2024-2025学年第二学期浙江省杭州市八年级期末复习数学试卷解答

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一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分．在每小题只有一项是符合题目要求的．
1．（3分）下列几种著名的数学曲线中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．（3分）若反比例函数的图象经过点（﹣4，3），则图象必经过点（ ）
A．（﹣3，﹣4）B．（3，﹣4）C．（﹣6，﹣2）D．（2，6）
4．（3分）．用配方法解一元二次方程，配方后可得（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，AD＝7，CE＝3，则AB的长是（ ）

A．7B．3C．3.5D．4
6．（3分）金沙湖大剧院以形似水袖、飘飘而立，势如水形、绝美的颜值，成为金沙湖畔最具魅力的城市地标．如图，某摄影爱好者拍摄了一副长为60cm，宽为50cm的金沙湖大剧院风景照，现在风景画四周镶一条等宽的纸边，制成一幅矩形挂图．若要使整个挂图的面积是4200cm2，设纸边的宽为x（cm），则x满足的方程是（ ）

A．（60+x）（50+x）＝4200
B．（60﹣2x）（50﹣2x）＝4200
C．（60+2x）（50+2x）＝4200
D．（60﹣x）（50﹣x）＝4200
7（3分）．如图，在正方形中，，点E、F分别是边、的中点，连接、，
点M，N分别是、的中点，则的长为（ ）

A．5B．C．D．2
（3分）在平面直角坐标系中，有，，三点，
另有一点D与点A，B，C构成平行四边形，则点D的坐标不可能是（ ）
A．B．C．D．
（3分） .已知，为反比例函数上的两个不同的点，
若，则的值是（ ）
A．0B．正数C．负数D．非负数
（3分）如图，在矩形中，，，，是对角线上的两点，，
点在边上运动（不与点，重合），连结点与的中点并延长交于点，
连结，，，．在点从点运动到点的整个过程中，
四边形的形状变化依次是（ ）

平行四边形→菱形→矩形→平行四边形
B．平行四边形→矩形→菱形→平行四边形
C．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形
D．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形
二、填空题：本大题有6个小题，每小题3分，共18分．
11．（3分）使代数式有意义的x的取值范围是 ．
12．（3分）方程有两个相等的实数根，则m的值为 ．
13．（3分）小丽参加单位举行的演讲比赛，评分规则及小丽的得分如下表：
则小丽的最终演讲评分为 ．
14．（3分）如图，在▱ABCD中，BA＝BD，AE⊥BD，若∠C＝70°，则∠DAE的度数为 ．
15．（3分）如图，与位于平面直角坐标系中，，，，
若，反比例函数恰好经过点C，则 ．

（3分）如图，已知菱形ABCD的面积为，，点P，Q分别是在边BC，CD上
（不与C点重合），且CP＝CQ，连结DP，AQ，则DP+AQ的最小值为 ．

三、解答题：本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（6分）计算：
(1)；
(2)．
18．（6分）解方程：
(1)；
(2)．
19．（8分）在某校组织的数学知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为，，，四个等级，
其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，
并且记，两个等级为优秀等级学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图．
已知一班等级的人数与二班等级的人数相等．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：
(1)求一班参加比赛总人数并补全一班竞赛成绩统计图．
(2)在平均数、众数、优秀率、中位数四个统计量中，选择一个适当的统计量，并借助数据说明哪一个班的竞赛成绩更优异？请阐述你的理由．
（8分）如图，在6×6网格中，每个小正方形的边长都是1，每个顶点称为格点．
线段AB的端点都在格点上．按下列要求作图，使所画图形的顶点均在格点上．
（1）如图1，画一个以AB为边的平行四边形．
（2）如图2，画一个以AB为边，且面积为12的平行四边形．
（3）如图3，画一个以AB为对角线，且面积为7的平行四边形．
21．（10分）根据以下素材，探索完成任务．
22．（10分）如图，E，F是平行四边形的对角线上两点，．

(1)求证：四边形为平行四边形；
(2)若，求平行四边形的面积．
（12分）在平面直角坐标系中，设函数y1＝﹣x+m（m是实数），，
已知函数y1与y2的图象都经过点A（1，7﹣m）和点B．
（1）求函数y1，y2的解析式与B点的坐标．
（2）当y1＞y2时，请直接写出自变量x的取值范围．
（3）已知点C（a，b）和点D（c，d）在函数y2的图象上，且a+c＝4，设，当1＜a＜c＜3时，求P的取值范围．
（12分）如图1，在正方形ABCD中，点P在AB上，连结CP，过点B作BE⊥CP于点E，
过点D作DF⊥CP于点F．
（1）求证：△CBE≌△DCF．
（2）如图2，延长CP至点G，使EG＝EB，连结BG，DG．
①探究线段BG，CG，DG之间的数量关系，并说明理由．
②连结AG，若，AD＝3，求DG的长．
演讲内容
语言表达
仪表仪容
所占比例
30%
60%
10%
小丽得分
90
85
75
素材1
某校统一安装了日光灯，日光灯中最易损坏的是灯管和镇流器．
素材2
该校后勤部准备补进灯管和镇流器共400件．批发市场灯管的单价为30元，
镇流器的单价为80元．商家为了促销且保证有一定的利润，
当镇流器购买数量超过80件时，每多购买1件，单价下降1元，但单价不低于50元．
问题解决
任务1
若镇流器补进90件，则学校补进镇流器和灯管共多少元？
任务2
设镇流器补进x件，若，刚补进镇流器的单价为________元，
补进灯管的总价为____________（用含x的代数式表示）；
任务3
若学校后勤部补进镇流器和灯管共花15000元，求补进镇流器多少件？