2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学提升训练检测试卷（含答案）

这是一份2024-2025学年冀教版七年级下册期中数学提升训练检测试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了下列计算正确的是，如图，下列条件中不能判定的是，如图，已知直线，，，则的度数为，9x+2×1，有甲、乙两个牧童，甲对乙说，阅读并完成下列证明等内容，欢迎下载使用。
1.下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
2.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．100D．
3．解方程组的最好方法是（ ）
A．由①得再代入②B．由②得再代入①
C．由①得再代入②D．由②得再代入①
4.如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
5．已知，用含x的代数式表示（ ）
A． B．C． D．
6．已知x+=6，则x2+=（ ）
A．38B．36C．34D．32
7．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（ ）
A．a=-1，b=2B．a=1，b=-2C．a=1，b=2D．a=-1，b=-2
8.如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）
A．x+y=83×0.9x+2×1.05y=19.8B．x+y=83×1.1x+2×0.95y=19.8
C．x+y=83×1.05x+2×0.9y=19.8D．x+y=83×0.95x+2×1.1y=19.8
10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（ ）度
A．360B．180C．250D．270
二.填空题
11.用“如果…那么…”形式将命题“同角的补角相等”可以改写成 ．
12.若3m=9n=2.则3m+2n的值为
13.若x=a,y=b是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=___.
14.如图，，若，，则∠E=______．
15．已知，，则______．
16.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为 ．
三.解答题
17.阅读并完成下列证明：
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ）
∴AB∥CD（ ）
∴∠B＝ （ ）
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
18．解下列方程组
(1) x−2y=1①4x+3y=26②（代入消元法）(2) （加减消元法）
19．先化简，再求值：，其中．
20.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值
21.已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．
22.某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：(1) 购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2) 该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
22.（1）如图①，已知，，，探究与有怎样的位置关系；
（2）如图②，已知，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，已知，试猜想，，，，之间的数量关系，请直接写出这种关系，不用说明理由．
【正确答案】
一.选择题
1.下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】A
2.如图，两条直线交于点，若，则的度数为（ ）
A．B．C．100D．
【正确答案】D
3．解方程组的最好方法是（ ）
A．由①得再代入②B．由②得再代入①
C．由①得再代入②D．由②得再代入①
【正确答案】C
4.如图，下列条件中不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】D
5．已知，用含x的代数式表示（ ）
A． B．C． D．
【正确答案】B
6．已知x+=6，则x2+=（ ）
A．38B．36C．34D．32
【正确答案】C
7．已知方程组和的解相同，则a，b的值分别为（ ）
A．a=-1，b=2B．a=1，b=-2C．a=1，b=2D．a=-1，b=-2
【正确答案】C
8.如图，已知直线，，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
【正确答案】D
9．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格下调了10%．将某种果汁饮料每瓶的价格上调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费8元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费19.8元，若设上述碳酸饮料、果汁饮料在调价前每瓶分别为x元和y元，则可列方程组为（ ）
A．x+y=83×0.9x+2×1.05y=19.8B．x+y=83×1.1x+2×0.95y=19.8
C．x+y=83×1.05x+2×0.9y=19.8D．x+y=83×0.95x+2×1.1y=19.8
【正确答案】A
10.某小区车库门口的“曲臂直杆道闸”（如图）可抽象为如图所示模型．已知AB垂直于水平地面AE．当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行），在该运动过程中∠ABC+∠BCD的度数始终等于（ ）度
A．360B．180C．250D．270
【正确答案】D
二.填空题
11.用“如果…那么…”形式将命题“同角的补角相等”可以改写成 ．
【正确答案】如果两个角是同角的补角，那么这两个角相等
12.若3m=9n=2.则3m+2n的值为
【正确答案】4
13.若x=a,y=b是方程2x+y=0的解，则4a+2b+1=___.
【正确答案】1
14.如图，，若，，则∠E=______．
【正确答案】##66度
15．已知，，则______．
【正确答案】6
16.有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我1只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我1只，我们的羊数就一样了．”问：两个牧童各有多少只羊？设甲牧童有x只羊，乙牧童有y只羊，可列方程组为 ．
【正确答案】x+1=2(y−1)x−1=y+1
三.解答题
17.阅读并完成下列证明：
如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD＝180°（ ）
∴AB∥CD（ ）
∴∠B＝ （ ）
又∵∠B＝∠D（已知），
∴∠D＝ （ ）
∴AD∥BE（ ）
∴∠E＝∠DFE（ ）
【正确答案】已知；同旁内角互补，两直线平行；∠DCE；两直线平行，同位角相等；∠DCE；等量代换；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．
18．解下列方程组
(1) x−2y=1①4x+3y=26②（代入消元法）(2) （加减消元法）
【正确答案】（1）解：由①得：③，
把③代入②得， ，
解得，
把代入③得：x=1+2×2=5，
原方程组的解为：；
（2）解：①+②得：，
解得，
把代入①得，
解得，
∴．
19．先化简，再求值：，其中．
【正确答案】解：原式=，
把代入得：原式=．
20.甲、乙两人解方程组，甲正确地解得，乙因为把c看错，误认为d，解得，求、、、的值
【正确答案】解：把代入得：
，
，
再根据乙把看错，误认为，解得代入得：
，
，
，
、、、的值是：4，5，，．
21.已知：如图，C、D是直线AB上两点，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．
（1）求证：CE∥DF；
（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度数．
【正确答案】（1）证明：∵∠1+∠2＝180°，C，D是直线AB上两点，
∴∠1+∠DCE＝180°，
∴∠2＝∠DCE，
∴CE∥DF；
（2）解：∵CE∥DF，∠DCE＝126°，
∴∠CDF＝180°﹣∠DCE＝180°﹣126°＝54°，
∵DE平分∠CDF，
∴∠CDE＝∠CDF＝27°，
∵EF∥AB，
∴∠DEF＝∠CDE＝27°．
22.某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表(二)所示：
求：(1) 购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？
(2) 该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
【正确答案】解：(1)设购进甲矿泉水x箱，购进乙矿泉水y箱，
依题意，得：，
解得：．
答：购进甲矿泉水300箱，购进乙矿泉水200箱．
(2)(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
22.（1）如图①，已知，，，探究与有怎样的位置关系；
（2）如图②，已知，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图③，已知，试猜想，，，，之间的数量关系，请直接写出这种关系，不用说明理由．
【正确答案】解：（1）如图①，过点作，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）如图②，，理由如下：
过点作，
，
，
，
，
，
；
（3）．
由（1）（2）可得：．类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48
类别
成本价(元/箱)
销售价(元/箱)
甲
25
35
乙
35
48