山东省枣庄市峄城区2024-2025学年九年级下学期期中数学检测试题（附答案）

这是一份山东省枣庄市峄城区2024-2025学年九年级下学期期中数学检测试题（附答案），共11页。
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
1. 将在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是（ ）
A. B. 1C. D. 3
2. “巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案，将两个“巳”字对称摆放，恰似中国传统的如意纹样．双巳合璧，事事如意，饱含喜庆美满的家国祝福．下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 2025年的春节档影片《哪吒2》，以“我命由我不由天”的精神内核和全新的中国风审美，结合现代科技手段，诠释了中华文化的创新活力与独特魅力．截止到2025年4月5日，该片票房已超过元．其中用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 某校举办运动会，运动会的领奖台可以近似的看成如图所示的立体图形，下面四幅图中，不可能是该几何体的三视图的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在边长为4正方形中，点是上一点，点是延长线上一点，连接，，平分．交于点．若，则的长度为（ ）
A. 2B. C. D.
8. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，则点A关于y轴的对称点是（ ）
A. B. C. D.
9. 在“双减”政策推动下，学校开展了丰富多彩的社团活动．书法社和绘画社开始招募新成员．起初，书法社的报名数比绘画社报名数的还多人；后来，绘画社有人改报了书法社，此时，书法社的报名数是绘画社报名数的倍．设起初报名书法社的为人，报名绘画社的为人，则下面所列方程组正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 定义：若x，y满足，（m为常数），则称为“和谐点”．下列说法正确的是（ ）
①是“和谐点”；②直线上有且只有一个“和谐点”；③当时，反比例函数的图象上最多只有两个“和谐点”；④若二次函数的图象上有3个“和谐点”，则或．
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．只填写最后结果．
11. 在实数范围内有意义，则实数值可以是______．（任写一个符合条件的实数即可）
12. 学校通过开展丰富多彩的中医药文化活动，推动了中医药文化传承发展．如图是四味中药材图片，分别为紫苏、天麻、马齿苋和灵芝，除正面内容外，其余完全相同，现从这四张图片中随机抽取两张进行研究，则抽到灵芝和天麻的概率是______．
13. 已知、是的两个根，则的值为________
14. 物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）经小孔O在屏幕（竖直放置）上成像．若，．小孔O到的距离为，则小孔O到的距离为______．
15. 如图，是的直径，将弦绕点A顺时针旋转得到，此时点C的对应点D落在上，延长，交于点E，若，则图中阴影部分的面积为__________．

三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
16. 解下列各题：
（1）求不等式的正整数解．
（2）先化简，再求代数式的值，其中．
17. 仅用一把无刻度的直尺，按以下要求分别作图，不写作法．
（1）如图1，在正方形网格中，A，B是格点，请找一个格点C，连结，使得．
（2）如图2，在正方形网格中，A，B是格点，请找到线段的中点，并用字母D表示（保留作图痕迹）．
（3）如图3，在中，E是边上一点，请在边上找一点F，连结，使得四边形是平行四边形（保留作图痕迹）．
18. 为了提高汽车通过效率，停车场入口一般都采用了智能停车系统．如图，某停车场入口处摄像头点到地面的距离为（即），是水平地面．轿车车牌上边缘到地面的距离为（即），摄像头最大扫描角度，摄像头张角，点，，，，，在同一竖直平面内，求摄像头识别车牌的有效范围的长．（结果精确到参考数据，，，）
19. 启迪未来之星，推进科技教育．某中学举行了一次“人工智能”知识竞赛活动（竞赛成绩为十分制）．各班以小组为单位组织竞赛．
【数据整理】小东将本班甲、乙两组同学（每组8人）竞赛的成绩整理成如图所示的统计图：
【数据分析】小东对这两个小组成绩（单位：分）进行了如下分析：
【数据应用】
请认真阅读上述信息，回答下列问题：
（1）填空：_____，_____．
（2）小明同学说：“这次竞赛我得了7.8分，在我们小组中略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是_____（填“甲”或“乙”）组的学生，请说明理由．
（3）小西认为甲组成绩的平均数比乙组成绩的平均数高，因此甲组成绩比乙组成绩好．小东认为小西的观点比较片面，请结合上表中的信息帮小东说明理由．（写出一条即可）
20. 如图，矩形的顶点A，C在坐标轴上，顶点B在反比例函数的图象上，已知点．
（1）求反比例函数的解析式．
（2）将矩形平移得到矩形，平移后点O的对应点在反比例函数的图象上，且点的纵坐标为2，求点B的对应点的坐标．
21. 如图，是的直径，，点E在的延长线上，且．
（1）求证：是的切线；
（2）当的半径为2，时，求的值．
22. 在平面直角坐标系中，二次函数（a、b、c为常数，且，）的图像顶点C的坐标是．
（1）若，求二次函数表达式；
（2）点，是该函数图像上的两个不同的点，若，请判断，的大小关系，并说明理由；
（3）等腰直角直角顶点B在该二次函数的图像上，点D在该二次函数图像的对称轴上，若，直接写出a的值．
23. 某校数学兴趣学习小组的同学学习了图形的相似后，对三角形相似进行了深入研究．
【合作探究】
如图1，在中，点为上一点，．求证：；
【内化迁移】
如图2，在中，点为边上一点，点为延长线上一点．．若．求长；
【学以致用】
如图3，在菱形中，．点是延长线上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，过点作交的延长线于点．若，请直接写出的长．
九年级数学试题答案
本试卷共8页，满分120分，考试用时120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号和座号填写在答题卡和试卷规定的位置上．
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．
3．非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．
【1题答案】
【正确答案】B
【2题答案】
【正确答案】D
【3题答案】
【正确答案】D
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】D
【6题答案】
【正确答案】A
【7题答案】
【正确答案】D
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】A
【10题答案】
【正确答案】B
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．只填写最后结果．
【11题答案】
【正确答案】（答案不唯一）
【12题答案】
【正确答案】
【13题答案】
【正确答案】
【14题答案】
【正确答案】##
【15题答案】
【正确答案】##
三、解答题：本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【16题答案】
【正确答案】（1）
（2），
【17题答案】
【正确答案】（1）图见解析（答案不唯一）
（2）图见解析（作法不唯一）
（3）图见解析（作法不唯一）
【18题答案】
【正确答案】
【19题答案】
【正确答案】（1）8；9；
（2）乙，理由见解析；
（3）见解析．
【20题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【21题答案】
【正确答案】（1）见解析 （2）
【22题答案】
【正确答案】（1）
（2）当时，；当时，
（3）或或
【23题答案】
【正确答案】（1）见解析（2）（3）
平均数
中位数
众数
甲组
8
8
乙组
7.5
7.5