2022金华中考数学试卷+答案+解析(word整理版)

这是一份2022金华中考数学试卷+答案+解析(word整理版)，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.(2022浙江金华,1,3分)在-2,12,3,2中,是无理数的是( )
A.-2B.12C.3D.2
2.(2022浙江金华,2,3分)计算a3·a2的结果是 ( )
A.aB.a6C.6aD.a5
3.(2022浙江金华,3,3分)体现我国先进核电技术的“华龙一号”,年发电能力相当于减少二氧化碳排放16 320 000吨,数16 320 000用科学记数法表示为( )
A.1 632×104×107
×106×105
4.(2022浙江金华,4,3分)已知三角形的两边长分别为5 cm和8 cm,则第三边的长可以是( )
A.2 cmB.3 cmC.6 cmD.13 cm
5.(2022浙江金华,5,3分)观察如图所示的频数直方图,其中组界为99.5~124.5这一组的频数为( )
A.5B.6C.7D.8
6.(2022浙江金华,6,3分)如图,AC与BD相交于点O,OA=OD,OB=OC,不添加辅助线,判定△ABO≌△DCO的依据是( )
A.SSSB.SASC.AASD.HL
7.(2022浙江金华,7,3分)如图是城市某区域的示意图,建立平面直角坐标系后,学校和体育场的坐标分别是(3,1),(4,-2),下列各地点中,离原点最近的是( )
A.超市B.医院C.体育场D.学校
8.(2022浙江金华,8,3分)如图,圆柱的底面直径为AB,高为AC,一只蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,现将圆柱侧面沿AC“剪开”,在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线,正确的是( )
A B C D
9.(2022浙江金华,9,3分)一配电房示意图如图所示,它是一个轴对称图形,已知BC=6 m,∠ABC=a,则房顶A离地面EF的高度为( )
A.(4+3sin a)mB.(4+3tan a)m
C.4+3sinamD.4+3tanam
10.(2022浙江金华,10,3分)如图是一张矩形纸片ABCD,点E为AD中点,点F在BC上,把该纸片沿EF折叠,点A,B的对应点分别为A',B',A'E与BC相交于点G,B'A'的延长线过点C.若BFGC=23,则ADAB的值为( )
A.22B.4105
C.207D.83
二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.(2022浙江金华,11,4分)因式分解:x2-9= .
12.(2022浙江金华,12,4分)若分式2x-3的值为2,则x的值是 .
13.(2022浙江金华,13,4分)一个布袋里装有7个红球、3个白球,它们除颜色外都相同.从中任意摸出1个球,摸到红球的概率是 .
14.(2022浙江金华,14,4分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm.把△ABC沿AB方向平移1 cm,得到△A'B'C',连结CC',则四边形AB'C'C的周长为 cm.
15.(2022浙江金华,15,4分)如图,木工用角尺的短边紧靠☉O于点A,长边与☉O相切于点B,角尺的直角顶点为C.已知AC=6 cm,CB=8 cm,则☉O的半径为 cm.
16.(2022浙江金华,16,4分)图1是光伏发电场景,其示意图如图2,EF为吸热塔,在地平线EG上的点B,B'处各安装定日镜(介绍见图3).绕各中心点(A,A')旋转镜面,使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点F处.已知AB=A'B'=1 m,EB=8 m,EB'=83 m,在点A观测点F的仰角为45°.
(1)点F的高度EF为 m;
(2)设∠DAB=α,∠D'A'B'=β,则α与β的数量关系是 .
图1
图2
图3
三、解答题(本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(2022浙江金华,17,6分)计算:(-2 022)0-2tan 45°+|-2|+9.
18.(2022浙江金华,18,6分)解不等式:2(3x-2)>x+1.
19.(2022浙江金华,19,6分)如图1,将长为2a+3,宽为2a的矩形分割成四个全等的直角三角形,拼成“赵爽弦图”(如图2),得到大小两个正方形.
(1)用关于a的代数式表示图2中小正方形的边长;
(2)当a=3时,该小正方形的面积是多少?
图1 图2
20.(2022浙江金华,20,8分)如图,点A在第一象限内,AB⊥x轴于点B,反比例函数y=kx(k≠0,x>0)的图象分别交AO,AB于点C,D.已知点C的坐标为(2,2),BD=1.
(1)求k的值及点D的坐标;
(2)已知点P在该反比例函数图象上,且在△ABO的内部(包括边界),直接写出点P的横坐标x的取值范围.
21.(2022浙江金华,21,8分)学校举办演讲比赛,总评成绩由“内容、表达、风度、印象”四部分组成.九(1)班组织选拔赛,制定的各部分所占比例如下图,三位同学的成绩如下表.请解答下列问题:
演讲总评成绩各部分所占比例的统计图
三位同学的成绩统计表
(1)求图中表示“内容”的扇形的圆心角度数;
(2)求表中m的值,并根据总评成绩确定三人的排名顺序;
(3)学校要求“内容”比“表达”重要,该统计图中各部分所占比例是否合理?如果不合理,如何调整?
