广西玉林市重点中学2025届高三第二次联考数学试卷（解析版）

这是一份广西玉林市重点中学2025届高三第二次联考数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若复数（为虚数单位），则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,
,
故选：B
2. 做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】C
【解析】每一次成功的概率为，服从二项分布，故.
故选：.
3. 将函数的图象沿轴向左平移个单位长度后，得到函数的图象，则“”是“是偶函数”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】将函数的图象沿轴向左平移个单位长度，得到的图象对应函数的解析式为，
若函数为偶函数，则，解得，
当时，.
因此，“”是“是偶函数”的充分不必要条件.
故选：A.
4. 已知的部分图象如图所示，则的表达式是
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】由图象可得，函数的最小正周期为，.
将点代入函数的解析式得，得，
，，则，，
因此，.
故选：D.
5. 已知边长为4的菱形，，为的中点，为平面内一点，若，则（ ）
A. 16B. 14C. 12D. 8
【答案】B
【解析】取中点，连接，
，，即.
，，
，
则.
故选：.
6. 设为虚数单位，为复数，若为实数，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设，
则.
由题意有，所以.
故选：B
7. 三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的余弦值为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】设棱长为1，，，
由题意得：，，
，
又
即异面直线与所成角的余弦值为：
本题正确选项：
8. 平行四边形中，已知，，点、分别满足，，且，则向量在上的投影为（ ）
A. 2B. C. D.
【答案】C
【解析】
，
得，
则向量在上的投影为.
故选：C.
9. 已知实数满足约束条件，则的最小值为
A. -5B. 2C. 7D. 11
【答案】A
【解析】由约束条件，画出可行域如图
变为为斜率为-3的一簇平行线，为在轴的截距，
最小的时候为过点的时候，
解得所以，
此时
故选A项
10. 设，则，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】，
，
.
，显然.
,即，
，即.
综上，.
故选：.
11. 已知函数若对区间内的任意实数，都有，则实数的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题得.
当a＜1时，，所以函数f（x）在单调递减，
因为对区间内的任意实数，都有，
所以，
所以
故a≥1，与a＜1矛盾，故a＜1矛盾.
当1≤a