山东省滨州市沾化区2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学检测试题（附答案）

这是一份山东省滨州市沾化区2024-2025学年下学期第一次月考八年级数学检测试题（附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列四组线段、、，能组成直角三角形的是（ ）
A. ，，B. ，，
C. ，，D. ，，
3. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）
A. ，
B ，
C ，
D. ，
4. 如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF= ( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
5. 当a＜﹣3时，化简的结果是（ ）
A. 3a＋2B. ﹣3a﹣2C. 4﹣aD. a﹣4
6. 计算的结果是（ ）
A B. C. D. 3
7. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为( )
A. 8B. 10C. 12D. 14
8. 如图，矩形ABCD的边BC和AB的长分别为4和5，把它的左上角如图所示折叠．点A恰好落在CD边上的点F处，折痕为BE，则DE的长为( )
A. B. C. D.
9. 如图，圆柱的底面半径为，高为5，一只蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是（ ）
A. B. 13C. 17D.
10. 如图，的对角线、交于点平分交于点，且，，连接，下列结论：①；②；③；④；⑤；其中成立的个数是( )

A 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题
11. 当x______________时，二次根式有意义．
12. 在平行四边形中，，则的度数为______．
13. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，且，过点O作交于点E，若的周长为，则平行四边形的周长为______．

14. 已知，，是一个三角形的三条边，且满足，则这个三角形的面积是________．
15. 已知x，y 是实数，且，则__________
16. 图1是第七届国际数学教育大会（JCME-7）会徽图案，它是由一串有公共顶点的直角三角形演化而成的．若图2中的，按此规律继续演化，则的面积为_____．
三、解答题
17. 计算：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值：÷(1＋)，其中x＝－(π－3)0.
19. 已知：如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F在AC上，点G，H在BD上，且AE=CF，BG= DH．
（1）若AC=6，BD=8，试求AD的取值范围；
（2）若AC=AD，∠CAD=50°，试求∠ABC的度数；
（3）求证：四边形EHFG是平行四边形．
20. 风筝起源于中国，是古代劳动人民发明的一种通信工具，第一个风筝是鲁班用竹子做的，后来只有皇宫里才有风筝．唐朝以前，风筝一般被看做是用于测量、通信等军事功能的工具，之后风筝的军事功能逐渐消失了，变成了一项娱乐活动．小明自制了一个风筝，并进行了试放，为了解决一些问题，他设计了如下的方案：如图，先测得牵线放风筝的手到地面的距离为；放飞点与风筝的水平距离为；根据手中余线的长度，计算出的长度为．已知点在同一平面内．
（1）求风筝离地面的垂直高度．
（2）若此时小明手里的余线仅剩，他想要让风筝沿射线方向再上升，请问能否成功？（小明的位置不变）请运用数学知识说明．
21. 如图，已知在四边形ABCD中，AB＝20cm，BC＝15 cm，CD＝7 cm，AD＝24 cm，∠ABC＝90°．猜想∠A与∠C关系并加以证明．
22. 如图，在平行四边形中，点G，H分别是，的中点，点E、F在对角线上，且．
（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）连接交于点O，若，，求的长．
23. 已知和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上．
（1）如图1，连接．
①请你探究与之间的关系，并证明你的结论；
②求证：．
（2）如图2，若，点F是的中点，求的长．
数学测试题答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共36分．）
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】B
【3题答案】
【正确答案】C
【4题答案】
【正确答案】A
【5题答案】
【正确答案】B
【6题答案】
【正确答案】B
【7题答案】
【正确答案】B
【8题答案】
【正确答案】A
【9题答案】
【正确答案】B
【10题答案】
【正确答案】D
二、填空题
【11题答案】
【正确答案】
【12题答案】
【正确答案】##80度
【13题答案】
【正确答案】26
【14题答案】
【正确答案】3
【15题答案】
【正确答案】1
【16题答案】
【正确答案】
三、解答题
【17题答案】
【正确答案】（1）
（2）
【18题答案】
【正确答案】，
【19题答案】
【正确答案】（1）
（2）65° （3）见解析
【20题答案】
【正确答案】（1）风筝离地面的垂直高度为
（2）不能成功，说明见解析
【21题答案】
【正确答案】180°
【22题答案】
【正确答案】（1）见解析；
（2）．
【23题答案】
【正确答案】（1）①，理由见解析；②证明见解析；
（2）．