第四章　§4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式-2026年高考数学大一轮复习课件（含试题及答案）

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1.会推导两角差的余弦公式.2.会用两角差的余弦公式推导出两角差的正弦、正切公式.3.掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式，并会简单应用.
第一部分 落实主干知识
第二部分 探究核心题型
1.两角和与差的余弦、正弦、正切公式(1)公式C(α－β)：cs(α－β)＝ . (2)公式C(α＋β)：cs(α＋β)＝ . (3)公式S(α－β)：sin(α－β)＝ . (4)公式S(α＋β)：sin(α＋β)＝ . (5)公式T(α－β)：tan(α－β)＝ .(6)公式T(α＋β)：tan(α＋β)＝ .
cs αcs β＋sin αsin β
cs αcs β－sin αsin β
sin αcs β－cs αsin β
sin αcs β＋cs αsin β
两角和与差的三角函数公式
(1)使用两角和与差的三角函数公式，首先要记住公式的结构特征.(2)使用公式求值，应先求出相关角的函数值，再代入公式求值.
两角和与差的三角函数公式的逆用与辅助角公式
(2)tan 10°＋tan 20°＋tan 30°＋tan 10°·tan 20°tan 30°＝　　　.
(1)逆用公式应准确找出所给式子与公式的异同，创造条件逆用公式.(2)tan αtan β，tan α＋tan β(或tan α－tan β)，tan(α＋β)(或tan(α－β))三者中可以知二求一，注意公式的正用、逆用和变形使用.(3)对asin x＋bcs x化简时，要清楚如何求辅助角φ的值.
5.已知tan(α＋β)，tan(α－β)是方程x2＋5x＋6＝0的两个根，则tan 2α等于A.－1 B.1 C.－2 D.2
(2)求2α－β的值.