2025年江苏省无锡市惠山区数学中考二模试题(含答案与解析)

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一、选择题
二、填空题
11. -10 12. 2xx−2 13. 2.5×1010 14. 2 .6 15. 8
16. y=−1x (答案不唯一) 17. 4+63 18. 8; 2 或 39
三、解答题
19. 解得 x>−2………………………………………………………………………………………………(2 分)
解得 x≤5 ………………………………………………………………………………………………… (4 分)
所以不等式组的解集为 −20,∴w 随 a 的增大而增大
∴a=14 时, w 的值最大，最大值为 61.4……………………………………………………………… …(9 分)
∴40−a=26，60+3a=102
答:应购进甲款机器人 26 件，乙款机器人 102 件，获得的总利润最大，最大总利润是 61.4 万元。(10 分)
27. (1) y=14x2−1………………………………………………………………………………………… (3 分)
(2) 设 Aa，14a2−1
∴AO2=a2+14a2−12=116a4+12a2+1………………………………………………………………… (4 分)
AD2=14a2−1+22=116a4+12a2+1 ……………………………………………………………………(5 分)
∴AO=AD ……………………………………………………………………………………………………(6 分)
(3)答: AB=4OG…………………………………………………………………………………………… (7 分)
证得 AB=2CF ………………………………………………………………………………………………(8 分)
证得 CF=2OG ……………………………………………………………………………………………(10 分)
28. (1) AC 垂直平分 BD ……………………………………………………………………………………(2 分)
(2)答:四边形 ADPE 是筝形 …………………………………………………………………………………(3 分)
证得 AD=AE……………………………………………………………………………………………… (4 分)
证得 PD=PE ………………………………………………………………………………………………(5 分)
求得 PC=1.5……… ………………………………………………………………………………………(7 分)
(3) 83………………………………………………………………………………………………………(10 分)1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
D
C
A
C
B
C
A