2025年江苏省常州九年级一模数学统考卷（中考模拟）

这是一份2025年江苏省常州九年级一模数学统考卷（中考模拟），共12页。试卷主要包含了 计算等内容，欢迎下载使用。
注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
2.请将答案全部填写在答题卡上，在本试卷上答题无效。
一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
1.下列各数中，比-1小的数是( )
A. 2 B. 1 C. 0 D. - 2
2.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米.将数21500000用科学记数法表示为( )
×107 ×109 C. 2.15×10⁸ D.21.5×107
3. 如图, 直线l₁∥l₂,△ABC的顶点A,B分别在直线l₁, l₂上, ∠1=65°,∠2=35°,∠C的大小为( )
A. 35° B. 30° C. 25° D. 20°
4.某几何体的主视图如图所示，则该几何体不可能是( )
A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱锥
5.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形是( )
A.正六边形 B.正七边形 C.正八边形 D.正九边形
6. 若△ABC 的周长是l, BC=l-2AB, 则下列直线一定为△ABC的对称轴的是( )
A.△ABC的边AB的垂直平分线
B.∠ACB的平分线所在的直线
C.△ABC的边BC上的中线所在的直线
D.△ABC的边AC上的高所在的直线
7.将抛物线 y=-x2-2x+3向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过( )
A. (-2,2) B. (-1,1) C. (0,6) D. (1,-3)
8. 如图, △ABC中, AB=AC=5, BC=6,点D是BC中点, 点E在AC上且CE=2AE, 将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接AF，则AF的长为( )
A. 5 B. 163 C. 13 D. 6
第 1 页 共 6 页二.填空题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)
9. 计算:(x+2y)(x-2y)= .
10.如果关于x的方程 x2+3x-m=0有实数根，那么m的取值范围是 .
11.某班50名学生的年龄情况如表所示(单位：岁)，则该班学生年龄的中位数为 .
12. 如图, △ABC是⊙O的内接三角形, 若∠B=52°, 则∠ACO的大小是 °.
13. 如图,将Rt△ABC沿斜边AB向右平移得到△DEF , BC与DF交于点H, 延长AC, EF 交于点G,连结GH. 若BD=2, GH=3,则AE的长为 .
14.中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》、《算学启蒙》、《测圆海镜》、《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献，某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《周髀算经》和《算学启蒙》的概率为 .
15.如图，小明同学用自制“密度计”测量液体的密度.密度计悬浮在不同的液体中时，浸在液体中的高度h(单位：cm)是液体的密度ρ(单位：g/cm³)的反比例函数，当密度计悬浮在密度为 1g/cm3的水中时，h=20cm，当密度计悬浮在另一种液体中时，h=25cm，则该液体的密度ρ的值为 g / c m^{3}.
16. 如图,正方形ABCD中, E是对角线AC上的一点, AE=AD,连接DE.若 AB=2,则 △CDE的面积为 .
17.如图为蜂巢的横截面示意图，由边长都相等的正六边形组成，A，B，C为顶点，则 tan∠BAC的值为 .
18. 如图1, △ABC中,点D是边BC的中点, 点P从△ABC的顶点A出发,沿A→C→D的路线以每秒1个单位长度的速度匀速运动到点D，在运动过程中，线段DP的长度y随时间x变化的关系图象如图2所示，点Q是曲线部分的最低点，则AB的长为 .
第 2 页 共 6 页年龄(岁)
14
15
16
17
人数(人)
3
24
22
1
三.解答题(本大题共10小题，共84分)
19. (8分) 计算:
1-4×-122-∣-2∣; 21-2x-1x2+x-1x.
20.(6分)解不等式组 {3x-2