2025年广东省江门市新会区中考数学一模试卷(含答案)

这是一份2025年广东省江门市新会区中考数学一模试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.计算1-(-3)的结果是( )
A. -2B. 4C. -4D. 2
2.下列符号中，是中心对称图形的是( )
A. ∑B. ∴C. ≈D. ⊥
3.将分式xx+y中的x、y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值( )
A. 缩小为原来一半B. 扩大为原来的2倍C. 无法确定D. 保持不变
4.一副直角三角板按如图所示方式摆放，图中∠α的度数为( )
A. 65°
B. 67.5°
C. 75°
D. 80°
5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是( )
A. 5B. 6C. 11D. 16
6.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，将线段AB水平向右平移a个单位长度得到线段EF，若四边形ECDF为菱形时，则a的值为( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
7.《宋史⋅司马光传》中记载：群儿戏于庭，一儿登瓮，足跌没水中.众皆弃去，光持石击瓮破之，水进，儿得活.下面图( )比较符合故事情节．
A. B. C. D.
8.在反比例函数y=k+2x的图象上有两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，当x13，代数式：A=2a2-8，B=3a2+6a，C=a3-4a2+4a．
(1)因式分解A；
(2)在A，B，C中任选两个代数式，分别作为分子、分母，组成一个分式，并化简该分式．
18.(本小题7分)
某校七年级开设了4个班的心理社团课，为了使课程开展更具专业性，外聘了“A、B、C、D”4位心理学专业教师并随机地选择1个班任教，其中甲和乙同学参加了心理社团课，并且进行了随机分班．
(1)“A教师任教甲同学”的概率是______；
(2)请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生分到同一个班的概率．
19.(本小题9分)
李老师为了奖励羽毛球社团课表现优异的孩子，想购买一定数量的羽毛球拍和筒装羽毛球.羽毛球拍和筒装球的单价之和为440元，羽毛球拍的单价比筒装球的单价4倍多40元．
(1)羽毛球拍和筒装球的单价各是多少元？
(2)已知李老师购买了10筒羽毛球，预支的费用为3000元，他最多可以购买几块羽毛球拍？
20.(本小题9分)
如图，AB为半圆的直径，四边形ABCD是中，AD=BC，DC//AB.请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹)．
(1)请在图，作出半圆的圆心O；
(2)若∠A=60°，AD=4，CD=2，求⊙O的半径．
21.(本小题9分)
追本溯
题(1)来自于课本中的习题，请你完成填空，并完成题(2)：
(1)如图1，把一个长方形纸片ABCD按如图方式折一下，得到四边形ABEF是______；(填“特殊的四边形”的名称)
拓展应用
(2)如图2，将图(1)中的长方形纸片过点D的直线折叠，使得点C恰好落在EF上的H处，DG为折痕.若AE//HG,AB=42，求GC．
22.(本小题13分)
如图1，是一名运动员在排球场比赛中跳发球的过程，球的飞行路线可以用二次函数y=a(x+2)2+k(a