到这呢？（点C的正上方）三角形又会是怎样的？BC边上的高又会在哪里？（几何画板验证此时BC边上的高在三角形的一条直角边上）
③顶点A还能再向右移动吗？你敢想象现在的三角形会是怎么样的？BC边上的高又在哪里？
交流反馈：BC边上的高在三角形的外面了。
小结：看来高不仅可能在三角形里面，在三角形的一条边上，还有可能在三角形的外面。
师：像这样移动顶点A你能画出多少个三角形呢？
生：无数个。
几何画板演示验证。
师：请同学们仔细观察，顶点A在左右水平移动的过程中，BC边上的高什么变了，什么没变？
交流反馈：
什么变了：高的位置发生了改变，有可能在三角形的里面，有可能在三角形的一条边上，还有可能在三角形的外面。
什么没变：高始终经过顶点A，而且始终与BC边互相垂直。
三、认识三角形的稳定性
1.拼三角形。
用课前准备好的小棒围三角形，你能围出几个形状、大小不同的三角形？
2.比三角形。
师：比一比你们围出的这些三角形，有什么发现？
生1：围出的三角形形状、大小都一样。
生2：围出了形状、大小不一样的三角形。
动画演示：这些三角形通过旋转、平移后都能重合，说明他们的大小和形状其实是一样的，只是摆放的位置不同。
小结：看来用3根小棒围出的三角形是唯一的。
师：想象一下，拉一拉，三角形会怎么样？
生：三角形还是一样的。
小结：因为当三角形的三边长度确定时，三角形的形状和大小也就确定了，这就是三角形的稳定性。
3.拼比四边形。
师：那如果用这些小棒围四边形呢？围出的四边形会是怎样的？
学生动操作。
反馈：呈现不同的四边形，摆出的形状不同。
小结：看来用4根小棒围出的四边形形状、大小是多样的、不唯一的。
师：想象一下，拉一拉，四边形会怎么样？
生：稍稍拉一下，它的形状就会发生改变。
小结：四边形和三角形不同，它具有不稳定性。
4.生活中的三角形。
师：正是因为三角形有这样的稳定性，人们在生活中经常会用到它。你看，自行车的支架是三角形，篮球杆的支架，高压电线杆的支架也做成三角形起到了支撑的作用，还有斜拉索桥上面的拉索组成了很多三角形，使桥更牢固。生活中还有很多地方用到了三角形的稳定性，如果你仔细观察肯定能发现，可能你身边就有。
四、课堂小结
同学们，通过今天的学习，你有什么收获？
小结：今天我们认识了三角形的高，也学了怎样画三角形的高，还知道了三角形具有稳定性。你是否都掌握了呢？