2024-2025学年人教版七年级下册期末数学综合实践检测试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年人教版七年级下册期末数学综合实践检测试卷（含答案），共7页。试卷主要包含了综合问题探究型，实际问题实践型等内容，欢迎下载使用。
1(2024·天津期末)学习了平行线后,李 强,张明,王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法,他们分别是这样做的:李 强的方法(见图1);张明的方法(见图2);王玲是折纸的方法(见图3);
你认为这三位同学的做法中,正确的个数是(D)
A.0 B.1 C.2 D.3
2图(1)是由10个边长均为1的小正方形组成的图形,我们沿图中的虚线AB,BC将它剪开后,重新拼成一个大正方形ABCD.
(1)在图(1)中,拼成的大正方形ABCD的面积为10,边AD的长为10;
知识运用:
(2)现将图(1)水平放置在如图(2)所示的数轴上,使得大正方形的顶点B与数轴上表示-1的点重合,若以点B为圆心,BC边的长为半径画圆,与数轴交于点E,求点E表示的数.
解:(1)∵由10个边长均为1的小正方形组成的图形剪开后,重新拼成一个大正方形ABCD,
∴大正方形ABCD的面积为10×12=10;∴AD2=10,∴AD=10;
(2)∵BC=AD=10,
∴以点B为圆心,BC边的长为半径画圆,与数轴交于点E,点E表示的数为-1+10或-1-10.
3(2024·邢台质检)国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种.国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多:“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格,而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘,图中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
(1)在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”,她所在的位置可用“(2,3)”来表示,请说明“皇后Q”所在的位置是第几列第几行?并用这种表示方法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置.
(2)如图丙也是一个4×4的小方格棋盘,请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”,使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制(在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可).
解:(1)图乙中,皇后Q”所在的位置是第2列第3行;不能被该“皇后Q”所控制的四个位置为(1,1),(3,1),(4,2),(4,4);
(2)如图:.
4(2024·上海期中)【阅读】如图1,光线从空气中射入玻璃砖时,光线的传播方向发生了改变,即玻璃砖中的光线与原来空气中的光线不在同一条直线上,这是光线在玻璃砖中的折射现象.
【探究】为了探究光线折射时的特点,科学实验小组将一束光OE斜射到一块玻璃砖的上表面AB上的点E处,并在下表面CD(AB∥CD)的点F处射出,MN⊥AB于点E,如图2所示,图中所有的点都在同一平面内,查问相关科学知识,得到∠OEA=∠DFG.
(1)若∠OEM=60°,∠NEF=32°,求光的传播方向改变了多少度;
(2)请判断射入光线OE与射出光线FG是否平行,并说明理由;
(3)已知光线l与CD的夹角为35°,如图3所示.若射出光线FG与光线l垂直,则∠OEB的度数为55°.
解:(1)60°-32°=28°,即光的传播方向改变了28°;
(2)射入光线OE与射出光线FG平行,理由如下:
∵AB∥CD,∴∠AEF=∠DFE.
又∵∠OEA=∠DFG,∴∠OEA+∠AEF=∠DFG+∠DFE,
即∠OEF=∠GFE,∴OE∥FG;
(3)如图3,
∵FG与l垂直,∴∠GFH=90°,∵∠DFH=35°,∴∠GFD=90°+35°=125°,
∴∠OEA=∠DFG=125°,∴∠OEB=180°-∠OEA=55°.
二、实际问题实践型
5如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30 ℃,流速为20 mL/s;开水的温度为100 ℃,流速为15 mL/s.整个接水的过程不计热量损失.
物理常识:
开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为:开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.
(1)甲同学用空杯先接了6 s温水,再接4 s开水,接完后杯中共有水180mL;
(2)乙同学先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯280 mL温度为40 ℃的水(不计热损失),求乙同学分别接温水和开水的时间.
解:(1)甲同学用空杯先接了6 s温水,再接4 s开水,接完后杯中共有水:20 mL/s×6 s+4 s×15 mL/s=180 mL;
(2)设乙同学接温水的时间为x s,接开水的时间为y s.
根据题意可得方程组:20x+15y=28015y×60=20x×10,解得:x=12y=83,
答:乙同学接温水的时间为12 s,接开水的时间为83 s.
6(2024·武汉质检)如图,A,B两地有公路和铁路相连,在这条路上有一家食品厂,它到B地的距离是到A地的2倍,这家厂从A地购买原料,制成食品卖到B地.已知公路运价为1.5元/(公里·吨),铁路运价为1元/(公里·吨),这两次运输(第一次:A地→食品厂;第二次:食品厂→B地)共支付公路运费15 600元,铁路运费20 600元.
(1)这家食品厂到A地的距离是多少公里?
(2)此次购进了多少吨原料?制成了多少吨食品?
(3)这家食品厂准备再新进一批原料,加工成食品后全部卖出,已知买进的原料每吨5 000元,卖出的食品每吨10 000元,保持原料产出食品的效率不变,如果希望获得利润不少于元,则至少要购进多少吨原料?(注:利润=销售款-原料费-运输费)
解:(1)设这家食品工厂到A地距离x公里.依题意得(x-20)+(2x-30)=100.解得x=50.
答:这家食品工厂到A地距离50公里.
(2)设此次购进了m吨原料,制成了食品n吨.
依题意得(20m+30n)×1.5=15 600(30m+70n)×1=20 600,解得m=220n=200.
答:此次购进了220吨原料,制成了食品200吨.
(3)该厂原料产出食品的效率:原料:食品=220200=1110,设该厂购进11a吨原料,产出10a吨食品.
10 000×10a-5 000×11a-(20×11a+30×10a)×1.5-(11a×30+10a×70)×1≥,
解得a≥25,则11a≥275.
答:该厂至少要购进275吨原料.
7(2023·德州中考)某校劳动实践小组为了解全校1 800名学生参与家务劳动的情况,随机抽取部分学生进行问卷调查,形成了调查报告:
请根据以上调查报告,解答下列问题:
(1)参与本次抽样调查的学生有200人;
(2)若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图,求扇形统计图中选项“天天参与”对应扇形的圆心角度数;
(3)估计该校1 800名学生中,参与家务劳动项目为“整理房间”的人数;
(4)如果你是该校学生,为鼓励同学们更加积极地参与家务劳动,请你面向全体同学写出一条倡议.
解:(1)根据题意得36+90+62+12=200,所以参与本次抽样调查的学生有200人;
(2)360°×36200=64.8°,所以“天天参与”对应扇形的圆心角的度数为64.8°;
(3)1 800×83%=1494(人),所以估计参与家务劳动项目为“整理房间”的人数为1 494;
(4)同学们可在家多帮助父母扫地抹桌和洗晒衣服(合理即可).
8综合与实践
解:(1)设一张壮文化大观园门票为x元,一张溶洞门票为y元,
由题意得:x+y=503x+2y=120,解得:x=20y=30,
答:一张壮文化大观园门票为20元,一张溶洞门票为30元;
(2)设购买溶洞门票a张,则购买壮文化大观园门票(50-2a)张,此次购买门票所需总金额为w元,
依题意得:50-2a>a,解得:a