22.(2022浙江金华,22,10分)如图1,正五边形ABCDE内接于☉O,阅读以下作图过程,并回答下列问题:
作法:如图2.
1.作直径AF.
2.以F为圆心,FO为半径作圆弧,与☉O交于点M,N.
3.连结AM,MN,NA.
(1)求∠ABC的度数;
(2)△AMN是正三角形吗?请说明理由;
(3)从点A开始,以DN长为半径,在☉O上依次截取点,再依次连结这些分点,得到正n边形,求n的值.
图1 图2
23.(2022浙江金华,23,10分)“八婺”菜场指导菜农生产和销售某种蔬菜,提供如下信息:
①统计售价与需求量的数据,通过描点(图1),发现该蔬菜需求量y需求(吨)关于售价x(元/千克)的函数图象可以看成抛物线,其表达式为y需求=ax2+c,部分对应值如下表:
②该蔬菜供给量y供给(吨)关于售价x(元/千克)的函数表达式为y供给=x-1,函数图象见图1.
③1~7月份该蔬菜售价x售价(元/千克)、成本x成本(元/千克)关于月份t的函数表达式分别为x售价=12t+2,x成本=14t2-32t+3,函数图象见图2.
图1
图2
请解答下列问题:
(1)求a,c的值;
(2)根据图2,哪个月出售这种蔬菜每千克获利最大?并说明理由;
(3)求该蔬菜供给量与需求量相等时的售价,以及按此价格出售获得的总利润.
24.(2022浙江金华,24,12分)如图,在菱形ABCD中,AB=10,sin B=35,点E从点B出发沿折线B-C-D向终点D运动.过点E作点E所在的边(BC或CD)的垂线,交菱形其他的边于点F,在EF的右侧作矩形EFGH.
(1)如图1,点G在AC上.求证:FA=FG;
(2)若EF=FG,当EF过AC中点时,求AG的长;
(3)已知FG=8,设点E的运动路程为s.当s满足什么条件时,以G,C,H为顶点的三角形与△BEF相似(包括全等)?
图1 图2(备用)
2022年浙江金华数学标卷标答
1.C 无限不循环小数是无理数.2,-2是整数,12是分数,3是无理数.故选C.
2.D 根据同底数幂的乘法得a3·a2=a3+2=a5,故选D.
3.B 16 320 000=1.632×107,故选B.
4.C 根据三角形的三边关系可得第三边的长大于8-5=3 cm,小于8+5=13 cm,故选C.
5.D 因为频数之和等于总数,所以99.5~124.5这一组的频数为20-3-5-4=8.故选D.
6.B 已知OA=OD,OB=OC,且∠AOB=∠DOC,根据SAS可判断△ABO≌△DCO,故选B.
7.A 根据学校和体育场的坐标可知平面直角坐标系如下图,离原点最近的是超市,故选A.
8.C 蚂蚁从C处出发到B处,并没有绕圆柱侧面一周,所以排除选项A,B.蚂蚁在C处,沿圆柱的侧面爬到B处,根据两点之间线段最短可知最近路线不是曲线,故选C.
9.B 过点A作AD⊥BC,垂足为点D,设直线AD与EF的交点为G(图略),则点A离地面EF的高度为AG的长.因为示意图为轴对称图形,所以AB=AC,BD=DC=12BC=3 m,BE=DG.在Rt△ABD中,AD=BDtan a=3tan a,所以AG=AD+DG=AD+BE=(4+3tan a)m.故选B.
10.A 连结CE(图略).由折叠可知AE=EA',BF=B'F,∠EA'B'=∠A=90°.
∵B'A'的延长线过点C,∴∠EA'C=90°,
∵点E为AD中点,∴AE=DE,
∴A'E=DE.
又∵CE=CE,∠EA'C=∠D=90°,
∴Rt△CEA'≌Rt△CED(HL),∴CD=CA',
∴A'B'=AB=CD=A'C,
∴点A'为B'C的中点.
∵BFGC=23,∴设BF=2x=B'F,GC=3x,
∵点A'为B'C的中点,A'G∥B'F,
∴GA'为△CFB'的中位线,
∴CG=FG=3x,GA'=12B'F=x,
∴BC=BF+FG+GC=8x,∴AD=8x.
在Rt△CGA'中,A'C=CG2-A'G2=(3x)2-x2=22x,
∴AB=A'C=22x,
∴ADAB=8x22x=22.
故选A.
11.答案 (x+3)(x-3)
解析 x2-9=(x+3)(x-3).
12.答案 4
解析 对于2x-3=2,去分母得2(x-3)=2,解得x=4.
13.答案 710
解析 ∵袋子里有7个红球、3个白球,除颜色不同外均相同,∴从中任意摸出1个球,每一个球被摸到的可能性相等,∴摸到红球的概率是77+3=710.
