2025年中考数学总复习讲义（山东专用）12 第一部分 第三章 第一节 平面直角坐标系及函数初步（无答案）

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第一节 平面直角坐标系及函数初步
考点一 平面直角坐标系
1．在平面内，两条互相________且有公共________的数轴组成平面直角坐标系．
2．各象限点的坐标的符号特征：第一象限(＋，＋)；第二象限________；第三象限________；第四象限________．
3．坐标轴上点的特征：x轴上的点，________为0；y轴上的点，________为0；原点的坐标为________．
4．成对称的点的坐标特征：
(1)关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标________，纵坐标________．
(2)关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标________，横坐标________．
(3)关于原点对称的两个点的坐标，横坐标________，纵坐标________．
考点二 函数及有关概念
1．函数的定义：一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有________的值与它对应，那么我们就称y是x的函数，其中x是________，y是因变量．
2．函数的三种表示方法：________、________和________．
考点三 函数的图象
1．画函数图象的一般步骤：________、________、________．
2．分析实际问题判断函数图象的方法
(1)找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；
(2)找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；
(3)判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向．
3．以几何图形(动点)为背景判断函数图象的方法
设时间为t(或线段长为x)，找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相应的函数图象．要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围．

1．(鲁教版七上P126随堂练习T1改编)已知点P的坐标为(－2，3)，则点P所在的象限为( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
2．在平面直角坐标系中，第四象限的点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为( )
A．(－3，5)B．(－5，3)
C．(5，－3)D．(3，－5)
3．下图中，y不是x的函数的是( )
A．B．
C．D．
4．(鲁教版七上P145想一想改编)函数y＝4-x+1x-3中自变量x的取值范围是________．
命题点1 平面直角坐标系中点的坐标特征
【典例1】 (2024·滨州)若点P(1－2a，a)在第二象限，那么a的取值范围是( )
A．a>12 B．a