初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式多媒体教学ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级下册（2024）一元一次不等式多媒体教学ppt课件，共28页。PPT课件主要包含了不等式，一元一次不等式，由题意知，m-2，一元一次不等式组，同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，x＞b等内容，欢迎下载使用。
用不等号（＞、≥、＜、≤ 或 ≠ ）表示不等关系的式子叫作不等式.
2.不等式的基本性质：
性质 4 如果 a ＞ b，那么 b ＜ a.
性质 5 如果 a ＞ b，b > c ，那么 a > c.
1.已知 a > b，用“>”或“b(a≠0)的形式，再在不等式两边同除以未知数的系数a，从而得到不等式的解集x________(当a>0时)[或x________(当a5的一个解
如：x > 4是 x+1>5 的解集
所有的解组成解集，解集包含所有的解
1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1) 12 – 4(3x-1) ≤ 2(2x-16)；
在数轴上表示不等式的解集，如图
12-12x + 4 ≤ 4x - 32
-12x - 4x ≤ -32-12-4
-16x ≤ -48
4(2x-1) - 6(3x-1) ≥ 5
8x - 4 - 18x + 6 ≥ 5
8x - 18x ≥ 5 +4 - 6
2. 若不等式 3x – m ≤ 0 的正整数解是 1，2，3，则 m 的取值范围是________________.
9 ≤ m < 12
4. 如果不等式 4x – 3a > – 1 与不等式 2(x-1)+ 3 > 5 的解集相同，请确定 a 的值.
4x – 3a > – 1，
2(x-1)+ 3 > 5，
由于两个不等式的解集相同，
5. 关于 x 的一元一次方程 4x + m + 1 = 3x – 1 的解是负数，求 m 的取值范围.
4x + m +1 = 3x – 1
x = -m – 2
-m – 2 < 0
由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组.
特别提醒: 一元一次不等式组需满足的条件：① 组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；② 不等式组中只含有同一个未知数.
可以是两个，也可以是两个以上
2.解不等式组是求不等式组________的过程.
在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)
解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
不等式组的解集是x ≤ 1 .
不等式(组)是反映现实世界数量之间不等关系的一个数学模型，建立不等式(组)模型解决实际问题的关键是:
(1) 分析问题中有哪些数量；
(2) 分析这些数量间的关系；
(3) 建立不等式(组)模型.
四、一元一次不等式(组)的应用
列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤：
审：认真审题，分清已知量、未知量；
列：根据题中不等关系，列出一元一次不等式；
设：设出适当的未知数；
解：求出一元一次不等式的解集；
验：检验答案是否符合实际意义；
特别提醒：常见的不等式基本语言与符号表示：
设 一年前老张买了x只种兔，由题意，得
答：一年前老张至少买了8只种兔.
1.解一元一次不等式(组)过程中，有哪些需要注意的问题？与同学们分享.
2. 方程和不等式都是描述现实生活中数量关系的重要模型，你能说说两者的相同点与不同点吗?
在不等式的两边同时乘分母的最小公倍数.
先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
把含有未知数的项移到不等式的一边，其他的项移到不等式的另一边.
把不等式化为ax＞b或ax＜b的形式.
根据不等式的性质2、3，将未知数的系数化为1.
(1)不要漏乘不含分母的项；(2)分子是一个整体，要加上括号.
(1)不要漏乘括号里的项；(2)不要弄错符号.
(1)移项要变号；(2)不要丢项.
不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.
解一元一次不等式的步骤