14.答案 (8+23)
解析 把△ABC沿AB方向平移1 cm,得到△A'B'C',则AA'=BB'=CC'=1 cm.
在Rt△ABC中,因为∠ACB=90°,∠A=30°,BC=2 cm,
所以B'C'=BC=2 cm,AB=4 cm,
根据勾股定理得AC=AB2-BC2=42-22=23(cm).
所以四边形AB'C'C的周长为AB+BB'+B'C'+CC'+AC=4+1+2+1+23=(8+23)cm.
15.答案 253
解析 如图,连结OB,OA,过点A作AD⊥OB,垂足为点D,则∠ADB=90°.因为BC与☉O相切于点B,所以∠OBC=90°,又因为∠ACB=90°,所以四边形ACBD为矩形,所以BD=AC=6 cm,AD=BC=8 cm.设☉O的半径为R cm,在Rt△OAD中,OA2=OD2+AD2,即R2=(R-6)2+82,解得R=253.故☉O的半径为253 cm.
16.答案 (1)9 (2)α-β=7.5°
解析 (1)如图,连结A'A,并延长A'A交EF于点H,
由题意知四边形HEBA和四边形HEB'A'都是矩形,
∴EB=HA=8 m,EB'=HA'=83 m,HE=AB=1 m,∠HEB=90°,
∵∠FAH=45°,∴FH=HA=8 m,
∴EF=FH+HE=8+1=9 m.
(2)∵FH=8 m,HA'=83 m,∴tan∠FA'H=33,
∴∠FA'H=30°,
∴∠FA'D'=∠FA'H+∠D'A'H=30°+90°-β,∠A'FH=90°-∠FA'H=60°,
根据入射角等于反射角可得∠NA'F=180°-2(30°+90°-β)=2β-60°,
同理可得∠MAF=2α-90°;
∵∠NA'F=∠A'MA=∠MAF+∠A'FA,
∴2β-60°=2α-90°+(60°-45°),
∴α-β=7.5°.
17.解析 原式=1-2×1+2+3
=1-2+2+3
=4.
18.解析 去括号,得6x-4>x+1,
移项,得6x-x>4+1,
合并同类项,得5x>5,
系数化为1,得x>1.
19.解析 (1)∵直角三角形较短的直角边的长=12×2a=a,较长的直角边的长=2a+3,
∴小正方形的边长=2a+3-a=a+3.
(2)S小正方形=(a+3)2,
当a=3时,S小正方形=(3+3)2=36.
20.解析 (1)把C(2,2)代入y=kx(k≠0),得2=k2,
解得k=4,∴反比例函数的解析式为y=4x.
把y=1代入y=4x,得x=4,
∴点D的坐标为(4,1).
(2)x的取值范围是2≤x≤4.
提示:∵点P在该反比例函数的图象上,且在△ABO的内部(包括边界),∴点P横坐标的最小值就是点C的横坐标,点P横坐标的最大值就是点D的横坐标,∴x的取值范围为2≤x≤4.
21.解析 (1)∵“内容”所占比例为1-15%-15%-40%=30%,
∴表示“内容”的扇形的圆心角度数=360°×30%=108°.
(2)m=8×30%+7×40%+8×15%+8×15%=7.6.
∵7.85>7.8>7.6,
∴三人按成绩从高到低排序为小亮,小田,小明.
(3)班级制定的各部分所占比例不合理.
答案不唯一,如:
①“内容”比“表达”重要,调整为“内容”所占比例大于“表达”.
②“内容”“表达”所占百分比分别为40%,30%,其他不变.
22.解析 (1)∵五边形ABCDE为正五边形,
∴AB的度数=BC的度数=CD的度数=DE的度数=AE的度数=360°5=72°,
∴AEC的度数=3AE的度数=3×72°=216°,
∴∠ABC=12AEC的度数=12×216°=108°.
(2)△AMN是正三角形.理由如下:
如图,连结ON,FN,由作图知FN=FO.
又∵ON=OF,∴ON=OF=FN,
∴△OFN是正三角形,
∴∠OFN=60°,∴∠AMN=∠OFN=60°.
同理,∠ANM=60°,
∴∠MAN=60°,∴∠AMN=∠ANM=∠MAN.
∴△AMN是正三角形.
(3)∵△AMN是正三角形,
∴AN的度数=2∠AMN=120°.
∵AD的度数=2AE的度数=2×72°=144°,
∴DN的度数=AD的度数-AN的度数=144°-120°=24°,
∴n=36024=15.
23.解析 (1)把x=3,y=7.2,x=4,y=5.8代入y需求=ax2+c中,可得9a+c=7.2,①16a+c=5.8,②
②-①,得7a=-1.4,解得a=-15,
把a=-15代入①,解得c=9,
综上,a=-15,c=9.
(2)设这种蔬菜每千克获利w元,根据题意,
有w=x售价-x成本=12t+2-14t2-32t+3,
化简,得w=-14t2+2t-1=-14(t-4)2+3,
∵-14