数学七年级下册（2024）分式方程评课ppt课件

这是一份数学七年级下册（2024）分式方程评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，解分式方程等内容，欢迎下载使用。
能解可化为一元一次方程的分式方程
某地电信公司调低了电话费收费标准，每分钟费用降低了25%。因此，按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话10分钟。前后两种收费标准每分钟收费各是多少？
思考节前语所提出的问题。( 1 ) 等量关系是什么？( 2 ) 如果设原来的收费标准是x元/分，那么可列怎样的方程？( 3 ) 该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？ ( 请与你的同伴交流 )
解：( 1 ) 是一元一次方程，不是分式方程；( 2 ) 分母里含有字母，是分式方程；( 3 ) 分母里含有字母，是分式方程；( 4 ) 是一元一次方程，不是分式方程。
通过去分母把分式方程化归为整式方程求解，是解分式方程的主要思想方法。
解：方程的两边同乘( x - 3 )，得2 - x = -1 - 2 ( x - 3 )。化简，得x = 3。把x = 3代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，∴x = 3不是原方程的根，原方程无解。
解分式方程： 当分式方程含有若干个分式时， 通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母。 必须注意的是，解分式方程一定要验根， 即把求得的根代入原方程， 或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零。
分式方程的增根： 使分母为零的根我们说它是增根。 eg：例2中的x = 3。 增根使分式方程无意义，应该舍去。增根产生的原因： 在把分式方程化为整式方程的过程中， 扩大了未知数的取值范围。
( 2 ) 方程的两边同乘( 1 - x2 )，得6 = 3 ( 1 + x )。化简，得x = 1。把x = 1代入原方程检验，结果使原方程中分式的分母的值为0，分式没有意义，∴x = 1不是原方程的根，原方程无解。
解：方程两边同乘( x - 1 )，得m - 3 = x - 1。解得x = m - 2。∵x > 0且x ≠ 1，∴m - 2 > 0且m - 2 ≠ 1，∴m > 2且m ≠ 3。
分式方程的增根： 使分母为零的根我们说它是增根。增根使分式方程无意义，应该舍去。增根产生的原因： 在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围。
解分式方程： 当分式方程含有若干个分式时，通常可用各个分式的公分母同乘方程的两边进行去分母。 必须注意的是，解分式方程一定要验根，即把求得的根代入原方程， 或者代入原方程两边所乘的公分母，看分母的值是否为零。