广东省阳江市第二中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版）

这是一份广东省阳江市第二中学2024-2025学年七年级下学期期中考试数学试题（原卷版+解析版），共18页。
说明：1．全卷共4页，满分为120分，考试用时为120分钟．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的监测编号，姓名、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的平方根是( )
A. B. ±C. -D. ±
2. 下列命题中是真命题的是（ ）
A. 同位角相等B. 若，则
C. 等角的补角相等D. 两条直线不相交就平行
3. 如图，，于点D，点C到AD的距离是下列哪条线段的长度
A ACB. BCC. CDD. AD
4. 下列式子中正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 已知点，将点A往上平移个单位长度，再往左平移个单位长度得到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（ ）
A. 34°B. 112°C. 146°D. 148°
7. 若m是任意实数，则点M（m2+2，﹣2）在第（ ）象限．
A. 一B. 二C. 三D. 四
8. 如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则（ ）

A. B. C. D.
9. 平面直角坐标系内ABy轴，AB=5，点A的坐标为（﹣5，3），则点B的坐标为（ ）
A. （﹣5，8）B. （0，3）C. （﹣5，8）或（﹣5，﹣2）D. （0，3）或（﹣10，3）
10. 如图，在平面直角坐标系中，．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点处，并按…的规律绕在四边形的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
11. 已知点在轴上，则点为_______．
12 已知，，则______．
13. 若无理数的值介于两个连续整数n和之间，则_______．
14. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为_____．
15. 如图所示是地球截面图，其中，分别表示南回归线和北回归线，表示赤道，点表示太原市的位置．现已知地球南回归线的纬度是南纬，太原市的纬度是北纬，而冬至正午时，太阳光直射南回归线（光线的延长线经过地心），则太原市冬至正午时，太阳光线与地面水平线的夹角的度数是___________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分．
16. （1）计算：
（2）计算：
17. 求下列各式中的x
（1）(x-1)2=9 (2)8(x+1)3=-27
18. 已知：如图，，直线交于点，与互补．判断直线与的位置关系并说明理由．
四、解答题（二）：本大题共3小题每小题9分，共27分．
19. 已知的平方根是，的立方根是3，c是的整数部分．
（1）求a，b，c值；
（2）求的平方根．
20. 如图是一种躺椅及其结构示意图，扶手与底座都平行于地面，前支架与后支架分别与交于点和点，与交于点，．
（1）请对说明理由；
（2）若平分，，求扶手与靠背的夹角的度数．
21. 在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，三角形的三个顶点都是格点，点的坐标是，．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，并回答下列问题．
（1）点B的坐标是______，点C的坐标是______；
（2）将三角形先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，（点A，B，C的对应点分别是点D，E，F），请在图中画出三角形；
（3）求点O到线段的距离．
五、本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分．
22 根据以下素材，探索完成任务．
23. 如图，在轴上，将线段平移，得到线段（点与点对应）．其中，，，，，，四边形面积是．
（1）求点的坐标；
（2）连接与轴交于点，若，求的值；
（3）点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，同时点从点出发，以每秒个单位的速度沿方向运动，当点到达点后停止运动，若射线交轴于点，设运动时间为，，求（可以用表示）．
探究平行线在一副三角尺中的运用
素材背景
亲爱的同学们，学习数学要求我们“用数学的眼光观察现实世界”．一副三角尺为我们观察世界提供一个小小的窗口，学完平行线性质，可探究三角尺摆放位置不同涉及的数学问题．
素材
如图1是一副三角尺，．
问题解决
任务图
任务1
如图2，将两个三角尺如图摆放，使点A与点重合，点在上，与相交于点，则______度．（提示：过点作）
任务2
如图3，将三角尺的直角顶点放在直线上，使，三角尺的顶点在直线上，与相交于，则与有怎样的数量关系？说明理由．
任务3
将三角尺固定不动，改变三角尺的摆放位置，但始终保持两个三角尺的顶点重合，当点A在直线的下方时，探究这两块三角尺一组边互相平行的情况，请直接写出角度所有可能的值（如图4提供了其中一种情况）．