实数 过关练 2025年中考数学一轮复习备考

这是一份实数 过关练 2025年中考数学一轮复习备考，共20页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．《九章算术》中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
A．零下B．零下C．零上D．零下
2．在 0.8，，，，0，，中，非负整数有（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．我国2024年5月发射的嫦娥六号探测器，标志着我国对月球背面的研究又进 入了一个新的高度．已知月球到地球的平均距离约为384000千米，其中数据 384000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．在，，，，（每隔一个多一个）这5个数中，无理数共有（ ）
A．4个B．3个C．2 个D．1个
5．如图，数轴上点P表示的数可能是（）
A．B．C．D．
6．已知a，b为有理数，下列说法：①若，则；②若a，b互为相反数，则；③若，，则；④若，则．其中正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知，如果是的算术平方根，是的立方根，则的值为（ ）
A．B．17C．D．19
8．正方形在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别是0、1，若正方形绕顶点沿逆时针方向连续翻转，第一次翻转后点所对应的数为，第二次翻转后点所对应的数为，则翻转2023次后点所对应的数是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，下列各正方形中四个数之间均具有相同的规律，根据此规律，第n个正方形中的，则n的值为（ ）
A．7B．8C．9D．10
10．对于任意的正数x，y定义运算“#”：，则计算25#49-49#25的结果为（ ）
A．B．C．14D．10
11．如果a、b表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则 D．若，则
12．对于若干个单项式，我们先将任意两个单项式作差，再将这些差的绝对值进行求和并化简，这样的运算称为对这若干个单项式作“差绝对值运算”． 例如：对作“差绝对值运算”，得到，则
对作“差绝对值运算”的结果是；
对进行“差绝对值运算”的结果是，则；
对（互不相等）进行“差绝对值运算”的结果一共有种．
以上说法中正确的个数为( )
A．B．C．D．
二、填空题
13． ； ；的算术平方根是 ；的立方根是 ．
14．比较大小： 5； 1； （填“”、“”或“”）．
15．三个有理数a、b、c满足abc>0，则的值为 ．
16．在一次数学活动课上，某数学老师将1~10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上（每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下）．他先像洗扑克牌一样打乱这些卡片的顺序，然后把甲，乙，丙，丁，戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己手里拿的两张卡片上的数字之和写在黑板上，写出的结果依次是：甲：11；乙：4；丙：16；丁：7；戊：17．根据以上信息，判断戊同学手里拿的两张卡片上的数字是 ．
17．已知，数轴上A，B，C三点对应的有理数分别为a，b，c．其中点A在点B左侧，A，B两点间的距离为2，且a，b，c满足，则a＝ ．对数轴上任意一点P，点P对应数x，若存在x使的值最小，则x的值为 ．
三、解答题
18．已知下列各数：，，，，0．
(1)将上述各数表示在数轴上．
(2)将上述各数按从小到大的顺序用“”连接．
19．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
20．已知一个正数的平方根分别是和．
(1)求这个正数；
(2)求的立方根．
21．已知：的算术平方根是5；的立方根为；是的整数部分；
(1)求的值；
(2)求的平方根．
22．观察下列算式：
，，①，②，
，，
(1)①________，②________；
(2)求的个位数字．
23．有一口深90厘米的枯井，井底有一只青蛙沿着井壁向上往井口跳跃，由于井壁较滑，每次跳跃之后青蛙会下滑一段距离才能稳住．下面是青蛙的几次跳跃和下滑情况（上跳为正，下滑为负，单位为厘米）．
(1)除起跳点外，青蛙距离井底的最近距离是______厘米；青蛙距离井口的最近距离是______厘米；
(2)在这7次跳跃并下滑稳定后，此时青蛙距离井口还有多远？
(3)把每7次跳跃下滑记为一周，若青蛙之后的每周跳跃下滑情况都和第一周相同，那么青蛙在第几次跳出了井口？
24．数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的方法解决一些问题．如图将一条数轴在原点O，点B，点C，点D处各折一下，得到一条“坡面数轴”．图中点A表示，点B表示8，点C表示16，点D表示24，点E表示28．我们称点A和点E相距36个单位长度，动点P从A从出发，以每秒4个单位的速度沿着“坡面数轴”的正方向移动，同时，动点Q从E出发以每秒3个单位的速度沿着“坡面数轴”的负方向移动，两个点上坡时候的速度均是各自初始速度的一半，下坡时候的速度均是各自初始速度的2倍，平地则保持初始速度不变．当点P运动至点E时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．问：
(1)动点P从点A运动到E点需要 秒，此时点Q对应的数是 ；
(2)P，Q两点在点M出相遇，求出相遇点M所对应的数是多少?
(3)当P，B两点在这个上数轴上相距的长度与Q，D两点在这个数轴上相距长度相等时，直接写出此时t的值．
25．新定义：若无理数的被开方数(T为正整数)满足 (其中n为正整数)，则称无理数的“青一区间”为；同理规定无理数的“青一区间”为．例如：因为，所以的“青一区间”为，的“青一区间”为，请回答下列问题：
(1)的“青一区间”为 ；的“青一区间”为 ；
(2)若无理数(a为正整数)的“青一区间”为，的“青一区间”为，求的值．
(3)实数x，y，满足关系式：，求的“青一区间”．
参考答案
1．A
因为零上记作，
所以表示气温为零下．
2．C
解：，，，
∴非负整数有，0，共个，
3．D
本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，n可以用整数位数减去1来确定．用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．
解：384000用科学记数法表示为．
4．B
解：在，，，，这5个数中，无理数为，，（每隔一个多一个），共个，
5．B
解：A．，
，不满足题意；
B．
，即，满足题意；
C．不满足题意；
D．不满足题意，
6．B
解：①若，则，互为相反数，所以，故①正确；
②若，互为相反数，且，，则，故②错误；
③若，，则，，所以，故③正确；
④，则，所以，故④错误；
正确的是①③，共2个．
7．B
解：∵
∴
∵是的算术平方根，是的立方根，
∴，
∴
∴
8．B
解：由于，
根据翻折规律以及所对应的数可得以下规律：
所以第2023次翻转后，落在数轴最左侧的点是点，此时点在点的右侧，
因此点所对应的数是，
9．B
由已知图形中数字的规律可得：
，，，
∵第n个正方形中的
∴
解得
即
解得．
10．D
解：∵x#y=x-yx≥yx+y(x